浙江省嘉兴市八年级下学期期末数学试卷

浙江省嘉兴市八年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·广东期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·萝北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）
A . 9
B . 10
C . 12
D . 14
3. （2分）(2020·防城港模拟) 下列叙述正确的是（）
A . 方差越大，说明数据就越稳定
B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
C . 不在同一直线上的三点确定一个圆
D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
4. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= ，y= ，y= 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC﹣S△DEF=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
6. （2分） (2016八下·西城期末) 下列命题中，正确的是（）
A . 有一组邻边相等的四边形是菱形
B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
7. （2分）(2020·锦江模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB＝1，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转60°，得正方形AB′C′D′，则线段AC扫过的面积为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
8. （2分）(2018·汕头模拟) 一元二次方程x2+2x﹣4=0的根的情况为（）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 无法确定
9. （2分）若反比例函数与一次函数y=x+2的图像没有交点，则k的值可以是（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
10. （2分）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都是矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）
A . 360
B . 400
C . 440
D . 484
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ________．
12. （1分） (2017九下·东台开学考) 如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=4，D、E、F分别为BC、AC、AB 中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是________．
13. （2分）北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________ 万人次，你的预估理由是________ .
14. （1分）把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式，其中h，k为常数，则k=________
15. （1分） (2017八下·射阳期末) 若点A（1，）和点B（2，）在反比例函数图像上，则与的大小关系是： ________ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．
17. （1分）学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
18. （1分）(2019·北部湾) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=________ .
19. （1分） (2017八上·中原期中) 如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.
20. （1分）如图，直线y=x向下平移b个单位后得直线l，l与函数y=（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=________ ．
三、解答题 (共9题；共95分)
21. （15分） (2019八下·陆川期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，求
（1）Rt△ABC的面积.
（2）斜边AB的长.
（3）求AB边上的高.
22. （10分） (2016九上·无锡开学考) 解方程：
（1） = ；
（2） x2﹣7x+10=0．
23. （10分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
24. （15分） (2015·舟山) 舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
25. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B 的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.
参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=.
26. （10分） (2017八下·西安期末) 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
27. （10分）(2017·大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（7，0），点C在第一象限，AC∥x轴，∠OBC=45°．
（1）求点C的坐标；
（2）点D在线段AC上，CD=1，点E的坐标为（n，0），在直线DE的右侧作∠DEG=45°，直线EG与直线BC 相交于点F，设BF=m，当n＜7且n≠0时，求m关于n的函数解析式，并直接写出n的取值范围．
28. （10分） (2019九上·章贡期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1 ， x2满足x12+x22﹣x1x2＝24，求k的值．
29. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A ，
D ， G在同一直线上，且AD＝3，DE＝1，连接AC ， CG ， A
E ，并延长AE交CG于点H.
（1）求sin∠EAC的值；
（2）求线段AH的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、24-3、
25-1、
26-1、26-2、
27-1、
28-1、28-2、29-1、
29-2、。