湖南省长沙市八年级上学期数学开学试卷

湖南省长沙市八年级上学期数学开学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共42分)
1. （4分）(2020·绥化) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·泰安) 下列图形：
其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
3. （4分） (2019九上·宁波月考) 下列事件中属于必然事件的是（）
A . 任意买一张电影票，座位号是偶数
B . 367人中至少有2人的生日相同
C . 掷一次骰子，向上的一面是5点
D . 某射击运动员射击1次，命中靶心
4. （2分） (2019七下·融安期中) 如下图，∠1和∠2是（）
A . 内错角
B . 同旁内角
C . 同位角
D . 对项角
5. （4分） (a+2)(a +4)(a-2) 的计算结果为（）
A . a +16
B . a -16
C . -a -16
D . 16-a
6. （4分）一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·盐津月考) 如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
8. （4分） (2020七下·高新期末) 如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；
③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC。

其中，正确结论的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （4分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）
A . 90°
B . 130°
C . 270°
D . 315°
10. （4分） (2019七下·舞钢期中) 清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
11. （4分） (2019七下·濉溪期末) 若x2+（2m-6）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）
A . 4
B . -1或7
C . -1
D . 7
12. （4分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）
A . 三个角的比为1:2:3
B . 三条边满足关系a2=b2-c2
C . 三条边的比为1:2:3
D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
13. （4分） (2018七上·吉首期中) 据报道：明年我国粮食产量将达到541 000 000 000千克用科学记数法表示这个产量为________千克。

14. （2分） (2020七下·高港期中) 已知x﹣＝6，求x2+ 的值为________.
15. （4分） (2019七下·玉州期中) 把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是________
16. （4分） (2019八上·大荔期末) 三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是________.
17. （4分） (2020七上·大同期中) 在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有4个仓库．A仓库存有15吨货物，B仓库存有20吨货物，D仓库存有30吨货物，C仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费，那么最少要花________元运费才行．
18. （4分） (2019八下·成都期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，
点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为________．
三、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分） (共7题；共54分)
19. （10分） (2019七下·绍兴月考) 计算：
（1）
（2）
20. （10分） (2019八上·尚志期中) 如图：点、、、在一条直线上，、，
，
求证：．
21. （10.0分）如图，已知△ABO，画出它关于x轴和y轴的对称图形．
22. （10分） (2020七下·兴化期中) 先化简，再求值：，其中 .
23. （2分） (2020八上·婺城期末) 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.
（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.
24. （2分） (2019八下·内江期中) 如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，
（1）求证：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
25. （10分） (2019八下·巴南月考) 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”.
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
四、解答题：（一个小题，共8分） (共1题；共6分)
26. （6分） (2017七下·南平期末) 如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。

（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共42分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分） (共7题；共54分)答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
四、解答题：（一个小题，共8分） (共1题；共6分)
答案：26-1、
答案：26-2、
考点：
解析：。