2018版物理新课堂同步选修3-2文档：第1章 第2节 感应

第2节感应电动势与电磁感应定律
[先填空]
1．定义
在电磁感应现象中产生的电动势．
2．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
3．在电磁感应现象中，感应电动势的产生与电路是否闭合、电路如何组成无关．
4．电磁感应现象也伴随着能量的转化，通常是机械能转化为电能．
[再判断]
1．有感应电动势一定有感应电流．(×)
2．感应电动势的方向由电源的负极指向电源的正极．(√)
[后思考]
产生感应电动势的条件与产生感应电流的条件有何不同？
【提示】产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化；不
论回路是否闭合，只要穿过它的磁通量发生变化，就会产生感应电动势．
[合作探讨
]
图1－2－1
如图1－2－1所示，一有缺口的圆形线圈在有界匀强磁场中运动． 探讨1：回路中有感应电动势吗？ 【提示】 有．
探讨2：回路中有感应电流吗？ 【提示】 没有． [核心点击]
感应电动势与感应电流的比较
1．(多选)下列关于感应电动势的说法中，正确的是( ) A ．只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电动势产生
B．只要回路内磁通量发生变化，就会有感应电流产生
C．导体棒无论沿哪个方向切割磁感线都会有感应电动势产生
D．导体棒必须垂直于磁场方向运动才会有感应电动势产生
【解析】只要回路内磁通量变化，就可以产生感应电动势；而只有在闭合回路中，磁通量发生变化，才产生感应电流，故A正确，B错误；无论导体棒沿什么方向切割磁感线，磁场在垂直于导体棒方向都有分量，所以都会有感应电动势产生，故C正确，D错误．
【答案】AC
2．(多选)关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是() A．电路中有感应电流，一定有感应电动势
B．电路中有感应电动势，不一定有感应电流
C．两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D．两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大
【解析】有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A 正确；电路中有感应电动势，若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两
个不同电路，总阻值不一定相等，由I＝
E
R＋r
，当E大时，若总阻值R＋r很大，
则电流可能较小，故C、D两项均错．
【答案】AB
感应电动势和感应电流产生条件的比较
导体棒只要切割磁感线，就产生感应电动势，与电路是否闭合无关．而感应电流产生必须具备两个条件：(1)闭合回路，(2)磁通量发生变化．
[先填空]
1．内容
电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比．
2．表达式
对单匝线圈E＝k ΔΦ
Δt，k为比例常数，国际单位制中k＝1.上式可简化为E＝
ΔΦ
Δt，对n匝线圈E＝n ΔΦΔt.
3．单位
在国际单位制中，感应电动势E的单位是伏特(V)．
4．特例——导体切割磁感线产生的感应电动势
导体在匀强磁场中运动，如图1－2－2甲所示，当B、l、v两两垂直时，E＝Bl v.
图1－2－2
当导体与磁感线垂直，导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时(如图1－2－1乙)，E＝Bl v sin_θ.
[再判断]
1．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．(√)
2．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×)
3．当B、l、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同．(√)
[后思考]
ΔΦ与线圈匝数有关吗？E感与线圈匝数有关吗？
【提示】无关，有关
[合作探讨]
探讨1：在图1－2－3中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？电流表指针偏转是否相同？
图1－2－3
【提示】 磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，电流表指针偏转程度不同．
探讨2：如图1－2－4所示，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的有效长度为l ，ab 以速度v 匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．
图1－2－4
【提示】 在时间Δt 内移动了Δx ，则Δx ＝v Δt ，则面积的变化量ΔS ＝l Δx ＝l v Δt ，穿过闭合电路的磁通量变化量ΔΦ＝B ΔS ＝Bl v Δt ，代入公式E ＝n ΔΦΔt
中，匝数n ＝1，则E ＝Bl v .
[核心点击]
1．公式E ＝n ΔΦ
Δt 与E ＝Bl v sin θ的区别与联系
(1)当B、l、v三个量的方向相互垂直时，E＝Bl v该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时；当有任意两个量的方向平行时，E＝0.
(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度
如图1－2－5所示，导线切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab两点的距离．
图1－2－5
(3)当导体绕一端转动时如图1－2－6所示，由于导体上各点的速度不同，
是线性增加的，所以导体运动的平均速度为v＝0＋ωl
2＝
ωl
2，由公式E＝Bl v得，
E＝Bl ωl
2＝
1
2Bl
2ω.
图1－2－6
(4)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
(5)切割磁感线的导体中产生感应电动势，该部分导体等效为电源，电路中的其余部分等效为外电路．
3. 如图1－2－7所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()
【导学号：05002006】
A.Ba 22Δt
B.nBa 22Δt
C.nBa 2Δt
D.2nBa 2Δt
图1－2－7
【解析】 根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ·ΔB
Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·
a 22＝nBa 22Δt ，选项B 正确．
【答案】 B
4．如图1－2－8所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BL v 的是( )
图1－2－8
A ．只有乙和丁
B ．甲、乙、丁
C ．甲、乙、丙、丁
D ．只有乙
【解析】 题图甲中v 、L 、B 两两垂直，则金属导体产生的感应电动势E
甲
＝BL v .题图乙中金属导体的有效长度为L ，产生的感应电动势E 乙＝BL v .题图丙
中金属导体有效长度为L sin θ，产生的感应电动势E 丙＝BL v sin θ.题图丁中金属
导体的有效长度为L，产生的感应电动势E
丁
＝BL v.
【答案】 B
5．如图1－2－9所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1.
【导学号：05002007】
图1－2－9
【解析】AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，
E＝Bl v＝0.2×0.5×10 V＝1 V
由闭合电路欧姆定律得I＝
E R＋r
R1、R2并联，由并联电路电阻关系得1
R＝
1
R1＋
1
R2
解得：R＝
R1R2
R1＋R2
＝1.0 Ω，I AB＝I＝0.5 A
因为R1＝R2，所以流过R1的电流为I1＝I
2＝
0．25 A.
【答案】0.25 A
处理电磁感应中电路问题的基本思路
1．分析产生感应电动势的原因，确定产生感应电动势的“导体”——电源．2．明确电路结构，分清内、外电路．
3．根据电路组成，画出等效电路图，结合闭合电路欧姆定律列出相应的方程式．。