最新二次函数解析式的确定(10种)

二次函数解析式的确定2
〈一〉三点式。

1， 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （3，0），B （32，0），C （0，-3）三点，
求抛物线的解析式。

2， 已知抛物线y=a(x-1)２+4 ， 经过点A （2，3），求抛物线的解析式。

〈二〉顶点式。

1， 已知抛物线y=x 2-2ax+a 2+b 顶点为A （2，1），求抛物线的解析式。

2， 已知抛物线 y=4(x+a)2-2a 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。

〈三〉交点式。

1， 已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。

2， 已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=2
1a(x-2a)(x-b)的解析式。

〈四〉定点式。

1， 在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线222
5212-+-+-=a x a x y 经过x 轴上一定点Q ， 直线2)2(+-=x a y 经过点Q,求抛物线的解析式。

2， 抛物线y= x 2 +(2m-1)x-2m 与x 轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。

3， 抛物线y=ax 2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A ，求抛物线的解析式。

〈五〉平移式。

1， 把抛物线y= -2x 2 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线y=a( x-h)2
+k,求此抛物线解析式。

2， 抛物线32-+-=x x y 向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式.
〈六〉距离式。

1， 抛物线y=ax 2+4ax+1(a ﹥0)与x 轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。

2， 已知抛物线y=m x 2+3mx-4m(m ﹥0)与 x 轴交于A 、B 两点，与 轴交于C 点，且AB=BC,求
此抛物线的解析式。

〈七〉对称轴式。

1、 抛物线y=x 2-2x+(m 2-4m+4)与x 轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴距离
的2倍，求抛物线的解析式。

2、 已知抛物线y=-x 2+ax+4, 交x 轴于A,B （点A 在点B 左边）两点，交 y 轴于点C,
且OB-OA=4
3OC ，求此抛物线的解析式。

〈八〉对称式。

1， 平行四边形ABCD 对角线AC 在x 轴上，且A （-10，0），AC=16，D （2，6）。

AD 交y 轴
于E ，将三角形ABC 沿x 轴折叠，点B 到B 1的位置，求经过A,B,E 三点的抛物线的解析式。

2， 求与抛物线y=x 2+4x+3关于y 轴（或x 轴）对称的抛物线的解析式。

〈九〉切点式。

1，
2， 已知直线y=ax-a 2(a ≠0) 与抛物线y=mx 2 有唯一公共点，求抛物线的解析式。

3，
4，直线y=x+a 与抛物线y=ax2 +k 的唯一公共点A（2，1）,求抛物线的解析式。

〈十〉判别式式。

1、已知关于X的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根，
求抛物线y=-x2+(m+1)x+3解析式。

2、已知抛物线y=(a+2)x2-(a+1)x+2a的顶点在x轴上,求抛物线的解析式。

3、已知抛物线y=(m+1)x2+(m+2)x+1与x轴有唯一公共点，求抛物线的解析式。