用乘法公式分解因式导学案 (2)

4.3.2用乘法公式分解因式
【学习目标】
① 会判断多项式是否是完全平方式。

② 掌握用完全平方公式分解因式。

【课前自学，课中交流】
1、回顾乘法公式：
完全平方公式：=+2)(b a =-2)(b a
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把上面的等式反过来就是
= =
这两个式子左边是一个多项式，右边是整式的乘积。

这两个式子从左边到右边是否是因式分解？
（1）观察式子222)(2b a b ab a +=++的特点：左边是一个多项式，有 项；其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（加上这两数积的2倍）。

右边为这两数和的平方。

（2）观察式子222)(2b a b ab a -=+-的特点：左边是一个多项式，有 项；其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（减去这两数积的2倍）。

右边为这两数差的平方。

2222)32(9124-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-x x x 2222)(1169+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++m m
【课中尝试提高】
1、下面的因式分解对吗？为什么？
222)()
1(n m n m +=+ 222)()2(n m n m -=- 222)(2)3(b a b ab a -=-+
2、 把下列各式分解因式。

ab a b 1449)
1(22++ 224
1)2(b ab a ++ 2510)
3(2---a a 221664)
4(y xy x -+-
36.024.004.0)5(2++a a 322344)6(xy y x y x ++
3、 回答下列问题。

（1） 9)2(6)2(2
++-+y x y x 是完全平方式吗？如果是，a 是 ，b 是
（2） 分解因式：① 25)(10)(2+---b a b a ② )34(342b a b a --
4、用简便方法计算下列各题，并说明你的算法。

2298196202202)
1(+⨯+ 9981002999)2(2⨯-
5、142+x 再加上一项，使它成为2
)(b a +的形式，有几种方法？
6、已知0134622=++-+b a b a ，求b a 的值。