常用逻辑用语巩固练习(解答案)

常用逻辑用语巩固练习
班级：____________ 姓名：__________________
一、选择题
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）
A.真命题与假命题的个数相同
B.真命题的个数一定是奇数
C.真命题的个数一定是偶数
D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中正确的是（ ）
①“若220x y +≠，则,x y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题
④“若x 是有理数，则x 是无理数”的逆否命题
A 、①②③④
B 、①③④
C 、②③④
D 、①④
3、“1a ≠或2b ≠”是“3a b +≠”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
4、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
5、函数()||f x x x a b =++是奇函数的充要条件是（ ）
A 、0ab =
B 、0a b +=
C 、a b =
D 、220a b +=
6、“若x a x b ≠≠且，则2()0x a b x ab -++≠”的否命题（ ）
A 、若x a x b ==且，则2()0x a b x ab -++=
B 、若x a x b ==或，则2()0x a b x ab -++≠
C 、若x a x b ==且，则2()0x a b x ab -++≠
D 、若x a x b ==或，则2()0x a b x ab -++=
7、“1
2m =”是“直线(2)310m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y ++--=相互垂直”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
8.若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤"的(
)
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
9.设集合(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，那么点(2,3)P ()B C A u ⋂∈的充要条件是（ ）
A ．1,5m n >-<
B ．1,5m n <-<
C ．1,5m n >->
D ．1,5m n <->
二、填空题
10、判断下列命题的真假性:
①若0m >，则方程20x x m -+=有实根
②若1,1x y >>,则2x y +>的逆命题
③对任意的{|24},|2|3x x x x ∈-<<-<的否定形式
④0∆>是一元二次方程20ax bx c ++=有一正根和一负根的充要条件
11、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是
否命题是
12．已知：对+∈∀R x ，x
x a 1+<恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 13．设A={x |x 2+x －6=0}，B={x |mx +1=0}，写出B A 的一个充分不必要条件__________．
三、解答题
14、已知p: 23
11≤--
x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。

15．已知0≠ab ,求证1=+b a 的充要条件是02
233=--++b a ab b a
16．设函数f (x )的定义域为R ，若存在常数m >0，使|f (x )|≤m |x |对一切实数x 均成立，则称f (x )为F 函数.给出
下列函数：
①f (x )=0；②f (x )=2x ；③f (x )=)cos (sin 2x x +； ④1
)(2++=
x x x x f . 你认为上述四个函数中，哪几个是F 函数，请说明理由.
参考答案
一、选择题
1~5 CBBAD 6~9 DABA
二、填空题
10.①.假 ②.假 ③.真 ④.假
11．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除
否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除
12.2<a
13. m=0.
三、解答题
14．解：由p ：23
11≤--x .102≤≤-⇒x 9≥m
15．证明：必要性：
()()()0....111,
1,122332233==----+-+=--++∴-==+a a a a a a b a ab b a a b b a 即 充分性：=--++2233b a ab b a 0
即()()()()()01,0,.1,0432,0,0,0.
010
223322
22222222=--++=+≠=+≠+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=+-≠≠≠=-++-=+--+-+b a ab b a b a ab b a b b a b ab a b a ab b a b ab a b ab a b ab a b a 的充要条件是当综上可知只有且即又
16． 对于①，显然m 是任意正数时都有0≤m |x |，f (x )=0是F 函数；
对于②，显然m≥2时，都有|2x |≤m |x |，f (x )= 2x 是F 函数；
对于③，当x ＝0时，|f (0)|
|f (0)| ≤m |0|＝0
故f (x )=)cos (sin 2x x + 不是F 函数；
对于④，要使|f (x )|≤m |x |成立，即21x
m x x x ≤++
当x ＝０时，m 可取任意正数；当x ≠０时，只须m ≥21
1x x ++的最大值；
因为x 2＋x ＋１＝2133()244x ++
≥，所以m ≥43,因此，当m ≥43时，1
)(2++=x x x x f 是F 函数；。