沪科版数学八年级下册_《数据的集中趋势—平均数》参考课件
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这10位同学平均捐款多少元?
大合唱比赛中，评委给一个班打 分分别为(单位：分)：
8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最 低分，你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6=
9.5
练习
1. 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁 的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这
某中学足球队20名队员的身高如下（单 位:cm）： 170，167，171，168，160，172，168， 162，172，169，164，174，169，165， 175，170，165，167，170，172 计算这20名队员的平均身高.
例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击 的中靶环数，获得如下数据:6，7，8，7，7，8， 10，9，8，8，9，9，8，10，9
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分
84.9(分); 82(分); 83.7 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
个班学生的平均年龄。 x 15 岁
2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们 的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种 食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公 斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ x 2.20 元
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
奇思妙解看 我 的 !
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
＝
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 10
＝100＋ 5＋3＋1＋14＋8＋10＋6－2－4
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果 树的苹果总产量吗?
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 1n（ x1 + x2 + … + xn） 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数， 记做 x （读作x拔）
803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分); 85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次， 那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
水果在收获前，果农常 会先估计果园里果树的产量. 你认为可以怎样估计呢?
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农 定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为 4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果 树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):
A:84
B:86
C:88
D: 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数 为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
D:(mx+ny)/(m+n)
加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1 出现f1 次， x2出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f2 fk n )，
则
x
1 n
( x1
f1
x2
f2
xk
fk
)
其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。
“权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
x
1 n
( x1
x2
xn )
1 n
( x1
a)
( x2
a)
( xn
a)
1 n
( x1
x2
xn
)
na)
1 n
( x1x2Fra bibliotekxn)
1 n
na
x a
比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”, 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地 区的失学儿童, 捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
＝104.1
10
3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地，当一组数据 x1, x2 ,, xn 的各个数值较大时，
可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn a
那么 x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
因此
求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
环数 6 7 8 9 10 次数 如何1简便3计算？5 4 2
x 61 73 85 9 4 10 2 123 8.2
135 4 2
15
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据
时，往往给每个数据一个“权 ”。
大合唱比赛中，评委给一个班打 分分别为(单位：分)：
8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最 低分，你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6=
9.5
练习
1. 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁 的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这
某中学足球队20名队员的身高如下（单 位:cm）： 170，167，171，168，160，172，168， 162，172，169，164，174，169，165， 175，170，165，167，170，172 计算这20名队员的平均身高.
例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击 的中靶环数，获得如下数据:6，7，8，7，7，8， 10，9，8，8，9，9，8，10，9
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
803班的各项得分
84.9(分); 82(分); 83.7 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
个班学生的平均年龄。 x 15 岁
2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们 的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种 食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公 斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ x 2.20 元
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
奇思妙解看 我 的 !
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
＝
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 10
＝100＋ 5＋3＋1＋14＋8＋10＋6－2－4
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果 树的苹果总产量吗?
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 1n（ x1 + x2 + … + xn） 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数， 记做 x （读作x拔）
803班的各项得分
83.7(分); 85.3(分); 85 (分);
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次， 那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而 给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项 目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三 个班的排名顺序又怎样?
水果在收获前，果农常 会先估计果园里果树的产量. 你认为可以怎样估计呢?
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农 定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为 4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果 树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):
A:84
B:86
C:88
D: 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数 为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
D:(mx+ny)/(m+n)
加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1 出现f1 次， x2出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f2 fk n )，
则
x
1 n
( x1
f1
x2
f2
xk
fk
)
其中 f1 、f 2 、…、 f k 叫做权。
“权”越大，对平均数的影响就越大.
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，
x
1 n
( x1
x2
xn )
1 n
( x1
a)
( x2
a)
( xn
a)
1 n
( x1
x2
xn
)
na)
1 n
( x1x2Fra bibliotekxn)
1 n
na
x a
比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”, 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地 区的失学儿童, 捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
＝104.1
10
3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地，当一组数据 x1, x2 ,, xn 的各个数值较大时，
可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn a
那么 x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
因此
求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
环数 6 7 8 9 10 次数 如何1简便3计算？5 4 2
x 61 73 85 9 4 10 2 123 8.2
135 4 2
15
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据
时，往往给每个数据一个“权 ”。