数学小学生论文+美的奥妙——生活中的黄金比例

美的奥妙——生活中的
黄金比例
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【黄金比例的来源】
我在生活中经常会听到“黄金比例”这个词，比如妈妈在夸其他阿姨身材好的时候，就会说她的身材比例是黄金比例，那么这个“黄金比例”是从哪里来的呢？我查资料发现，黄金分割这个词最早来源于古希腊，这个故事是这样开始的：
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家和哲学家。

有一天毕达哥拉斯外出时，经过了一家铁匠铺。

“叮当，叮当……”他注意到铁匠师傅用铁锤敲击铁砧的声音非常奇妙。

这位细心的学者便停下脚步，仔细地听着。

毕达哥拉斯对打铁声音非常熟悉，可是，这一次他听到的声音好像“与众不同”，这叮叮当当的敲击声是那么和谐，简直像音乐一样。

怀着好奇心，循着叮当的打铁声，毕达哥拉斯走进了这家并不起眼的铁匠铺。

看着熊熊的炉火和满面红光的铁匠，这个“书呆子”不解地问：“师傅，你先停停，你打铁的声音怎么如此特别呢？”
铁匠放下铁锤，喘着粗气说：“有什么特别呢？难道打铁能打出音乐？”
“是啊，你的铁锤和铁砧之间敲击发出的声音，与别的铁匠铺里发出的声音不一样。

这是一种很和谐的声音。

”毕达哥拉斯认真地说。

他被这个现象吸引住了。

毕达哥拉斯掏出了随身带着的一把尺子，用它绕铁锤量了一圈，又绕铁砧量了一圈，发现铁锤和铁砧之间的比恰好是1:0.618。

“难道这和谐的声音与铁锤、铁砧之间的大小有关？是不是每一个铁匠铺里的铁锤与铁砧之间都有这样的比例？”毕达哥拉斯迷惑不解地问道。

“我从没注意过这些。

”铁匠对毕达哥拉斯的询问也非常迷惑。

“那好。

我再到别的铁匠铺里看看。

”说完，毕达哥拉斯离开了这家铁匠铺。

执着的毕达哥拉斯对大街小巷的铁匠铺多次走访，量了无数家铁匠铺的铁锤和铁砧，终于发现，只要两者之间的比是1:0.618，敲击
的声音就比较优美、悦耳。

这就是最早发现黄金分割定律的故事。

毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派，1：0.618就是黄金分割。

但是从资料中我也发现，出现更早的世界奇迹金字塔，为四棱锥体，大小各异，但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这个“黄金比例”可能就在很早就已经出现，但是在历史中的记录不是很详细，所以究竟是怎么出现的，到现在还是一个未解之谜。

很多数学家都说，黄金分割有很强的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

我还对黄金比例在我们生活中的应用的情况查了相关的资料，在绘画中的应用很多，因为画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。

而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。

建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，
还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。

黄金分割不但应用于建筑、艺术等领域，在数学领域中也是非常经典的一个理论，各个时代的数学家都经久不衰的研究着这个问题。

并延伸出了黄金矩形、黄金三角形等等。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。

最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

【黄金比例的含义】
在学校的学习中，我认识了黄金比例，黄金比例也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”、“折纸定理”等。

就是将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，这个比值为(√5-1)/2=0.618，就称为黄金比例.这种线段的分割称为黄金分割，黄金分割是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。

在我们生活中最常见的符合黄金比例的图形是什么呢？是五角星，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。

正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

【生活中的黄金比例】
通过妈妈和老师的讲解，我发现生活中有很多符合黄金比例的东西，我们国家对于黄金比例的研究也是从古代就开始的，因为黄金比例在在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。

就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。

在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。

正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。

黄金分割在我们的生活中有着广泛的应用：
在植物上，一些植物学家认为，自然界中花朵的花瓣数目大多为3，5，8，13，21，34，……。

奇怪的是，其中每一个数与它后面一个数的比都接近0.618。

生物学家发现，不同的植物种类不同，叶子的形态也有很大的区别，但是叶子在茎上的排列都
有一定的规律，如果从一棵植物的嫩枝的顶端向下看，可以看到叶子按照黄金分割的规律排列着，这个角度对于叶子的通风和采光最有利，这也是植物在生长过程中的一种适应和进化吧。

在封面的设计上，教科书都是长方形，它的宽与长的比约为0.618。

书面太“胖”、太“瘦”都不好看，只有符合黄金分割比的封面最好看。

在建筑上，埃菲尔铁塔是一座纪念性建筑物，为了纪念法国大革命100周年，巴黎决定在1889年举办国际博览会，并要造一座永久性纪念建筑物。

埃菲尔铁塔在1889年初建时，高度已达300米，是当时全世界最高的建筑物，直到1930年，仍是最高的（1959年在埃菲铁塔顶部增设广播天线，使塔高增加到320米。

）埃菲尔铁塔在距离地面57米，115米和276米处，各有一个平台，计算表明：（300-115）300=0.617。

所得比值与黄金比0.618相差甚微，由此可见，埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近于全塔高度的黄金分割点，从图中可以看出，第二层平台正是埃菲尔铁塔张开的四条腿开始收拢的转折点。

埃及金字塔的高和底部边长是黄金比例。

在人的比例上，一些很好看的人也有相似的地方，三庭五眼的比例也是黄金比例在人们审美上的体现，还有在身体比例上，芭蕾舞演员的身段是苗条的，然而他们的这个比值也只有0.58左右，于是人们设想，如果让演员在表演时踮起脚尖，那么整个身高就可以增加6～8厘米。

这样，肚脐以下部分与整个身长的比就更可以接近黄金数0.618，从而给人以更为优美的艺术形象。

在绘画上，我们都看过蒙娜丽莎的微笑这幅画，她为什么能一直流传下来呢，达·芬奇的“美丽密码”共有六大“法则”，其中包括脸的宽度必须是鼻宽的4倍；前额的宽度、鼻子的长度以及下颌骨长度必须都相等；研究人员吃惊地发现，“六大法则”中的5个都与现代人的审美标准奇迹般地吻合，只有一项关于“鼻子与嘴的比例”的法则与现代略有出入。

小巧的嘴型是文艺复兴时期的审美标准，嘴的
宽度是鼻宽的1.5倍被认为最完美。

维纳斯雕象，雅典娜女神象，海姑娘——阿曼达雕塑等世界艺术珍品中，他们身材的比例都比较合乎黄金分割律，尤其是肚脐之下长度与身高之比都接近0.618。

还有一些其他方面的影响，比如在演奏乐器时，如果将二胡上的“千斤”放在琴弦的黄金分割点处，则音色最佳。

和人体有关的黄金分割还有：一年12个月，12的0.618是7.4，7、8月份人体血液中的淋巴细胞最多，它可参与抵御细菌的侵袭，所以这时是人体抵抗力最强的时期。

一天中气温最低的时间是凌晨2时气温最高是在14时，它们之间的黄金分割点为9.4，上午9，10时的气温是一天中最适宜的，这时人的头脑最清楚，办事效率最高。

中医的三个主要健身穴位枣百会、涌泉和劳宫的位置也符合这一分割律：百会位于前发际至后发际的0.618处，涌泉位于足掌部的0.618处，劳宫位于手掌的0.618处。

这些黄金比例都是在生活中常见的，对于我们的生活和学习都有着十分重要的作用，
【黄金比例引发的思考】
黄金分割可以运用在很多领域中，比如摄影、绘画等美学相关领域，还可以应用在更广泛的领域。

有研究人员选了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为0.6198，这个数字极为接近黄金分割点，对于其中的个例而言，毕加索享年91岁，创作的巅峰在56岁前后，从这些研究中我们可以得到一个结论，人类创造力的顶峰是在自己生命的“黄金分割点”附近。

在我们深入分析了斐波那契数列以后，我们发现了数字蕴含的奥妙，甚至可以解释很多自然学科中的现象，生物学家们观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、蝴蝶花的花瓣，也发现他们的花瓣数目具有斐波那契数：3，5，8，13，21…。

如果一株树苗
长出了新树枝，当年的树枝休息，而老的树枝依旧萌发，然后老树枝和休息一年后的新树枝同时萌发新枝，这样的话每个年份的枝桠数量便构成了斐波那契数列，这个规律是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

难道这些植物也懂得斐波那契数列？应该不是，这是植物进化过程中最优的生长方式。

人体的生理构造也是符合黄金分割的原则，美如超模的身材，最让我们感受美感的比例恰好是黄金分割比例，所以人类本身的进化也符合这个原则的，而且人类也希望自己按照这个比例生长与进化，因此审美观会自觉不自觉地向这个黄金分割点靠拢。

数学是所有自然科学得基础，数学也是最奇妙得学科，让我们遨游其中，不断发现他们的乐趣吧。

通过对黄金比例知识的学习，我深深体会到数学与生活的密切联系。

我要不断努力探索研究，学习更多的几何知识，让数学知识为我们的生产和生活服务。