西藏林芝地区2019届数学八上期末试卷

西藏林芝地区2019届数学八上期末试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.扩大6倍 D.不变
2．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ）
A ．170017004(125)x x -=+％
B ．170040017004004(125)x x
---=+％ C ．170017004004(125)
x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 3．下列因式分解正确的是（ ）
A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2
B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2
﹣4） C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2 D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 4．下列各式中,从左到右的变形正确的是（ ） A.a b a c b c
+=+ B.2ab b a b = C.a b 2a b = D.a b -- a b =- 5．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是
A ．1020
B ．1998
C ．2019
D ．2040
6．下列运算中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作D
E BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A ．
B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠
C ．ADB AE
D ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠
8．如图，DE 为ABC 中AC 边的中垂线，BC 8=，AB 10=，则EBC 的周长是( )
A ．16
B ．18
C ．26
D ．28
9．下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )
A ．0.5
B ．1
C ．1.5
D ．2
11．如图，ABC ∆中，AB=AC,D 、E 分别在边AB 、AC 上，且满足AD=AE.下列结论中:①
ABE ACD ∆≅∆；②AO 平分∠BAC ；③OB=OC ；④AO ⊥BC ；⑤若12AD BD =，则13
OD OC =；其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠CAB ，若CD ＝4，则点D 到AB 的距离是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．5 13．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )
A.10，11，12
B.11，10
C.8，9，10
D.9，10
14．下列图形中，具有稳定性的是
A. B. C. D.
15．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ．若BD ＝3，DE ＝5，则线段EC 的长为( )
A.3
B.4
C.2
D.2.5
二、填空题 16．化简2924
a a --÷32a a +-的结果为______． 17．已知长方形的面积为6m 2
+60m+150（m ＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．
【答案】10m+50
18．如图，6AB cm =，4AC BD cm ==．CAB DBA ∠=∠，点P 在线段AB 上以2/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为()t s ．设点Q 的运动速度为/x cm s ，若使得ACP BPQ ∆≅∆全等，则x 的值为_____．
19．如图，已知∠AOB=90°, ∠COD=90°,OE 为∠BOD 的角平分线，∠BOE=25°,则∠AOC=_____
20．如图，已知30MON ∠=，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若11OA =，则11n n n A B A --∆的边长为______.（用含n 的式子表示）
三、解答题
21．计算
（1）02
41116233--⎛⎫⎛⎫⨯+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()()()2212112a a a +-+-+ 22．(1)已知 xy=2,22
25x y +=,求x-y 的值・
（2）求证：无论x 、y 为何值，代数式22245x y x y +--+的值不小0
23．如图，已知△ABC ．
①请用尺规作图法作出AC边的垂直平分线，交AB于D点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
②在（1）的条件下，连接CD，若AB=15，BC=8，求△BCD的周长．
24．已知：∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．试说明DE平分∠BDC．
25．已知关于m的方程1
2
（m-16）=7的解也是关于x的方程2（x-3）-n=52的解．
（1）求m，n的值；
（2）已知∠AOB=m°，在平面内画一条射线OP，恰好使得∠AOP=n∠BOP，求∠BOP．
【参考答案】
一、选择题
二、填空题
16．﹣
17．无
18．2
19．130°
20．2n−2.
三、解答题
21．（1）
1
1
9
（2）42
a+
22．（1）x-2）详见解析
23．（1）详见解析；（2）23．
【解析】
【分析】
①利用基本作图作AC的垂直平分线即可；
②利用线段垂直平分线的性质得到CD AD
=，然后利用等线段代换得到BCD的周长
23
AB BC
+=．
【详解】
解：（1）①如图，点D为所作；
②∵点D为AC的垂直平分线与AB的交点，
∴CD=AD
∴BD+CD=BD+AD=AB=15，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AB+BC=15+8=23．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质及作法，熟练掌握基本作图(作已知线段的垂直平分线)线段垂直平分线的性质是解题的关键．
24．详见解析
【解析】
【分析】
先证△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得证【详解】
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，
在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE
∴△BED≌△AEC，
∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，
∵DE＝CE，
∴∠EDC＝∠C，
∴∠EDC＝∠BDE，
∴DE平分∠BDC．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质25．（1）m=30，n=2（2）30°或10°。