章末测评验收卷(三)

章末测评验收卷(三)
(时间：75分钟满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝102sin (20πt) V，则下列说法正确的是()
A．t＝0时，线圈位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
C．t＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大
D．t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值
答案 A
解析由电动势e＝102sin (20πt) V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，选项A正确，B、C错误；当t＝0.4 s 时，e＝102sin (20π×0.4) V＝0，选项D错误。

2．(2021·攀枝花市十五中高二月考)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()
A．t1、t3时刻线圈产生的电动势最大
B．t1、t3时刻线圈位于中性面
C．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
D．线圈每转一周，电流的方向就改变一次
答案 B
解析t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，则电动势为0，故A错误；t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，则线圈位于中性面位置，故B 正确；t2、t4时刻磁通量为零，线圈转到与中性面垂直位置处，此时电动势最大，电流方向不变，故C错误；线圈每转一周，两次经过中性面，电流方向两次发生改变，故D错误。

3．已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin(10πt) A，则()
A．交变电流的频率为10 Hz
B．交流发电机线圈转动的角速度为10 r ad/s
C．交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
答案 C
解析根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A错误；由表达式i＝10sin(10πt) A可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，选项B错误；交变电流的峰值为10 A，选项C 正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。

4.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流随时间变化的图像如图所示，则()
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin (100πt＋π
2) A 答案 A
解析 变压器的输入功率等于输出功率，所以P 入＝P 出＝U 2I 2＝110 V × 0.052 A ≈3.9 W ，选项A 正确；输出电压的有效值是110 V ，最大值U 2m ＝2U 2＝110 2 V ，选项B 错误；变压器原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝2∶1，选项C 错误；负载电流的函数表达式是i ＝0.05sin (100πt ) A ，选项D 错误。

5．如图所示，变压器输入的交变电压u ＝2202sin(100πt )V ，副线圈匝数可调，电阻R ＝100 Ω，L 1、L 2均是额定电压为20 V 、额定功率为20 W 的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S 闭合前后，L 1均能正常发光，则S 闭合前后副线圈的匝数之比为( )
A ．1∶11
B ．2∶1
C ．3∶5
D ．6∶11
答案 D
解析 由变压器输入的交变电压u ＝2202sin 100πt (V)可知输入电压的有效值为
U 1＝220 V ；S 闭合前电阻R 与L 1串联，L 1正常发光，可知其额定电流为I ＝P U ＝
1 A ，故U 2＝IR ＋U ＝120 V ，由变压器原理可知n 1n 2＝U 1U 2＝116；S 闭合后L 1和L 2并联后再与R 串联，U 2′＝2IR ＋U ＝220 V ，同理可知n 1n 2′＝U 1U 2′＝11，联立可得n 2n 2
′＝611，故选项D 正确。

6．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r ＝0.02 Ω，则在0～10 s 内线圈产生的焦耳热为( )
A ．80 J
B ．85 J
C．90 J D．125 J 答案 B
解析由交变电流的有效值的定义知(3
2
A)2R·
T
2
＋(2 A)2R·T
2
＝I2RT，则该交变电
流的有效值I＝17
2A，线圈的总电阻R总
＝100×0.02 Ω＝2 Ω，由Q＝I2R总t得Q＝85 J，选项B正确。

7．(2021·1月江苏新高考适应性考试，7)小明分别按图甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。

其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中()
A．都接直流电源
B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等
D．图甲中A的电流较大
答案 D
解析题图甲的实验可以采用直流电，但题图乙的实验必须采用交流电，因为变压器是利用互感的原理工作的，故A错误；设灯泡的电压为U0，电流为I0，A、B的阻值为R，则题图甲电路中电流为I0，A两端电压为I0R，损耗的功率为I20R，
题图乙中降压变压器的匝数比为n3
n4>1，则流过A的电流I2＝n4
n3I0<I0，D正确；题图乙中A两端的电压为I2R<I0R，损耗的功率为I22R<I20R，故B、C错误。

8．如图所示，一理想变压器左右两边接有额定电压均为U的4盏完全相同的灯泡(额定功率为P)，左端接在一电压恒为U0的交流电源两端。

此时4盏灯刚好正常发光。

下列说法中正确的是()
A．该变压器的原、副线圈匝数比为1∶3
B．此时交流电源输出的功率为3P
C．U0＝4U
D．如果灯L2突然烧断，灯L1将变亮，而其余2盏灯将变暗
答案 C
解析设灯泡正常发光时，额定电流为I0，由图可知，原线圈中的电流I1＝I0，副
线圈中3盏灯并联，则副线圈中的电流I2＝3I0，根据理想变压器的基本规律I1
I2＝n2 n1
可得n1∶n2＝3∶1，故A错误；根据总功率等于各部分功率之和知，此时交流电源输出的功率为4P，故B错误；副线圈两端电压U2＝U，根据理想变压器的基
本规律U1
U2＝n1
n2
可得U1＝3U，所以U0＝3U＋U＝4U，故C正确；如果灯L2突然烧
断，则总功率减小，故副线圈中的电流减小，原线圈中的电流也减小，故灯L1将变暗，而原线圈两端的电压变大，故副线圈两端的电压变大，其余2盏灯将变亮，故D错误。

二、多项选择题(共4个小题，每小题5分，共20分)
9．(2021·辽宁丹东市高二期末)如图所示为交流发电机的原理图，矩形线圈在匀强磁场中逆时针匀速转动，线圈转动的过程中，下列叙述中正确的是()
A．线圈在甲图所在位置处磁通量最大
B．线圈在乙图所在位置处磁通量最大
C．线圈在甲图所在位置处电流最大
D．线圈在乙图所在位置处电流最大
答案AD
解析磁通量公式为Φ＝BS sin θ，θ为线圈所在平面与磁场方向所成的角度，图
乙此时线圈所在平面与磁场方向垂直，θ＝π
2
，可得此时磁通量最大，为Φ＝BS，图乙此时线圈所在平面与磁场方向平行，θ＝0，可得此时磁通量最小，为Φ＝0，故A正确，B错误；线圈在乙图所示位置时，磁通量的变化率最大，产生的电流最大；在甲图所示位置时，磁通量的变化率最小，产生的电流最小，故C错误，D正确。

10．矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。

下列说法正确的是()
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转5圈
答案BD
解析由图像知T＝0.2 s，故f＝1
T ＝1
0.2Hz＝5 Hz，即1 s内线圈转5圈，每转1
圈电流方向改变2次，所以1 s内电流方向变化10次，故选项A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故选项C错误。

11．如图所示，理想变压器原线圈接在u＝U m sin(ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。

闭合开关S后()
A．电流表A2的示数减小B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数减小D．电流表A1的示数不变
答案AC
解析由于理想变压器原线圈两端接入电压的有效值不变，原、副线圈的匝数比
不变，根据U1
U2＝n1
n2
可知，副线圈两端电压的有效值保持不变，即电压表V1的示数
不变，选项B错误；开关S闭合后，变压器副线圈所在电路中的负载电阻减小，流过副线圈干路中的电阻R的电流增大，其两端电压增大，而副线圈两端电压不变，则与电流表A2串联的电阻两端电压减小．即V2示数减小，由欧姆定律可知A2的示数减小，选项A、C正确；由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可知，线圈匝数比不变，副线圈的电流增大，则通过原线圈的电流也增大，故A1示数变大，选项D错误。

12．发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。

其他电阻不计，图乙中的U m为已知量。

则金属框转动一周()
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为U m
C．流过电阻的电荷量q＝2BL2 R
D．电阻产生的焦耳热Q＝πU m BL2
R
答案ABD
解析金属框转动一周电流方向不变，A项正确；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为U m，B项正确；金属框转过半周，
流过电阻R 的电荷量为q ′＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦR ＝2BL 2R ，则金属框转过一周流过电阻R 的电荷量为q ＝2q ′＝4BL 2R ，C 项错误；电阻R 两端的电压的有效值U ＝U m 2
，U m ＝BL 2ω，T ＝2πω，又Q ＝U 2R T ，联立解得Q ＝πU m BL 2R ，D 项正确。

三、实验题(共2个小题，每小题6分，共12分)
13．某同学选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验，变压器原线圈两端所接的电源应是电压为12 V 的低压________(选填“交流电源”或“直流电源”)。

先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是________(选填“控制变量法”“转换法”或“类比法”)。

答案 交流电源 增大 减小 控制变量法
解析 变压器不能改变直流电的电压，故电源应为低压交流电源；由n 1n 2＝U 1U 2
知U 2＝n 2n 1
U 1，原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数n 2，则副线圈两端的电压增大，由U 2＝n 2n 1
U 1可知n 2不变，n 1增大，则U 2减小。

上述实验采用的方法是控制变量法。

14．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________。

A ．干电池组
B ．滑动变阻器
C ．直流电压表
D ．多用电表
E ．学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

(3)如图所示，当左侧线圈“0”“16”间接入9 V 电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________。

A．3.1 V B．2.5 V C．1.7 V
答案(1)DE(2)减小(3)C
四、计算题(共4个小题，共36分)
15．(8分)(2021·北京西城区高二期末)如图甲所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN 边水平，线框绕竖直固定轴OO′以角速度ω匀速转动。

从MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时：
(1)在图乙中画出0时刻，沿固定轴OO′从上向下看线框的俯视图，并标出电流方向；
(2)求经过时间t，线框中产生的感应电动势瞬时值表达式。

答案(1)见解析(2)e＝BSωcos(ωt＋π
6)V
解析(1)0时刻，沿固定轴OO′从上向下看线框的俯视图及电流方向如图。

(2)感应电动势的峰值为E m＝BSω
由于从MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时，则线框中产生的感应电动势瞬时值表达式为
e ＝E m cos(ωt ＋π6)V ＝BSωcos(ωt ＋π6)V 。

16．(8分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r ＝0.1 m ，在匀强磁场中绕过直
径的轴OO ′匀速转动，磁感应强度B ＝0.1 T ，角速度为ω＝300π rad/s ，电阻为R
＝10 Ω，求：
(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t ＝0时刻)；
(3)线圈转动过程中的热功率。

答案 (1)3 A (2)i ＝3sin(300πt )A (3)45 W
解析 (1)当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为
E m ＝NBSω＝100×0.1×π×0.12×300π V ＝30 V
I m ＝E m R ＝3 A (2)由题意知i ＝I m sin ωt ，即i ＝3sin(300π
t )A (3)感应电流的有效值I ＝I m 2
＝322 A 线圈转动过程中的热功率
P ＝I 2R ＝(322)2×10 W ＝45 W 。

17．(10分)如图，一个小型应急交流发电机，内部为N ＝50匝、边长L ＝20 cm 的正方形线圈，总电阻为r ＝1.0 Ω。

线圈在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。

发电机对一电阻为R ＝9.0 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s 时，电灯正常发光。

求：
(1)交流发电机发出的电动势的最大值；
(2)电灯正常发光的功率；
(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；
(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功。

答案 (1)20 V (2)18 W (3)0.01 C (4)1200 J
解析 (1)电动势的最大值为
E m ＝NBSω＝NBωL 2＝20 V 。

(2)电动势的有效值为E ＝E m 2
＝10 2 V 电灯正常发光的电流I ＝E r ＋R ＝1021＋9
A ＝ 2 A 电灯正常发光的功率P ＝I 2R ＝18 W 。

(3)q ＝I －Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS sin 30°R ＋r
＝0.01 C 。

(4)整个回路上产生的热量为Q ＝I 2(R ＋r )t ＝1 200 J
W 外＝Q ＝1 200 J 。

18．(10分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW ，输出电压恒为500 V ，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m ，横截面积为10－5 m 2的输电线向4×103 m 远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的4%，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V ，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V ？若用电器电路中电流为100 A ，求此时用电器两端的电压数值。

答案 (1)1∶12 (2)288∶11 (3)大于220 V 227 V 解析 (1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为
r ＝ρ2l S ＝1.8×10－8×2×4×10310－5
Ω＝14.4 Ω 由题意知P 损＝P ×4%＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫P U 22
r 代入数据得U 2＝6 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝500 V 6 000 V ＝112。

(2)I 2＝P U 2
＝1056×103 A ＝503 A U 损＝I 2r ＝503×14.4 V ＝240 V
而U 3＝U 2－U 损＝6 000 V －240 V ＝5 760 V n 3n 4＝U 3U 4＝5 760 V 220 V ＝28811
降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11。

(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大
由题知I 4′＝100 A ，则由I 4′I 3′＝n 3n 4
＝28811 所以I 3′＝27572 A
U 损′＝I 3′r ＝27572×14.4 V ＝55 V
而U 1、U 2不变
U 3′＝U 2－U 损′＝(6 000－55) V ＝5 945 V
由U 3′U 4′＝n 3n 4得U 4′＝n 4n 3U 3′＝11288×5 945 V ＝227 V 。