2020届高考物理一轮复习 第11章 交变电流传感器章末过关检测(十一)

第11章 交变电流传感器
章末过关检测(十一)
(建议用时：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电压e ＝2202sin 100πt (V)，那么( ) A ．该交变电流的频率是100 Hz
B ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C ．当t ＝1
200
s 时，e 最大
D ．该交变电流电动势的有效值为220 2 V
解析：选C.线圈的角速度为100π rad/s ，故其频率f ＝ω
2π
＝50 Hz ，有效值为220 V ，A 、D 错误；当t ＝0时，
e ＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，B 错误；当t ＝
1
200
s 时，e 有最大值220 2 V ，C 正确． 2．如图甲所示，自耦变压器输入端a 、b 接入如图乙所示的交流电源，副线圈两端接入一个二极管和两个阻值均为R ＝40 Ω的负载电阻．当滑片位于线圈中点位置时，开关S 处于断开状态，下列说法正确的是(图中电表均为理想交流电表)(
)
A ．t ＝0.01 s 时，电压表示数为零
B ．t ＝0.015 s 时，电流表示数为22 A
C ．闭合开关S 后，电压表示数增大
D ．闭合开关S 后，电流表示数为16.5 A
解析：选D.副线圈两端电压的有效值为440 V ，选项A 错误；根据欧姆定律可知，电流表示数为11 A ，选项B 错误；副线圈两端电压取决于原线圈两端电压及原、副线圈匝数比，闭合开关S 后，电压表示数不变，选项C 错误；原线圈两端电压有效值为U 1＝220 V ，滑片位于原线圈中点位置时，副线圈两端电压有效值为U 2＝440 V ，
闭合开关S 后，副线圈在一个周期内消耗的能量等于原线圈一个周期内消耗的能量，即U 22R ·T 2＋U 22
R 2
·T 2
＝U 1I 1T ，代
入数据解得：I 1＝33 A ，而I 1n 1＝I 2n 2，故I 2＝16.5 A ，选项D 正确．
3．(2018·吉林长春质检)如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5 A 的保险丝L (电阻忽略不计)，原线圈匝数n 1＝600，副线圈匝数n 2＝120.当原线圈接在如图乙所示的交流电源上，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接( )
A ．阻值为12 Ω的电阻
B ．并联两盏“36 V 40 W ”的灯泡
C ．工作频率为10 Hz 的用电设备
D ．耐压值为36 V 的电容器
解析：选B.根据题图乙可知，原线圈输入的交变电压的最大值U 1m ＝180 2 V ，有效值U 1＝180 V ，周期T 1＝0.02 s ，频率f 1＝1
T 1
＝50 Hz ，又因为n 1∶n 2＝5∶1，所以副线圈的输出电压的最大值为U 2m ＝36 2 V ，有效值U 2＝36 V ，
周期T 2＝T 1＝0.02 s ，频率f 2＝f 1＝50 Hz ，故选项C 错误；若副线圈两端接阻值为12 Ω的电阻，则I 2＝U 2
R
＝3 A ，
I 1＝n 2I 2
n 1
＝0.6 A ＞0.5 A ，即流过保险丝的电流超过了其熔断电流，选项A 错误；若并联两盏“36 V 40 W ”的
灯泡，流过保险丝的电流I 1＝
n 2I 2n 1＝0.2I 2＝0.2×2×4036 A ＝4
9
A ＜0.5 A ，故选项
B 正确；电容器的耐压值指的是允许加在电容器两端的最大电压值，副线圈输出电压的最大值为U 2m ＝36 2 V ＞36 V ，即超过了电容器的耐压值，故选项D 错误．
4．(2018·安徽黄山模拟)有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡．当S 断开时，灯L 1正常发光．S 闭合后，下列说法正确的是( )
A ．灯L 1、L 2都能正常发光
B ．原线圈的输入功率减小
C ．原、副线圈的电流比增大
D ．电阻R 消耗的功率增大
解析：选D.断开S 时，L 1正常发光，当闭合S 后，总电阻减小，回路中总电流增大，R 两端电压变大，灯泡两端
电压减小，两灯不能正常发光，A 项错误；由P 入＝P 出＝U 22
R 总，且R 总减小，U 2不变，则P 入增大，B 项错误；由I 1I 2＝
n 2n 1
可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，C 项错误；电阻R 的功率P ＝I 2
R ，因I 增大，R 不变，则P 增大，D 项正确．
5．(2018·湖南长沙模拟)如图所示，负载电阻R 接在理想变压器的副线圈上，虚线部分可以用一个电阻R 1来等效替代，R 1称为等效电阻，这里的等效，是指输入电路的电压、电流、功率不变．若理想变压器的原、副线圈的匝数之比为n 1∶n 2，则有( )
A ．R 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 2n 12
R B ．R 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22
R C ．R 1＝n 1n 2R
D ．R 1＝n 2n 1
R
解析：选B.设副线圈中的电流为I ，则副线圈两端的电压为U 2＝IR ，根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝n 1n 2IR ，由I 1I ＝n 2n 1
，得I 1
＝n 2n 1I ，等效电阻R 1＝U 1I 1＝n 1n 2IR
n 2n 1
I ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22R ，故选项B 正确．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
6．(2018·河南开封模拟)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝200 2 sin 100πt (V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是(
)
A ．输入电压有效值为200 V ，电流频率为50 Hz
B ．S 打到a 处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C ．S 打到a 处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D ．若变阻器的滑片不动，S 由a 处打到b 处，电压表V 2和电流表A 1的示数都减小
解析：选AD.输入电压的最大值U 1m ＝200 2 V ，有效值U 1＝20022 V ＝200 V ，由瞬时值知，角速度ω＝100π
rad/s ，电流频率f ＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确；S 打到a 处，变阻器的滑片向下滑动时，由U 1U 2＝n 1
n 2
，知
U 2不变即V 2示数不变，副线圈接入电路的电阻减小，所以电流表A 2的示数变大，故B 、C 错误；若变阻器的滑片
不变，S 由a 处打到b 处，副线圈匝数减少，输入电压不变，输出电压减少，电压表V 2示数减少，输出功率P 2
＝U 22
R
减少，根据输入功率等于输出功率，P 1＝U 1I 1减少，U 1不变，则I 1减少，即电流表A 1的示数减小，故D 正确． 7．如图所示，理想变压器的副线圈接有规格为“44 V 44 W ”的灯泡和线圈电阻为r ＝1 Ω的电动机M ，原线圈上接有u ＝2202sin 100πt (V)的正弦交流电压，此时灯泡和电动机都正常工作，且原线圈中的理想交流电流表示数为1 A ，不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化，则下列说法正确的是( )
A ．变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1
B ．电动机的输出功率为176 W
C ．电动机的热功率为16 W
D ．若电动机被卡住，灯泡仍正常发光，则电流表示数将变为9 A ，此时应立即切断电源
解析：选CD.原线圈电压有效值为U 1＝220 V ，副线圈灯泡正常工作，故电压有效值U 2＝44 V ，原、副线圈的匝数的比值n 1n 2＝U 1U 2＝5，选项A 错误；根据U 1I 1＝U 2I 2，得副线圈电流有效值I 2＝5 A ，灯泡电流I L ＝P L U 2
＝1 A ，则通过电动机的电流I M ＝I 2－I L ＝4 A ，电动机输入功率P 入＝U 2I M ＝176 W ，内耗热功率P 热＝I 2
M r ＝16 W ，输出功率为
P 出＝P 入－P 热＝160 W ，故选项C 正确，B 错误；若电动机被卡住，灯泡仍正常发光，则通过电动机的电流变为I ′M
＝U 2
r ＝44 A ，副线圈中电流变为I ′2＝I ′M ＋I L ＝45 A ，原线圈中电流变为I ′1＝n 2n 1
I ′2＝9 A ，电路中消耗的功率增大，此时应立即切断电源，选项D 正确．
8．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W ．现闭合开关，灯泡正常发光，则( )
A ．t ＝0.01 s 时刻穿过线框回路的磁通量为零
B ．线框的转速为50 r/s
C ．变压器原线圈中电流表示数为1 A
D ．灯泡的额定电压为220 2 V
解析：选BC.由题图乙知t ＝0.01 s 时e ＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，A 错；周期T ＝0.02 s ，所以n ＝1T ＝50 r/s ，B 对；由理想变压器原理得：U 1U L ＝n 1n 2，其中U 1＝2222 V ，得U L ＝220 V ，I L ＝P U L ＝0.1 A ，而
I 1
I L ＝n 2
n 1
，得I 1＝1 A ，C 对；灯泡的额定电压为交流电压的有效值 220 V ，D 错．
9．(2018·湖北八市联考)一理想变压器原、副线圈的匝数比为44∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
A ．副线圈输出电压的频率为100 Hz
B ．副线圈输出电压的有效值为5 V
C ．P 向左移动时，变压器原、副线圈的电流都减小
D ．P 向左移动时，变压器的输入功率增加
解析：选BC.交流电的频率为f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，选项A 错误；副线圈输出电压的有效值为U 2＝n 2n 1U 1＝144×311
2
V ＝5 V ，选项B 正确；P 向左移动时，电阻变大，则副线圈电流减小，根据I 1n 1＝I 2n 2可知，原线圈电流也减小，则变压器的输出功率和输入功率均减小，故选项C 正确，D 错误．
10．(2018·河北衡水中学联考)理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个R ＝55 Ω的负载电阻，电流表、电压表均为理想电表，则下述结论正确的是( )
A ．副线圈中电压表的读数为110 V
B ．副线圈中输出交流电的频率为0.02 Hz
C ．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D ．原线圈中的输入功率为220 W
解析：选AD.由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220 2 V ，所以原线圈的电压有效值为220 V ，再根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为110 V ，即电压表的读数为110 V ，故A 正确；变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T ＝0.02 s ，则频率为50 Hz ，故B 错误；副线圈的电流为I 2＝110
55 A ＝2 A ，
根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为1 A ，故C 错误；变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P ＝（110）2
55
W ＝220 W ，所以原线圈中的输入功率也为220 W ，故D 正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(8分)如图，把一热敏电阻R
T 放在控温容器M 内；A 为毫安表，量程 6 mA ，内阻R A 为数十欧姆；E 为直流电源，电动势约为3 V ，内阻不计；R 为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S 为开关．已知R T 在95 ℃时的阻值为150 Ω，在20 ℃时的阻值约为550 Ω.现要
求在降温过程中测量在95～20 ℃之间的多个温度下R T 的阻值． (1)在图中画出连线，完成实验原理电路图． (2)完成下列实验步骤中的填空．
①依照实验原理电路图连线．
②调节控温容器M 内的温度，使得R T 的温度为95 ℃. ③将电阻箱调到适当的阻值，以保证仪器安全．
④闭合开关，调节电阻箱，记录电流表的示数I 0，并记录________________．
⑤将R T 的温度降为T 1(20 ℃<T 1<95 ℃)；调节电阻箱，使得电流表的读数__________，记录________________________________________________________________________． ⑥
温
度
为
T 1时热敏电阻的电阻值R T1＝
________________________________________________________________________. ⑦逐步降低T 1的数值，直至20 ℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥. 解析：(1)根据所给器材，要测量在不同温度下R T 的阻值，只能将电阻箱、热敏电阻、毫
安表与电源串联形成测量电路，如图所示．
(2)依照实验原理电路图连线；调节控温容器M 内的温度，使得R T 的温
度为95 ℃，此时R T 阻值为150 Ω，将电阻箱调到适当的阻值，以保证仪器安全；闭合开
关，调节电阻箱，记录毫安表的示数I 0，并记录电阻箱的读数R 0，根据欧姆定律有：I 0＝
E
R 0＋150 Ω＋R A
；将R T 的温度降为T 1(20 ℃
<T 1<95 ℃)；调节电阻箱，使得毫安表的读数仍为I 0，记录电阻箱的读数为R 1，根据欧姆定律：I 0＝E
R 1＋R T1＋R A
，
则：
E
R 0＋150 Ω＋R A
＝
E
R 1＋R T1＋R A
，解得：R T1＝R 0－R 1＋150 Ω.
答案：(1)见解析 (2)④电阻箱的读数R 0 ⑤仍为I 0 电阻箱的读数为R 1 ⑥R 0－R 1＋150 Ω 12.(14分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长为L ＝10 cm
的正方形线圈
abcd 共N ＝100匝，线圈电阻r ＝1 Ω.线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀
速转动，转动的角
速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.
(1)求交流电表的示数及由图示位置转过60°时的感应电动势的值． (2)取π2
＝10，求线圈转动一周电流产生的总热量．
(3)由图示位置开始，求在线圈转过14周期的时间内通过电阻R 的电荷量．
解析：(1)感应电动势的最大值，E m ＝NBL 2
ω＝100×0.5×0.12
×2π V ＝3.14 V 电流的最大值I m ＝E m
R ＋r ≈0.63 A
电流的有效值I ＝
I m
2
≈0.44 A
交流电压表的示数U ＝IR ＝1.76 V 转过60°时的瞬时感应电动势
e ＝E m cos 60°＝3.14×0.5 V ＝1.57 V.
(2)周期T ＝2π
ω
＝1 s
线圈转动一周产生的热量Q ＝I 2
(R ＋r )T 联立解得Q ≈1 J.
(3)Δt ＝1
4
T 内通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt
I ＝E R ＋r E ＝N
ΔΦ
Δt
ΔΦ＝BL 2
－0 联立解得q ＝0.1 C.
答案：(1)1.76 V 1.57 V (2)1 J (3)0.1 C
13．(18分)一个小型水力发电站，发电机输出电压U 0＝250 V ，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m ＝30 kW ，它通过总电阻为R
线
＝2 Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压为U ＝220 V
的白炽灯，总功率为P 用＝22 kW ，不计灯丝电阻随温度的变化．
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少？发电机实际输出的电功率为多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户端变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率为多大？
解析：(1)由P ＝U 2R 知居民区的总电阻为R 用＝U 2
P 用
＝2.2 Ω
所以当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是
U 灯＝U 0
R 用＋R 线
R 用≈131 V
发电机实际输出的电功率为
P 实＝U 20
R 用＋R 线
≈14 881 W.
(2)当全部用户的电灯正常发光时，用户变压器副线圈中的电流为I 2＝P 用
U
＝100 A 由电流规律n 1I 1＝n 2I 2知输电线上的电流为
I 1＝140
×100 A ＝2.5 A
所以输电线上损耗的功率为ΔP ＝I 2
1R 线＝12.5 W. 答案：(1)131 V 14 881 W (2)12.5 W。