精选龙岩市七年级上数学期末考试第一次模拟试卷【含答案】(1)

最新七年级上册数学期末考试试题【答案】
一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．一个数的相反数是3，这个数是( )
A. -3
B. 3 C． D．
2．下列各组单项式是同类项的是( )
A．4x和4y B. x和4xy C. 4x和-y D. -4x和x
3．当，时，的值是( )
A．0 B. 4 C．-2 D. -4
4．若是方程的解，则a等于（）
A．1 B．-1 C．2 D．0
5．下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
6．将方程去分母，得（）
A. 2(x-1)=1-3(5x+2)
B. 4x-1=6-15x+2
C. 4x-1=6-15x-2
D. 2(2x-1)-6-3(5x+2)
7. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）
A. 14cm
B. 11cm
C. 6cm
D. 3cm
8. 如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，且∠C'AC=60°，则∠BAB'=（）
A．15° B．30° C．45° D 60°
9．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m=5m;②5x-4x=1;③;
④3+x=3x.你认为他做正确了( )
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
10. ∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系( ) A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为（）
A．6 B．8 C．9 D．12
12．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为（）
A．a(a-1) B．(a+1)a C．10(a-1)+a D．10a+(a-1)
13．若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长为2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（）
A．2a+4b B．a+78b C．a+2b D．4a+7b
14．若式子的值与x无关，是（）
A． B． C． D．
15．代数式取最小值时，a值为（）
A．a=-2 B．a=0 C．a=2 D．无法确定
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（）
A．56 B．54 C．44 D．42
卷II（非选择题，共72分）
二、细心填一填（每小题3分，共12分）
17.单项式的次数是____.
18.已知与互为相反数，则的值是____.
19.某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是____元．
20.若，则代数式的值是____.
用心答一答，相信你+定能行!（共包括6道大题，60分）
三、（每题6分，共12分）
21．(1)解方程：
(2)先化简，再求值：一，其中，.
四、（本题8分）
22.规定一种新运算法则：※，例如※
(1)求※的值：
(2)若※，求(-2)※x的值
五、（8分）
23．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：
(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？
(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；
(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.
六、（8分）
24.已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板.
(1)如图1叠放在一起
若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD= 度；
若∠AOC=40°，则∠BOD= 度；
(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.
七、(12分)
25.某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动.方案一：非会员购物，所有商品价格可获9折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获8折优惠.
(1)若用x（元）表示商品价格，请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额.
(2)当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？
(3)小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑-台，选择哪种方案更省钱？
八、（12分）
26.如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；
(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段
MN的长.
七年级数学答案（2019.1）一：ADDAC DCDBC DCCDCC
二：17.2 18. －1 19.80 20.0
21.(1)去分母得：3（1－x）=2（4 x－1）－6…………2分
3－3x=8x－2－6，……………3分
－3x－8x=－8－3…………4分
－11x=－11，…………5分
x=1…………………6分
(2)解：原式=2x2y+6xy－3x2y+3－2xy－2…………2分
=－x2y+4xy+1………………4分
当x=－2、y=2时，
原式=－（－2）2×2+4×（－2）×2+1
=－4×2－16+1…………………5分
=－8－16+1
=－23．…………………6分
22. 解：（1）根据题中的新定义得：原式=4－12…………1分
=－8；……………3分
（2）根据题中的新定义得：……4分
4－4x=－2+x ，……………5分
解得：x=，………………7分
则原式=4－4x=4－=－．…………………8分(注：也可直接带入到－2+x 中)
23. 解：（1）8+6（n －1）或6n+2．…………….3分
（2）当n=50时，6n+2=6×50+2=302（根）………………5分
即摆第50个图时需用火柴棒302根．
（3）6n+2=1202，……………….6分
解得：n=200．
∴用1202根火柴棒摆出第n 个图形，n 为200………………………8分（不写答不扣分）
24. （1）故答案为135，40；……………………4分（多写个度不扣分）
（2）∵∠AOD=4∠BOC ，
∴∠AOB －∠BOD=4（∠COD －∠BOD ），………………6分
即90°－∠BOD=4（30°－∠BOD ），解得：∠BOD=10°…………7分
∴∠AOC=∠AOB+∠COD －∠BOD=110°……………………8分（画蛇添脚给2个答案的扣1分）
25. 解：（1）方案一所付金额：0.9x 元；……………2分
方案二所付金额：（0.8x+200）元．………………4分
（2）根据题意得：0.9x=0.8x+200，……………………6分
解得：x=2000．………………………9分
答：当商品价格是2000元时，两种方案所付金
最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)
一、选择题(每题4分，共48分)
1．－12的倒数是( )
A.12 B ．－2 C ．2 D ．－12
2．|a |＝2，b 是5的相反数，则a ＋b 的值为( )
A．－3 B．－7 C．－7或－3 D．7或－3 3．若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为() A．2＋(－2) B．2－(－2) C．2－|－2| D．(－2)－2 4．下列方程中，是一元一次方程的是()
A．3x－1＝x
2B．x
2－4x＝3 C．x＋2y＝1 D．xy－3＝5
5．如果∠AOB＋∠BOC＝90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为()
A．互余B．互补C．互余或互补D．相等6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是()
A．我B．中C．厢D．学
(第6题)(第8题)
7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是()
A．70°B．75°C．60°D．80°
8．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是() A．|a|>|b| B．|ac|＝ac
C．b<d D．c＋d>0
9．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()
A．50 B．64 C．68 D．72
(第9题)(第12题)
10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是() A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%
C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20% 11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()
A．10种B．15种C．20种D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2 019次后，数轴上数2 019所对应的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题(每题4分，共24分)
13．某市今年第一季度的生产总值为776 430 000元，这个数用科学记数法表示为__________________．
14．已知2x3y n与－6x m＋5y是同类项，则m＋n＝________．
15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．
(第15题)(第16题)
16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．
17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解应为x＝________．
18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号．
三、解答题(每题8分，共16分)
19．计算：
(1)－1－[2－(－3)]÷5×15； (2)－12 019＋78×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×（－12）＋16.
20．解下列方程．
(1)4－3(2－x )＝5x ;
(2)x －x －25＝2x －53－3.
四、解答题(每题10分，共50分)
21．先化简，再求值：
2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.
22．如图，∠AOB ∶∠BOC ＝3∶2，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分
线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．
(第22题)
23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝1
3AB＝
1
4CD，线段AB、CD的中点E，F
之间的距离是10 cm，求AB的长．
(第23题)
24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．
25．阅读下列材料，解决问题：
一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．
例如：判断1 675 282能不能被17整除.167 528－2×5＝167 518，16 751－8×5＝16 711，1 671－1×5＝1 666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1 675 282能被17整除．
(1)请用上述方法判断7 242和2 098 754是否是“灵动数”；
(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为
m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．
五、解答题(共12分)
26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医
院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：
(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则4 000元按40%报销，16 000元按a%报销，余下的10 000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)
(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊
医疗费用为多少元？
(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18 000元，按标准可报销7 900
元，求a的值；
(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18 400元，则李大叔这一年的实际住院
费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D
7．B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D
二、13.7.764 3×108 14.－1 15.5
16．4 17.113 18.13
三、19.解：(1)原式＝－1－5×15×15＝－65.
(2)原式＝－1＋78×87×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－14＋16×(－12)＋78×16 ＝－1＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－14＋16 最新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷【含答案】
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A ．﹣25
B ．0
C ．
D ．2.5
2．将如图的直角三角形ABC 绕直角边AB 所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（ ）
A ．12.48×103
B ．0.1248×105
C ．1.248×104
D ．1.248×103 4．多项式﹣x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．2
D ．3
5．下列运算正确的是（ ）
A ．6a 3﹣2a 3＝4
B ．2b 2+3b 3＝5b 5
C ．5a 2b ﹣4ba 2＝a 2b
D ．a +b ＝ab
6．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣2
7．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）
A．10B．8C．7D．6
8．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A．﹣2＝+6B．+2＝﹣6C．＝D．＝
9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）
A．10°B．20°C．70°D．80°
10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）
A．10B．20C．36D．45
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是．
12．（4分）比较大小：．（填“＜”或“＞”）．
13．（4分）一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利元（结果用含a的式子表示）．
14．（4分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝．
15．（4分）如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是．
16．（4分）∠1还可以用表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝°′″．
三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+2
18．（6分）解方程：．
19．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2
四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？
21．（7分）如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
22．（7分）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；
（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．
24．（9分）金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：
（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；
（2）某校用13200元可以购买多少张门票；
（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？
25．（9分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O →A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）线段BA的长度为；
（2）当t＝3时，点P所表示的数是；
（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；
（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．
参考答案
一、选择题
1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）
A．﹣25B．0C．D．2.5
【分析】根据绝对值的定义得出﹣25的绝对值，进而得出答案．
解：∵|﹣25|＝25，
∴﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：﹣25．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键．
2．将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．
解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从上面看这个几何体得到的平面图形是有圆心的圆．
故选：D．
【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．
3．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（）
A．12.48×103B．0.1248×105C．1.248×104D．1.248×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：12480用科学记数法表示为：1.248×104．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）
A．﹣1B．1C．2D．3
【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案．
解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键．
5．下列运算正确的是（）
A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5
C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab
【分析】结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项．
解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；
B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；
C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；
D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
6．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣2
【分析】先解方程5x﹣4＝3x，得x＝2，因为这个解也是方程ax+3＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+3＝0中求出a的值．
解：5x﹣4＝3x，解得：x＝2．
把x＝2代入方程ax+3＝0，
得：2a+3＝0，
解得：a＝﹣．
故选：B．
【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．
7．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）
A．10B．8C．7D．6
【分析】先根据AB＝20，AD＝14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．
解：∵AB＝20，AD＝14，
∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，
∵D为线段BC的中点，
∴BC＝2BD＝12，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．
故选：B．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
8．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A．﹣2＝+6B．+2＝﹣6C．＝D．＝
【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．
解：由题意得：
＝，
故选：C．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．
9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）
A．10°B．20°C．70°D．80°
【分析】根据同角的余角相等即可求解．
解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝20°．
故选：B．
【点评】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．
10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）
A．10B．20C．36D．45
【分析】根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．
解：2条直线相交，只有1个交点，
3条直线相交，最多有3个交点，
4条直线相交，最多有6个交点，
…，
n条直线相交，最多有个交点，
n＝10时，＝45．
故选：D．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是14．
【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值．
解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，
故答案为：14
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（4分）比较大小：＜．（填“＜”或“＞”）．
【分析】根据正数大于负数，可得答案；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
解：，
故答案为：＜
【点评】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．（4分）一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利0.04a元（结果用含a的式子表示）．
【分析】根据：“售价﹣进价＝盈利”列式计算即可．
解：（1+30%）a•80%﹣a＝0.04a元，
答：每件还能盈利0.04a元
故答案是0.04a．
【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
14．（4分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝﹣3．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x＝0，
移项合并得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3，
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（4分）如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是南偏东62°．
【分析】先根据方位角的定义得出∠AON＝36°，再求出∠BOE＝∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE ＝28°，那么∠SOB＝90°﹣∠BOE＝62°，从而得出射线OB表示的方向．
解：如图，由题意可得，∠AON＝36°，∠AOB＝154°，
∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE
＝154°﹣36°﹣90°
＝28°，
∴∠SOB＝90°﹣∠BOE＝62°，
∴射线OB表示的方向是南偏东62°．
故答案为南偏东62°．
【点评】此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法．
16．（4分）∠1还可以用∠BCE表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝62°9′36″．
【分析】依据角的表示方法以及度分秒的换算进行解答即可．
解：由图可得，∠1还可以用∠BCE表示；
∵0.16°＝9.6′，0.6′＝36″，
∴62.16°＝62°9′36″，
故答案为：∠BCE，62，9，36．
【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．
三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+2
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
解：原式＝1﹣2+（﹣6）+2
＝1﹣2﹣6+2
＝﹣5．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律．
18．（6分）解方程：．
【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．
解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6
去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6
移项、合并同类项，得：﹣x＝3
方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．
【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
19．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2
【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．
解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）
＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，
＝x2y，
∵x＝﹣3，y＝2，
∴原式＝（﹣3）2×2＝18．
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？【分析】设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．
解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，
由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，
解得：x＝8．
答：应分配8人生产螺钉．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．
21．（7分）如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
【分析】（1）以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；
（2）依据图形，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；
（3）依据AB＝2cm，可得A C＝2AB＝4cm，AD＝4cm，进而得出BD＝4+2＝6cm，CD＝2AD＝8cm．
解：（1）如图所示，BC、AD即为所求；
（2）由图可得，BD＞AC；
（3）∵AB＝2cm，
∴AC＝2AB＝4cm，
∴AD＝4cm，
∴BD＝4+2＝6cm，
∴CD＝2AD＝8cm．
【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．
22．（7分）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的
中点，求DE的长．
【分析】由AC的长求出CB的长，进而求出AB的长，再由D、E分别为中点，求出AE与AD的长，由AE﹣AD求出DE的长即可．
解：∵AC＝18cm，CB＝AC，
∴BC＝×18＝12cm，
则AB＝AC+BC＝30cm，
∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴AD＝12AC＝9cm，AE＝12AB＝15cm，
∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，
答：DE的长是6cm．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握线段中点的定义、正确进行线段和差计算是解题的关键．
五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有∠BOE、∠COE；
（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．
【分析】（1）先求出∠BOE＝∠COE，再由∠AOE+∠BOE＝180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE＝90°；
（3）先求出∠AOC、∠COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE＝90°．
解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠COE；
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠AOE+∠COE＝180°，
∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；
故答案为∠BOE、∠COE；
（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD＝∠AOD＝30°，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，
∴∠AOC＝2×30°＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，
∴∠COE＝∠BOC＝60°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°；
（3）当∠AOD＝α°时，∠DOE＝90°．
【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．
24．（9分）金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：
（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；
（2）某校用13200元可以购买多少张门票；
（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？
【分析】（1）收费标准和人数有关，因此分两种情况进行列式；
（2）根据题意列出方程，再解即可；
（3）分别计算出买490张票和501张票的花费，再比较即可．
解：（1）0＜n≤500时，所需钱数为24n，
n＞500时，所需钱数为：22n；
（2）设购买x张门票
∵24×500＝12000＜13200，
∴可以购买的门票超过500张；
即22x＝13200
解得：x＝600
答：用13200可以购买600张门票
（3）490×24＝11760，
501×22＝11022，
∵11022＜11760，
∴购买501张门票更省钱．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清门票的收费标准．
25．（9分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O →A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）线段BA的长度为5；
（2）当t＝3时，点P所表示的数是6；
（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；
（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．
【分析】（1）根据B是线段OA的中点，即可得到结论；
（2）根据路程＝速度×时间即可得到结论；
（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数为点P运动的路程；当5≤t≤10时，动点P所表示的数为20﹣点P运动的路程；
（4）分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB＝2列方程，求解即可．
解：（1）∵B是线段OA的中点，
∴BA＝OA＝5；
故答案为：5；
（2）当t＝3时，点P所表示的数是2×3＝6，
故答案为：6；
（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t；
（4）①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t﹣5|＝2，
∴2t﹣5＝2，或2t﹣5＝﹣2，
解得t＝3.5，或t＝1.5；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，
∵PB＝2，
∴|20﹣2t﹣5|＝2，
∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，
解得t＝6.5，或t＝8.5．
综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．
最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
4．下列平面图形不能够围成正方体的是（）
A．B．C．D．。