六年级下册数学课件-2020小升初专题复习：数与代数 第7课时人教新课标公开课 (共20张PPT)

比、分数、除法之间的联系及区别
一(1)幅甲图数的除图以上乙距数离的和商实是际1.距离的比。
根据比值的意义，用前项除 （一块金）牌总重412 g，302块金牌需要黄金多少克？ 求比值 根比据、比 分的数基、本除性法质之，间把的比联的系前及项区和别后项都乘或者除以相同的数(零除外)。 以后项。 一种辆量 汽随车着从另北一京种出量发的开变往化济而南变，化当。行驶到天津时用了1.
➢比和比例的应用
• 解决按比分配问题的解题步骤
01 • 先找出或求
出总数量和 总份数（总 数量是组成 比的各个数 量的和，总 份数是各个 比的和）。
02 • 再求出每份
是多少。 （总数量÷总 份数）
03 • 用每份乘各
部分数量所 对应的份数。
➢比和比例的应用
• 正比例和反比例
名称
联系
变化规律
区别 关系式
理一理
意义
比和比例的联 系与区别
各部分名称
基本性质
比和比 例
化简比、求比 值
比、分数、除 法之间的联系
比和比例的应用
化简比的方法 比值和化简比的区别
➢比和比例的联系与区别
比
比例
意义 两数相除又叫两个数的比。两个比相等的式子叫作比例。
各部 分名
称
… … …
0.6 ：0.8 = 0.75 前项 后项 比值
答：北京到济南全程需要5.375小时。
同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地 6 的直线距离是12 cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600 km，
那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 解:设甲、丙两地的实际距离为x km。
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时的速度
3 判断题
(1)甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。
（√ ）
(2)π是圆的周长与直径的比值。
（√ ）
(3)甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、
乙所用的时间的比和速度的比都是6∶5。
（× ）
(4)在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是0。 （ × ）
(5)因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上 是一样的。
➢比和比例的应用
• 比例尺
意义
分类
一幅图 的图上 距离和 实际距 离的比。
按表现形式，可以分 为数值比例尺和线段 比例尺。
按将实际距离放大还 是缩小分，分为缩小 比例尺和放大比例尺。
举例 1：50000：1
分数比
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数， 转化成整数比再化简。
➢化简比、求比值
• 求比值和化简比的区别
把比比的前 基、本后性项质同、时分乘数分的母基的本最性小质公、倍商数不，变转的化性成质整三数者比之再间化联简系。及区别
在（比4）例三里角，形两的外面项积之一积定等,三于角两形内的项底之与积底。边上的高。
2 判断下面两种量是否成比例,成什么比例? （1）爸爸上班的路程一定,速度和时间。 （2）故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页数。 （3）单价一定,总价和数量。 （4）三角形的面积一定,三角形的底与底边上的高。 (1)成比例,成反比例 (2)不成比例 (3)成比例,成正比例 (4)成比例,成反比例
（×）
(6) 18:30和3:5可以组成比例。
（√）
4 伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6：412。一块金 牌总重412 g，302块金牌需要黄金多少克？
6(克) 1812(克)
答：302块金牌需要黄金1812克。
5 北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京到天津大约为120 km。 一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照 这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 解:设需要x小时。
数(零除外)。
结果
结果是一个数，可 以是整数、小数或 分数。
结果是一个比，而 且是最简整数比。
➢比、分数、除法之间的联系及区别
联系 比 前项 比号 后项 除法 被除数 除号 除数 分数 分子 分数线 分母
比值 商 分数值
区别 比是两个数之间的 倍数关系 除法是一种运算
分数是一种数
➢比、分数、除法之间的联系及区别
• 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间 联系及区别
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数 （0除外），比值不 变。
分数的分母和分子 同时乘或除以相同 的数（0除外），分 数的大小不变。
在除法中，被除数 和除数同时乘或除 以相同的数（0除 外），商不变。
7
行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同的速度
返回。观察下面两幅图象，它们有什么不同？
返回时汽车行驶的路程不断增加,而离校距离越来越近(少)， 与来时的方向相反。
谢谢!
一般方法 （相对应）的两个量的积一定。
把两比个前 比、相后等项的的式小子数叫点作向比右例移。动相同的位数，转化成整数比再化简。
相根对据应 比的值两的个意量义的，积用一前定项。除
相答对：应 北的京两到个济量南的全积程一需定要。5.
两事个例比 中相对等于的正式比子例叫和作反比例。的判断方法,在实际问题中能够灵活运用
基本 性质
比的前项和后项都乘或 除以相同的数（0除外） 比值不变。
化简比的依据
2 : 3=6 : 9 内项 外项
在比例里，两外项之 积等于两内项之积。
解比例的依据
➢化简比、求比值
• 化简比的方法
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
2020小升初数学专题复习 人教版
数与代数 第7课时
1.通过比较比和比例各部分名称和基本性质,深刻理解比和比例的意 义,联系及区别。 2.通过回顾正比例关系、反比例关系的概念,使学生正确掌握在生活 事例中对于正比例和反比例的判断方法,在实际问题中能够灵活运用 正比例和反比例解决问题。
• 【重点】掌握比和比例的意义和性质。 • 【难点】掌握在生活事例中对于正比例和反比例的判断方法。
在（除法）中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
两相个对比 应相的等两的个式量子的叫积作一比定例。。
按一表种现 量形随式着，另可一以种分量为的数变值化比而例变尺化和。线段比例尺。
(两1)数成相比除例又,成叫反两比个例数的比。
根据比的基本性质，把比的前
化简比 项和后项都乘或者除以相同的
正比例 反比例
1.两种相关 联的量。
2.一种量随 着另一种量 的变化而变 化。
相对应的两 个量的比值 （商）一定。
相对应的两 个量的积一 定。
y:x=k (一定)
xy=k (一定)
图像
1 填空 (1)7÷8可以写成( (2)( 含有未知数的等式
)。 )叫方程。
(3)2∶4=( 6 )∶12。 (4)在比例里,两个内项的积是70,两个外项的积是( 70 )。