珠海市中考数学二模试卷

珠海市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九下·绍兴期中) 下列计算正确的是（）
A . a4+a4=2a4
B .
C . (a4)3=a7
D .
2. （2分）把410000用科学计数法表示为a×10n的形式，则n =（）
A . 6
B . 5
C . -6
D . -5
3. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）
A . 68°
B . 32°
C . 22°
D . 16°
4. （2分） (2019八上·重庆期末) 若数a使得关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，
且使关于y的分式方程＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A . 3
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣3
5. （2分） (2017九上·官渡期末) 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
6. （2分） (2015九下·郴州期中) 已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）
A . 4π
B . 6π
C . 10π
D . 12π
7. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在中，，、是斜边上两点，且
，将绕点顺时针旋转后，得到，连结，下列结论：①
；② ；③ ；④ .其中正确是（）.
A . ②④
B . ①④
C . ②③
D . ①③
8. （2分）下列命题中错误的是（）
A . 平行四边形的对边相等
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线相等
D . 对角线相等的四边形是矩形
9. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分） (2019八下·莱州期末) 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·天水) 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·广州模拟) 分解因式a2﹣2ab+b2﹣c2＝________．
14. （1分） (2019八上·北京期中) =________．
15. （1分） (2019八下·南山期中) 如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3>0的解集是________．
16. （1分）计算﹣的结果是________．
17. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，连接BE 并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=2CD，AE=7，则线段CE长为________．
18. （1分）(2020·定安模拟) 如图，在矩形中，，，以点
为圆心，
为半径作圆与的延长线交于点，连接，则阴影部分的面积是________ .
三、解答题 (共7题；共74分)
19. （5分）河滨公园有一不等臂跷跷板长为2.9米，为了缓冲一端下落时对人的冲击力，两端的下方分别固定一轮胎作为支持.已知两端着地时离地面的高度分别为：米，米；与水平线的夹角分别为，，求支柱的长.
（结果精确到0.1米，参考数值：，
）
20. （8分）(2017·陵城模拟) 在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________ %；
（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
21. （15分）(2019·金华模拟) 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B 品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
22. （10分）张新是某县城中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费1600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人4元，中餐、晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
价格1（单位：元/份）价格2（单元：元/份）
中餐57
晚餐57
（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？
（2）若张新选择（1）中一天的伙食费的两种价格，并计划用膳110天，且刚好用完预存款，那么他应有哪几种选择价格的方案？每种方案中两种价格各用膳多少天？
23. （6分）(2020·遵义模拟) 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N.
（1）旋转停止时正方形旋转的度数是________.
（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，
① 与是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？
②直接写出的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.
24. （10分）(2018·平南模拟) 如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）求证：是圆所在圆的切线；
（2）若，，求⊙O的半径．
25. （20分）(2017·石家庄模拟) 如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）判断直线BE与抛物线交点的个数；
（3）求证：CD垂直平分BE；
（4）若P是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共74分)
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、
25-4、。