《一元一次不等式组(一)》导学案

《一元一次不等式组(一)》导学案
学习目标：
1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；
2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

学习重点：解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.
学习难点：在数轴上确定解集.
学习过程：
一、知识回顾
1、一元一次不等式：
2、一元一次方程组:____________________________________________
3、一元一次方程组的解:_____________________________________________
4、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
①21x x ->-；
②0.53x <；
③321x x -<+；
④541x x +>+；
二、新知探究
(一)探究一元一次不等式组的相关概念
1、将上面内容进行组合，按要求作答
①分别解出不等式；②将结果在数轴上表示出来；③取公共部分
（1）210.53x x x ->-⎧⎨<⎩ （2）321541x x x x -<+⎧⎨+>+⎩
2、学生思考：类比一元一次方程组
（1）你能为它取个名字吗？
（2）你能将它们的解集在同一数轴上表示出来吗？
（3）哪一部分是它的最后解集呢？
3、归纳总结
①一元一次不等式组：含有___________个未知数,且未知数的次数是_________的两个不等式,组成一元一次不等式组.
②一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的______的
________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
③解一元一次不等式组:
（二）探究解一元一次不等式组的一般步骤
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。

该校计划每月烧煤x吨,
①你能列出几个不等式?
②将所列的不等式合在一起,会得到如下形式：
③分别解不等式，得x＞_____;
x＜_____
④在同一数轴上表示两不等式的解集：
⑤观察数轴，找出同时满足不等式①、②公共部分？
用不等式表示为：___________________.
所以。

不等式组的解集为：_________________.
2、归纳总结：
解一元一次不等式组的一般步骤：
①________________________________________；
②____________________________________________；
③_____________________________________________；
④_____________________________________________.
三、自我检测
1、 不等式组235324
x x +<⎧⎨->⎩的解集为
2、三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则a 的取值范围是
3、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( )
A.-1＜m ≤3
B.-3≤m ＜1
C.-2≤m ＜2
D.-2＜m ≤2
4．下列不等式组中无解的是（ ）
A.1020x x -<⎧⎨+<⎩
B.1020x x -<⎧⎨+>⎩
C.1020x x ->⎧⎨+<⎩
D.
10
20x x ->⎧⎨+>⎩
5、如果关于x 、y 的方程组3
22x y x
y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )
A.-4＜a ＜5
B.a ＞5
C.a ＜-4
D.无解
6．不等式组⎩⎨⎧>-<-0302x x 的正整数解是（
）
A.0和1
B.2和3
C.1和3
D.1和2
7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧
-≤-->x
x x 2843
2
的最小整数解为（ ）
A.－1
B.0
C.1
D.4
8、若方程组⎩⎨⎧=-=+K y x
y x 21
2解得的y x ,的值都不大于1，求K 的取值范围
9、求不等式组⎩⎨
⎧-≤-+>-x
x x x 3142)1(325的非负整数解
四、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：
①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？。