高三数学一轮专题复习第八章第1讲直线的倾斜角斜率和方程理试题

第1讲 直线的倾斜角、斜率和方程〔A 组〕
一．选择题
1.直线经过原点和点(-a,a)(a ≠0)，那么它的倾斜角是( )
(A)45° (B)135°
(C)45°或者135° (D)0°
2.如图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，那么
A.k 1<k 2<k 3
B.k 3<k 1<k 2
C.k 3<k 2<k 1
D.k 1<k 3<k 2
1(-2,3),倾斜角为α=45°,那么这条直线方程为( )
(A)x+y+5=0 〔B)x-y-5=0
(C)x-y+5=0 (D)x+y-5=0
4. 直线2x －my ＋1－3m ＝0，当m 变动时，所有直线都通过定点( ) A. 1(,3)2- B. 1(,3)2-- C. 1(,3)2- D. 1(,3)2
5.假设直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，那么实数m 是( )
A ．1
B ．2
C ．－12
D ．2或者－12
6.假设直线l 的斜率k 的变化范围是[－1，3]，那么它的倾斜角的变化范围是 ( )
A ．[－π4＋kπ，π3＋kπ](k ∈Z)
B ．[－π4，π3]
C ．[－π3，－3π4]
D ．[0，π3]∪[3π4
，π)
7.假设过两点A (－m,6)，B (1,3m )的直线的斜率为12，那么m ＝________.
A (－2,3)，
B (3，－2)两点的直线倾斜角为_______斜截式方程为____________，截距式方程
必考局部 第八章 平面解析几何
为_____________,一般式方程为__________________
9．过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________．10.点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，那么直线l的斜率k 的取值范围为_______.
11.△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2，1)，C(－2,3)，求：
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AD所在直线的方程；
(3)BC边的垂直平分线DE的方程．
〔4〕BC边上垂线AF的方程
〔5〕过点B且与AC平行的直线方程
〔6〕角C的角平分线所在直线的方程
第1讲 直线的倾斜角、斜率和方程〔B 组〕
一．选择题
1．直线l 的倾斜角α满足条件sinα＋cosα＝15
，那么l 的斜率为( ) A.43 B.34 C ．－43 D ．－34
2．直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，那么a 的值是( )
A ．1
B ．－1
C ．－2或者－1
D ．－2或者1
3.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，那么a 、b 、c 应满足( )
(A)ab ＞0,bc ＜0 (B)ab ＞0,bc ＞0
(C)ab ＜0,bc ＞0 (D)ab ＜0,bc ＜0
4．在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O (0,0)，A (1,3)，点B 在x 轴的正半轴上，那么直线AB 的方程为( )
A ．y －1＝3(x －3)
B ．y －1＝－3(x －3)
C ．y －3＝3(x －1)
D ．y －3＝－3(x －1)
5.经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是 ( )
A.8x+5y+20=0或者2x-5y-12=0
B.8x-5y-20=0或者2x-5y+10=0
C.8x+5y+10=0或者2x+5y-10=0
D.8x-5y+20=0或者2x-5y-10=0
△ABC 的一个顶点是A(3,-1)，∠B,∠C 的平分线方程分别为x=0,y=x ，那么直线BC 的方程为( )
(A)y=2x+5 (B)y=2x+3 (C)y=3x+5 (D)15y x 22
=-
+
7．假设经过两点A (4,2y ＋1)，B (2，－3)的直线的倾斜角为3π4
，那么y 等于_______ 8．三角形的三个顶点A (－5,0)，B (3，－3)，C (0,2)，那么BC 边上中线所在的直线方程为____________．
9．求经过点A (－5,2)且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程________________．
10．曲线y ＝1e x ＋1
，那么曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．
11．求倾斜角是直线y ＝－3x ＋1的倾斜角的14
，且分别满足以下条件的直线方程： (1)经过点(3，－1)；
(2)在y 轴上的截距是－5.
l :kx-y+1+2k=0(k ∈R).
(1)证明：直线l 过定点；
(2)假设直线不经过第四象限，求k 的取值范围;
(3)假设直线l 交x 轴负半轴于A,交y 轴正半轴于B,△AOB 的面积为S(O 为坐标原点)，求S 的最小值并求此时直线l 的方程.
第1讲 直线的倾斜角、斜率和方程〔C 组〕
一．选择题
1.直线PQ 的斜率为－3，将直线绕点P 顺时针旋转60°所得的直线的斜率为( ) A. 3 B.－ 3 D.1＋ 3
2.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，那么底边所在直线的斜率为〔 〕.
A ．3
B ．2
C ．1
3- D ．12
- 3.函数y ＝a sin x －b cos x 的一条对称轴为x ＝π4
，那么直线l ：ax －by ＋c ＝0的倾斜角为
( )
A ．45°
B ．60°
C ．120°
D ．135°
4.两条直线l 1：x a －y b ＝1和l 2：x b －y a
＝1在同一直角坐标系中的图象可以是
( )
5.点A 〔-1，0〕；B 〔1，0〕，C 〔0，1〕，直线y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两局部，那么b 的取值范围是
〔A 〕〔0，1〕 (B)〔1-，12
〕 ( C)〔1-，1
]3 (D)[13,12
〕 6.设点A(-2,3),B(3,2),假设直线ax+y+2=0与线段AB 没有交点,那么a 的取值范围是
( )
A.∪
B.
C.∪
D.
7．假设ab >0，且A (a,0)，B (0，b )，C (－2，－2)三点一共线，那么ab 的最小值为________
8.直线l 与两直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于P 、Q 两点，线段PQ 中点是(1，－1)，那么l 的斜率是________.
9.线段PQ 两端点的坐标分别为P (－1，1)和Q (2,2)，假设直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段PQ
有交点，那么实数m 的取值范围是________．
10.设曲线x y e =在点〔0,1〕处的切线与曲线1(0)y x x =>上点P 处的切线垂直，那么P 的坐标为 ____ ．
11．直线l 过点M (1,1)，且与x 轴，y 轴的正半轴分别相交于A ，B 两点，O 为坐标原点．求：
(1)当|OA |＋|OB |获得最小值时，直线l 的方程；
(2)当|MA |2＋|MB |2获得最小值时，直线l 的方程．
12.如图，射线OA ，OB 分别与x 轴正半轴成45°和30°角，过点P (1,0)作直线AB 分别交OA ，OB 于A ，B 两点，当AB 的中点C 恰好落在直线y ＝12
x 上时，求直线AB 的方程．
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