山东省东营市数学高三文数一诊模拟试卷

山东省东营市数学高三文数一诊模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·大同月考) 已知全集，集合，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）已知命题，那么下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知等差数列中, ,是方程的两根, 则等于（）
A . 18
D . 12
5. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 设，，为正数，且，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（）
A . =x+1.9
B . =1.8x
C . =0.95x+1.04
D . =1.05x﹣0.9
7. （2分） (2019高一下·南宁期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A . 4
B . 5
8. （2分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
9. （2分）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）
A . 对任意的
B . 当时，；当时，
C . 对任意的
D . 当时，；当时，
10. （2分）已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（）
A . 3
B . 9
C . 12
D . 6
11. （2分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（1）=f（2）=f（3）≤3，则c的取值范围是（）
A . c≤3
B . 3＜c≤6
C . ﹣6＜c≤﹣3
D . c≥9
12. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 已知是定义在上的奇函数，满足，当
时，，则函数在区间上所有零点之和为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·安徽模拟) 已知平面向量，，且，则
________
14. （1分）(2019·金山模拟) 无穷等比数列各项和的值为2，公比，则首项的取值范围是________
15. （1分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于________．
16. （1分）(2019高二上·山西月考) 在四面体中，，，
，则四面体外接球的表面积是________．
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （2分） (2019高二上·遵义期中) 已知函数的最小正
周期为．
（1）求的值；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求b．
18. （10分） (2016高二下·曲靖期末) 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（3）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．
19. （15分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．
20. （10分） (2019高三上·北京月考) 已知椭圆的离心率为，右焦点为，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得为常数?若存在，求出定点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （5分） (2020高二上·兰州期末) 设函数，
（1）求的单调区间；
（2）当时，求函数的最值．
22. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
23. （10分） (2020高三上·贵阳期末) 已知．
（1）求不等式解集；
（2）若时，不等式恒成立，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、。