建筑力学与结构分析PPT课件

•
3、力的作用点。表示力的作用位置。
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模 按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和 指向表示力的方向；矢量的起点（或终点）表 示力的作用点。
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• 力系：物体受到的一群力 • 力系的简化：用一个力代替一群力而不改变它对物体的作用效果 • 二力的分解和合成 • 平行四边形法则 • 力的合成，连续运用法则 • 力的分解 法则逆运用，正交分解
荷载的分布面积较集中，因此在计算简图上可把这种荷载作用于结构上的 某一点处。 • 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布在结构内部各点上时 叫体分布荷载，当连续分布在结构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线
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• 3） 根据荷载位置的变化情况，荷载可分
• 为固定荷载和移动荷载。
A
B
a
q C
a
Y 0 : YA YB qa 0
qa 2
MA 0:
YB
•a
qa
•
3a 2
qa 2
0
A
B a
q C
a
YYAB5223qqaa
YA
YB
(负号表明力方向与标注相反）
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A右截面
B左截面
B
右q截a 2面MA右 A
A qa 2
MB左
B
MB右 B
q
C
a
YA
QA右
YA
a
QB左
个荷载单独作用时所引起的该量值的代数和 • 使用条件：结构弹性变形和小变形，荷载和某量值的关系是线性关系
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3静定结构的内力
• 静定结构是通过静力平衡方程可以求出所有支座反力的结构，反之，称为超静定结构。 • 结构的外力是来源于结构外部作用在结构上的力，包括荷载和支座反力。 • 结构内力是有外力作用引起的结构内部材料之间所产生的相互作用力 • 3.1内力和内力图
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• 2.3力系的平衡 • 一力在坐标轴上的投影 • 力的大小与力的方向和轴正向夹角余弦的乘积 • 二力系平衡条件 平面一般力系：各力的作用线都在同一平面内，
既不都汇交于一点又不都互相平行的力系称为 平面一般力系。又称平面任意力系。
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平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内，汇交于一点力系 平面平行力系：各力的作用线都在同一平面内，互相平行的力系
• 构件不同截面内力不相同，要知道内力最大值 和对应的截面位置
• 表示内力随着横截面变化而变化规律的图形是 内力图—轴力图，剪力图，弯矩图
• 1建立直角坐标系，梁的原点取梁的左支座 • 刚架的原点取左柱的支座 • 2建立函数方程，每种外力均可写作其所受外力
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• 3选取2-3个特征点，求出特征点的值，在直角坐标图中标出它们的位置 • 4由函数方程的性质判别函数图形的大致形状，绘制内力图
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• 1.3.3杆件及节点的简化 • 用轴线代替杆件 • 节点-杆件与杆件之间的连接部分， • 刚节点 ：杆件之间的夹角不随受力变化，梁柱节点 • 铰节点：杆件可绕节点旋转，网架 • 1.3.4支座简化 • 支座-结构与基础或地面的连接部分
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• 滚轴支座
Y
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• 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分----结构 • 分三种类型： • 杆系结构—组成杆系结构的构件是杆件。杆件的几何特征是其
长度远大于横截面的宽度和高度。 • 薄壁结构--组成杆系结构的构件是薄板。薄板的几何特征是其
厚度远小于它的另外两个方向的尺寸。
• 实体结构—三个方向的尺寸基本为同量级的结构
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3.1.4剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图
xm
nl
M
Q
P
剪力函数：
QP
弯矩函数： M P(l x)
P
（+）
P
剪力图
M Q
（-）
Pl
弯矩图
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xm nl
MQ
M Q
Q q(l x)
q
M q(l x) l x 1 q(l x)2
22
ql
（+）
剪力图
dQ dx
q
弯矩图
斜率为0
斜率最大 1 ql 2 2
(+)
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q为正，弯矩图凹口向上
Q
M
P
Q
Q
P
Q1
M
0
M1
Q1 P
dx 0,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱMP
M1
M1
dx ( M
2
P
dx
2
0
M1
(Q
) Qdx
Q1)dx
0
在集中力作用点，剪力突变！弯矩不变
dx Q Q1
Q Q Q1 0
Q1 0
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• 平面汇交力系的平衡方程 • 平面任意力系的平衡方程 • 三用静力平衡方程求支座反力 • １解除支座，用支座反力代替 • ２画脱离体图，将荷载和未知的支座反力分别标出 • ３列静力平衡方程，求支座反力 • 四叠加原理 • 结构在多个荷载共同作用下的某一量值（反力、内力、应力、变形等）的大小，等于各
• 2.2力矩与力偶 • 一力矩 • 衡量力使物体转动效果的物理量 • 物体绕A点转动，转动中心，力F作用线与A点有一定垂直距离，力臂 • 转动效果取决于力和力臂的大小，力与力臂的乘积称为力矩 • 转动中心和力的作用线决定的平面-力矩作用面
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• 过矩心与力矩作用面垂直的直线，转动轴线，上向下看有顺时针和逆时针转动，顺时针为正，逆时针为负 • 力偶-平面内等值反向作用线不重合的两个力，使物体转动，和力同为最基本的物理量 • 两个力的作用线构成的平面-力偶作用面 • 两个力的作用线之间的垂直距离-力偶臂
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• 力偶矩等于力和力偶臂的乘积
• 力偶对作用面内任一点的力矩等于力偶的力偶矩
• 三力的平移
• 力线平移定理：作用在刚体上A点的力
可以平行移动到刚 体内任一指定点B ，若不改变该力对于刚
体的作用，则必须在该力 与指定点B 所决定的平 面内附加一力偶，其力偶矩等于原力 对指 定点B 之矩。
因而不使结构产生明显的运动，例如结构的自重和其它恒载； • 动力荷载是随时间迅速变化的荷载，使结构产生显著的运动，
例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。
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• 1.3建筑结构的简化 • 1.3.1结构简化的原则 • 简化-抽象化处理的结构体系代替实际结构情况 • 符合建筑结构实际的受力情况 • 方便受力分析和计算 • 满足一定的精度 • 1.3.2结构体系的分类
QB右
YA QA右 0
qa2 M A右 0
QA右
YA
3 2
qa
M A右 qa2
YA QB左 0
qa2 YAa MB左 0
QMB左第B左 29Y页A/共11240q页23a
qa
2
QB右 qa 0
1 MB右 qa • 2 a 0
QB右 qa
M
B右
1 2
qa 2
• 3.1.4内力图
• 满足稳定性要求
构件在某种外载作用下，保持其原有
平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。
1.2建筑结构的荷载
• 荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、 水压力、风压力等。
• 根据特征的不同，荷载可有下列的分类：
• （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒荷载 和活荷载（也叫可变荷载）。
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• 三支座反力 • 四画受力图
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究 对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力 分析。
分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出 简图。
受力图——将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离 体上所得到的图形。
• 铰链支座
Y
X
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• 固定端支座 • 构件不可移动和转动，能提供水平和竖直反力和力偶 • 1.4建筑力学的基本假设 变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形
状的改变）
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弹性变形 — 随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 • 1连续性假设： • 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 • 2、均匀性假设： • 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 • 3、各向同性假设： • 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 4、小变形与线弹性范围 • 认为构件的变形极其微小， • 比构件本身尺寸要小得多
B D xD a
YB
简支梁
C
B左
1 4
qa
1 4
qa 2
3 4
qa
0
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截面
A右
Q
1 4
qa
C
1 4
qa
B左
3 4
qa
1 ql 2 （-） 2
dM q(l x) Q dx
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弯矩图
dQ q dx
3-2 载荷集度 Distributed load、剪力、弯矩的微分关系 Defferential relationship (三函数关系）
P
M0
q(x)
x
M
q(x)
P
M dM M Q
M M1
Q
M0
M M1
M M0 M M1 Qdx 0
M1 M0 Qdx
M
dx 0, M1 M0
dx Q Q1
在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变
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YA YB qa 0
YA
•
2a
qa
•
1 2
a
0
截面
A右
Q
1 4
qa
M
0
q
1 YA 4 qa
YB
3 qa 4
A C
a YA
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受力分析的步骤
• 1、确定研究对象，取分离体；
•
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，
进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
•
3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等
条件确定某些反力的指向或作用线的方位。
注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力； （2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画 错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约 束 力 要 符 合 作 用 与 反 作 用第公17理页/共。140页
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• 把杆件从某一截面断开，取其中一部分为脱离体，用静力平衡的方法求截面内力 • 1求出支座反力 • 2假设所求截面三种内力都存在，取其中一半画脱离体图 • 3列静力平衡方程，求出截面内力
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• 求A截面右侧、B截面
• 左右侧的剪力和弯矩
（1）计算支反力
qa 2
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2静力平衡 • 2.1力的基本概念
• 一力和力系
• 力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运 动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。
•
力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动
效应；
•
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。
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• 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变的荷载，如
结构的自重等，活荷载是随着时间的推移，其大小、方向
或作用位置发生变化的荷载，如雪荷载、风荷载、人的重
量等。
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（2） 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分布荷载。 • 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如吊车的轮压，由于这种
Q
M0
M M1
Q dx Q dQ
M
dx Q Q1
dx Q Q1
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Q qdx Q dQ 0
q(x)
M
M dM
M ( qdx ) dx M dM Qdx 0 2 q
Q dx Q dQ
l
剪力图
斜率为q
ql
(+)
dQ q dx
dM Q dx
d 2M dx 2
• 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，
• 沿同一直线，分别作用在这两个物体上。
•
它是受力分析必需遵循的原则。
B F
A
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• 1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强 弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（KN）。
•
2、力的方向。表示力的作用线在空间
的方位和指向。
•
固定荷载是指荷载的作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、风载、
雪载等；
•
移动荷载是指在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车梁上
的吊车荷载、钢轨上的火车荷载等
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• 4） 根据荷载的作用性质，荷载可分为静力荷载和动力荷载。 • 静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极为缓慢，
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• 3.1.1内力的概念 • 物体受到外力产生变形，内部材料各微小部分之间的位置变化，微小部分之间产生某种力来抵抗这种变形。 • 3.1.2内力主要形式 • 1轴力 • 在杆件截面上沿着轴向作用的拉力或压力，受拉为正，受压为负
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• 2剪力 • 垂直于杆件轴向作用的力，剪力相对于截面顺时针方向为正，逆时针方向为负 • 3弯矩 • 杆件截面一侧所有外力对该截面形心力矩的代数和称为弯矩，截面下表面受拉为正，截面上表面受拉为负 • 3.1.3求静定结构指定定截面的内力