玉环县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

玉环县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意；
B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；
C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意；
D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。

2、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）
A. 全区所有参加中考的学生
B. 被抽查的1000名学生
C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩
D. 被抽查的1000名学生的数学成绩
【答案】D
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．
考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．
全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．
故答案为：D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.
3、（2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）
A. -1<k<-
B. 0<k<
C. 0<k<1
D. <k<1
【答案】D
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1
∵-1<x-y<0,
∴-1<-2k+1<0,
解之：<k<1
故答案为：D
【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出x-y的值，再整体代入，建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。

4、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 面积图
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
5、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；
②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意
④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意
综上所述，正确的有③④共2个。

故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。

6、（2分）如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A. a户最长
B. b户最长
C. c户最长
D. 三户一样长
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项
故答案为：D
【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.
7、（2分）不等式x－2>1的解集是（）
A.x>1
B.x>2
C.x>3
D.x>4
【答案】C
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．
【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；
⑤化系数为1．
8、（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）
A. a+4＜b+4
B. a﹣4＜b﹣4
C. ﹣4a＜﹣4b
D. 4a＜4b
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；
B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；
C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；
D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b，所以两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
9、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）
A. 6
B. ﹣1
C. 15
D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，
x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，
①×2﹣②可以得3x﹣12=0，
∴x=4，代入①式得y=1，
∴x+y=5，故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。

10、（2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确. 二、填空题
11、（1分）某住宅小区十月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多________吨．
【答案】8
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：由折线统计图知，这5天的用水量分别为：30，32，36，28，34，
故这5天中用水量最多的一天比最少的一天多：36﹣28=8（吨），
故答案为：8．
【分析】数形结合：找图像的最高点与最低点并把纵坐标相减
12、（4分）为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
【考点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。

13、（1分）若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m=________
【答案】1
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意得：3m-2=1，
解得：m=1．
故答案是：1
【分析】根据一元一次不等式的定义，所含未知数的指数只能为1，列出方程，求解得出m的值。

14、（1分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于________
【答案】20°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵EF∥CD，∠CEF=154°，
∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故答案为：20°
【分析】因为两直线平行，内错角相等，可知∠BCD=∠ABC=，又因为EF∥CD，所以∠ECD+∠
FEC=，从而求出∠ECD的值，即可知∠BCE的值.
15、（1分）若不等式组有解，则a的取值范围是________
【答案】a＜1
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：，
由①得，x≥a，
由②得x＜1，
∵不等式组有解集，
∴a≤x＜1，
∴a＜1
故答案为：a＜1.
【分析】先用a表示出不等式组的解集，借助数轴容易求得不等式组有解时a的取值范围.
16、（1分）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=________
【答案】75
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：过P作PM∥直线a，
∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥PM，
∵∠1=45°，∠2=30°，
∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，
∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，
故答案为：75
【分析】过点P做PM∥a，所以PM∥b，再利用两直线平行，内错角相等，即可知∠P=∠1+∠2=
三、解答题
17、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
18、（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，
=a+b+a-b-a-c，
=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
19、（20分）把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）x＞－1；
（3）x≤3；
（4）.
【答案】（1）解：将表示在数轴上为：
（2）解：将表示在数轴上为：
（3）解：将表示在数轴上为：
（4）解：将表示在数轴上为：
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【分析】（1）x3在数轴上3的右边且包括3.用实心的圆点表示即可。

（2）x＞－1 在数轴上-1的右边但不包括-1用空心的圆圈表示。

（3）x≤3在数轴上3的左边且包括3.用实心的圆点表示即可。

20、（4分）李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计
图，请看图填空。

（1）________活动最受欢迎。

（2）________和________活动受欢迎程度差不多。

（3）喜欢________活动的同学大约占总人数的。

【答案】（1）乒乓球
（2）足球；篮球
（3）羽毛球
【考点】扇形统计图，百分数与小数的互化，百分数的实际应用
【解析】【解答】（1）32%＞26%＞19%＞18%＞5%，乒乓球活动最受欢迎；（2）19%-18%=1%，足球和篮
球这两项活动受欢迎程度差不多；（3）=25%，羽毛球活动的同学大约占总人数的. 故答案为：（1）乒乓球；（2）足球，篮球；（3）羽毛球.
【分析】（1）要求哪种活动最受欢迎，比较几个百分数的大小即可解答；（2）对比百分数的大小，即可得到
哪两项活动的受欢迎程度差不多；（3）将化成百分数，然后与统计图中的百分数对比，即可找到大约占总
人数的的活动.
21、（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
22、（10分）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为：，
①×3＋②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，
解得：n＝12，
所以原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

23、（2分）通过学习《科学》，我们知道我国国土面积约960万平方千米，右图是各种地形所占百分比
情况。

（1）我国的平原面积是________万平方千米。

（2）我国的盆地面积比山地面积少________平方千米。

【答案】（1）115.2
（2）134.4
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）960×12%=115.2（万平方千米）；（2）960×（33%-19%）=960×14%=134.4（万平方千米）故答案为：115.2；134.4
【分析】（1）用国土总面积乘平原所占的百分率即可求出平原面积；（2）用国土总面积乘盆地比山地少的百分率即可求出少的面积.
24、（10分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小
明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
【答案】（1）解：根据题意得：a= ﹣2，b=3，
则a+b= ﹣2+3= +1
（2）解：∵x为整数，10+ =x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y= ﹣1，
则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．
【考点】估算无理数的大小，无理数的认识
【解析】【分析】首先，要估算无理数的大小，才能准确找到无理数的整数部分，从而找到小数部分。

一般情况下从1到20整数的平方都应该牢记，然后找被估算数的平方左右的两个完全平方数。

如估算的大小，先找出7左右的完全平方数是4和7，所以即，所以的整数部分是2，小数部分是
25、（15分）某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B进价贵30元，A售价120元，B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.
（1）求A、B的进价；
（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该超市决定对A进行降价促销，A台灯每盏降价m（8＜m＜15）元，B不变，超市如何进货获利最大？
【答案】（1）解：设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x-30）元/盏，根据题意得
，
解得x=80，
经检验x=80是原分式方程的解．
则A品牌台灯进价为80元/盏，
B品牌台灯进价为x-30=80-30=50（元/盏），
答：A、B两种品牌台灯的进价分别是80元/盏，50元/盏．
（2）解：设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100-a）盏，根据题意，有
解得，40≤a≤55．
∵a为整数，
∴该超市有16种进货方案．
（3）解：令超市销售台灯所获总利润记作w，根据题意，有
w=（120-m-80）a+（80-50）（100-a）
=（10-m）a+3000
∵8‹m‹15
∴①当8＜m＜10时，即10-m＜0，w随a的增大而减小，
故当a=40时，所获总利润w最大，
即A品牌台灯40盏、B品牌台灯60盏；
②当m=10时，w=3000；
故当A品牌台灯数量在40至55间，利润均为3000；
③当10＜m＜15时，即10-m＞0，w随a的增大而增大，
故当a=55时，所获总利润w最大，
即A品牌台灯55盏、B品牌台灯45盏.
【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）设A品牌台灯进价为x元/盏，则B品牌台灯进价为（x-30）元/盏，根据：“1040元购进的A品牌台灯的数量=650元购进的B品牌台灯数量”相等关系，列方程求解可得；
（2）设超市购进A品牌台灯a盏，则购进B品牌台灯有（100-a）盏,根据：“3400≤A、B品牌台灯的总利润≤3550”不等关系，列不等式组，可知数量范围，确定方案数；
（3）令超市销售台灯所获总利润记作w，利用：总利润=A品牌台灯利润+B品牌台灯利润，列出函数关系式，结合函数增减性，分类讨论即可.。