北师大版九年级数学第一章证明二测试题

一、选择题:把下列各题唯一正确的答案的代号填在上表相应的题号下(每小题3分，共30分) 1.等腰直角三角形的一个底角的度数是（） （A ）30°（B ）45°（C ）60°（D ）90° 2.到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（） （A ）三边中线的交点（B ）三条角平分线的交点 （C ）三边上高的交点（D ）三边垂直平分线的交点
3. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道， 若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的 高度BC 的长为（）
（A ）30（B ）40（C ）50（D ）60
4.如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，A= 80°，∠ACB=60°， 那么∠BDC=（ ）
（A ）80°（B ）90°（C ）100°（D ）110°
5. 如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ． 下列结论中不一定成立的是（ ） （A ）PA PB =（B ）PO 平分APB ∠ （C ）OA OB =（D ）AB 垂直平分OP
6. 如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使
ABC DEF △≌△的条件共有（ ）
（A ）1组（B ）2组 （C ）3组（D ）4组
7. 如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
九年级数学上册
基础知识过关自我检测卷
( 证明二 )
班别__________ 姓名_________ 学号________ 成绩_____________
O
B
A
P D
A
B
C
第18题图
C B
A
第3题
D
E
C
A
B （A ）直角三角形（B ）等腰三角形（
C ）等边三角形（
D ）等腰直角三角形
8. 将一张矩形纸片ABCD 如图折起，使顶点C 落在F 处， 其中AB=4，若∠FED=30°，则折痕ED 的长为（ ）
（A ）4 （B ）43（C ）8（D ）4.5
9.如右图，已知，在△ABC 中，∠ABC=90°,点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，O D ⊥ BC, O E ⊥ AC ，O F ⊥ AB,点D 、E 、F 是垂足，且AB=8，AC=10，则点O 到三边AB 、AC 和
BC 的距离分别是（）
（A ）2 ，2，2 （B ）3，3，3
（C ）4，4，4 （D ）2，3，5
10. 如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB ＝90°BC ＝3,AC ＝4,
AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（）
（A ）（B ）（C ）（D ）2
二.填空题：（每小题3分，共15分）
11.某等腰三角形两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长是______________.
12.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_____________________________________________. 13.如右图，等腰ABC △中，AB AC =，
AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，
则AD =cm ．
14.如右图,等腰 △ABC 中,一腰AB 的垂直平分线交AC 于E, 已知AB=10cm,△BCE 周长为17cm,那么底边BC=_____________. 15.（1）如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E, ∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE =．
(2)观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是______________
三.解答题：（共55分）
17.（9分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD 。

求证：∠C=∠A.
3276256
F
A
B C
D
A
D B
C
A
C
D
B
（第15题） E
D
C
B
A
……
第1个
第2个
第3个
D
D
E
C
B
A
18.（9分）已知：如图，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分DAE ∠，AE BE ⊥，垂足为E ．
求证：AD=AE ．
19.（9分）已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ， 使 CE ＝ CD ．求证：BD ＝ DE ．
20.（9分）如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直 角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°．
D
C
B
A
第13（3）题 图
（1）求DBC ∠的度数； （2）求证：BD CE =．
21.（9分）已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD=BE ，∠A=∠FDE ， 则△ABC ≌△DEF .判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明； 如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题,并加以证明.
22、（10分）如图，,AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F =⊥=∠于点，，平分交于点，请你写
出图中三对．．
全等三角形，并选取其中一对加以证明．
B
D
C
F A
郜
E F
E
A
B
C
D。