QZSS对GPS与Galileo定位性能影响分析

第３４卷　第９期２０２０年９月
北京测绘
ＢｅｉｊｉｎｇＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ
Ｖｏｌ．３４　Ｎ
ｏ．９Ｓｅｐ
ｔｅｍｂｅｒ２０２０引文格式：缪德都．ＱＺＳＳ对ＧＰＳ与Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能影响分析［Ｊ］．北京测绘，２０２０，３４（９）：１２４８ １２５３．
犇犗犐：１０．１９５８０／ｊ
．ｃｎｋｉ．１００７ ３０００．２０２０．０９．０１８［收稿日期］　２
０２０ ０３ ０７［作者简介］　缪德都（１９７７—），男，山东宁阳人，大学本科，高级工程师，从事工程测量工作。

犈 犿犪犻犾：ｍｉａｏｄｅｄｕｋｓ＠１
６３．ｃｏｍ犙
犣犛犛对犌犘犛与犌犪犾犻犾犲狅定位性能影响分析缪德都
（山东省鲁南地质工程勘察院，山东济宁２７２０００
）［摘　要］　ＱＺＳＳ为与其他导航系统具有较好的兼容性，设计了与ＧＰＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ兼容的信号频率，因此分析ＱＺＳＳ对ＧＰＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能的影响非常重要。

本文利用４个日本地区的ＩＧＳ跟踪站实测数据，评估了ＱＺＳＳ的数据质量以及对ＧＰＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ伪距单点定位和精密单点定位的影响，发现ＱＺＳＳ数据质量良好，兼容频率对Ｇａｌｉｌｅｏ伪距单点定位精度的影响大于ＧＰＳ，对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ精密单点定位精度的影响相当，但相比于ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ单系统定位精度有了较大的提升。

［关键词］　准天顶系统（
ＱＺＳＳ）；数据质量；伪距单点定位；精密单点定位［中图分类号］　Ｐ２２８．４ ［文献标识码］　Ａ ［文章编号］　１
００７ ３０００（２０２０）０９ １２４８ ６０　引言
准天顶系统（Ｑｕａｓｉ ＺｅｎｉｔｈＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＱＺＳＳ）是日本针对亚太地区设计的新一代多功能卫星导航系统，旨在为亚太地区用户提供更加
稳定的导航与定位服务［１
］。

ＱＺＳＳ系统在设计了
传统的卫星频率外，还设计了卫星增强信号，该系统由４颗卫星组成，其中３颗倾斜轨道卫星（ＩｎｃｌｉｎｅｄＧｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＳａｔｅｌｌｉｔｅＯｒｂｉｔ，ＩＧＳＯ）和１颗地球静止轨道卫星（ＧｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙＥ
ａｒｔｈＯｒｂｉｔ，ＧＥＯ）组成［２ ３
］。

ＱＺＳＳ系统于２０１０年底开始建设，
２０１７年底完成４颗ＱＺＳＳ系统组网卫星的发射，于２０１８年初官宣ＱＺＳＳ系统正式启动使用，
向亚太地区用户提供服务［４
］。

ＱＺＳＳ系统设计了５个频
率信号，３个传统信号Ｌ１、Ｌ２和Ｌ５，增强信号Ｌ１ ＳＡＩＦ和ＬＥＸ，其中传统的信号Ｌ１、Ｌ２与Ｌ５与ＧＰＳ系统对应的信号兼容，Ｌ１频率与Ｇａｌｉｌｅｏ系统Ｅ１频率兼容，Ｌ５频率与Ｅ５ａ频率兼容，兼容频率的设计将会更有效的提高二者组合定位
精度［５ ６］。

随着ＱＺＳＳ系统投入使用与不断完善，
国内很多学者展开对ＱＺＳＳ定位性能的研究，文献［７］研究了ＱＺＳＳ／ＢＤＳ组合精密单点定位研究，发现ＢＤＳ／ＱＺＳＳ组合系统定位相比与ＢＤＳ
单系统有效的改善了空间几何构型分布，加快精密单点定位收敛速度与定位精度，提高了卫星可用历元率，
减少了定位误差，一定程度上增强了ＢＤＳ系统的定位精度、可靠性与稳定性；文献［８］研究ＧＰＳ／ＱＺＳＳ双系统组合定位性能，发现在各种遮挡环境下ＱＺＳＳ／ＧＰＳ组合定位相比于ＧＰＳ单系统定位性能有了较明显改善，尤其是在不同高度角下该改善更为明显；文献［９］分析了ＧＰＳ／Ｇａｌｉｌｅｏ／ＢＤＳ／ＱＺＳＳ测距信号数据质量，发现在伪距测量精度方面，ＧＰＳ中Ｌ２Ｃ信号要优于Ｌ２，Ｇａｌｉｌｅｏ中Ｅ５信号最优，而Ｇａｌｉｌｅｏ系统的Ｅ１和Ｅ５ａ要优于ＧＰＳ／ＱＺＳＳ对应的Ｌ１和Ｌ５信号，ＧＰＳ与ＱＺＳＳ相当，而ＢＤＳ三频信号伪距中存在系统偏差，
相同高度角北斗三种轨道卫星伪距测距精度呈递减趋势；文献［１０］分析了ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ定位性能的增强效果，发现ＱＺＳＳ增强信号对ＧＰＳ定位精度有着明显提高，其中Ｌ１ ＳＡＩＦ信号有效提升了ＧＰＳ单点定位精度，ＬＥＸ信号使ＧＰＳ实时定位精度达到分米级。

为对ＱＺＳＳ系统的定位性能进一步研究，本文基于日本地区４个ＭＧＥＸ测站实测数据，评估了ＱＺＳＳ系统Ｌ１、Ｌ２和Ｌ５三个频率的数据质量，分析了ＱＺＳＳ系统Ｌ１频率、Ｌ５频率对ＧＰＳ
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第３４卷　第９期缪德都．ＱＺＳＳ对ＧＰＳ与Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能影响分析
Ｇａｌｉｌｅｏ兼容频率Ｌ１／Ｅ１、Ｌ５／Ｅ５ａ伪距单点定位精度以及精密单点定位精度的影响。

１　数据质量评估
ＱＺＳＳ数据质量是决定ＱＺＳＳ定位精度、可行性与可靠性的重要前提，因此对ＱＺＳＳ的数据质量进行分析是必不可少的。

针对ＱＺＳＳ系统的数据质量，本文选取了４个位于日本地区且代表性比较强的测站数据进行取平均值进行分析，这４个测站分别为位于小笠原群岛的ＣＣＪ２站、位于关岛的ＧＵＡＭ站、位于水泽的ＭＩＺＵ站和位于驻波的ＴＳＫ２站，观测时间为２０２０年１月５日，数据采样率为３０ｓ。

所选测站可接收到的ＱＺＳＳ卫星时序图如图１，卫星天空图如图２。

图１　犙犣犛犛系统卫星时序
如图１所示，所选测站可以接收到４颗ＱＺＳＳ卫星，且全天２４小时都有ＱＺＳＳ系统观测
数据。

如图２所示，所观测到的４颗ＱＺＳＳ卫星主要在亚太地区上空运行。

图２　犙犣犛犛系统卫星天空图
对于数据质量，本文主要分析ＱＺＳＳ系统Ｌ１频率、Ｌ２频率和Ｌ５频率的信噪比和多路径，对于信噪比每间隔高度角５°
取平均值进行分析。

如图３所示，Ｌ１、Ｌ２和Ｌ５信噪比随着高度角的增加呈增加趋势，并且趋于一个固定值，同时发现Ｌ１、Ｌ２和Ｌ５信噪比呈递增，其中Ｌ１频率信噪比从３６．８ｄＢ Ｈｚ开始递增，增加到４７．９ｄＢ Ｈｚ趋于稳定，Ｌ２频率信噪比从４０．３ｄＢ Ｈｚ开始递增，增加到５１．２ｄＢ Ｈｚ趋于稳定，Ｌ５频率信噪比从４４．２ｄＢ Ｈｚ开始递增，增加到５４．３ｄＢ Ｈｚ趋于稳定。

如图４所示，Ｌ１、Ｌ２和Ｌ５的多路径误差都在２ｍ之内，
并且没有观测到系统偏差，这对于伪距单点定位有着重要的意义。

图３　犙犣犛犛系统信噪比
图４　犙犣犛犛系统多路径
９
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２　伪距单点定位
伪距单点定位是根据接收到４颗及以上卫星，确定待定点在地固坐标系中的位置，具有独立作业、
实时以及数据解算简单的优点，同时也存在定位精度较低的缺点，
但是目前已经被广泛应用于船舶、
车辆导航等很多领域。

在分析ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ以及Ｇａｌｉｌｅｏ伪距单点定位影响时，主要分析ＱＺＳＳ系统Ｌ１频率和Ｌ５频率对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ兼容频率伪距单点定位精度的影响。

在进行数据解算处理时，先进行伪距单点定位模式下只含有ＧＰＳ系统Ｌ１单频、Ｌ５单频、Ｇａｌｉｌｅｏ系统Ｅ１单频以及Ｅ５ａ单频数据的计算，然后对于ＧＰＳ系统Ｌ１频率和Ｇａｌｉｌｅｏ系统Ｅ１频率加入ＱＺＳＳ系统Ｌ１频率数据进行解算，对于ＧＰＳ系统Ｌ５频率和Ｇａｌｉｌｅｏ系统Ｅ５ａ频率加入ＱＺＳＳ系统Ｌ５频率数据进行解算，计算出不同频率下的伪距单点定位误差序列以及对应的
ＲＭＳ值。

如图５所示，ＧＰＳＬ１单频伪距单点定位水平方向误差在３ｍ以内，
垂直方向误差在７ｍ以内，当加入ＱＺＳＳＬ１频率后，水平方向误差在２ｍ以内，
垂直方向误差在６ｍ以内。

如图６所示，ＧＰＳＬ５单频伪距单点定位水平方向误差在４ｍ以内，
垂直方向误差在８ｍ以内，当加入ＱＺＳＳＬ５频率后，水平方向误差在３ｍ以内，垂直方向误差在６ｍ以内。

如图７所示，ＧａｌｉｌｅｏＥ１单频伪距单点定位水平方向误差在３ｍ以内，垂直方向误差在８ｍ以内，当加入ＱＺＳＳＬ１频率后，
水平方向误差在２ｍ以内，垂直方向误差在６ｍ以内。

如图８所示，ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ单频伪距单点定位水平方向误差在３．５ｍ以内，垂直方向误差在９ｍ以内，当加入ＱＺＳＳＬ５频率后，水平方向误差在２．５ｍ以内，垂直方向误差在６ｍ以内。

综合上图发现，ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ伪距单点定位误差影响相当。

图５　犙犣犛犛犔１对犌犘犛犔１伪距单点定位误差影响
图６　犙犣犛犛犔５对犌犘犛犔５伪距单点定位误差影响
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．
Ｑ
Ｚ
Ｓ
Ｓ
对
Ｇ
Ｐ
Ｓ与Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能影响分析
表１　犙犣犛犛对犌
犘
犛
和
犌
犪
犾犻
犾犲
狅
伪距单点定位
犚
犕
犛
值影响
单位
：
ｍ
系统频率
ＲＭＳ值Ｅ
ＮＵ系统频率
ＲＭＳ值
Ｅ
ＮＵＧＰＳＬ１
０．７２０．８９１．９４ＧａｌｉｌｅｏＥ１
０．７９０．９９２．０４ＧＰＳＬ１／ＱＺＳＳＬ１０．６１０．５８１．３７ＧａｌｉｌｅｏＥ１／ＱＺＳＳＬ１０．６１０．５１１．３１ＧＰＳＬ５
０．７５０．９２２．７２ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ
０．８６０．８９２．９６ＧＰＳＬ５
／ＱＺＳＳＬ５０．６１
０．５９
１．９５
ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ／ＱＺＳＳＬ１
０．６８
０．５７
１．３３
图７　犙犣犛犛犔１对犌犪犾犻犾犲狅犈１伪距单点定位误差影响
图８　犙犣犛犛犔５对犌犪犾犻犾犲狅犈５犪伪距单点定位误差影响
如表１所示，
ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ系统伪距单点定位ＲＭＳ值的影响较为明显，ＱＺＳＳＬ１使ＧＰＳＬ１频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低１５．３％、Ｎ方向降低了３４．８％、Ｕ方向降低了２９．４％；ＱＺＳＳＬ５使ＧＰＳＬ５频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低１８．７％、Ｎ方向降低了３５．９％、Ｕ方向降低了２８．３％；ＱＺＳＳＬ１使ＧａｌｉｌｅｏＥ１频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低２２．８％、Ｎ方向降低了４８．５％、Ｕ方向降低了３５．８％；ＱＺＳＳＬ５使ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低２０．９％、Ｎ方向降低了３６．０％、Ｕ方向降低了５５．１％。

３　精密单点定位
精密单点定位是利用单台ＧＮＳＳ接收机，采用ＩＧＳ机构发布的精密的钟差与星历产品，通过各项误差改正实现厘米级快速静态定位技术。

在解算数据时，解算方案与伪距单点定位解算方案相同，首先解算只含有ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ的数据，然后再解算加入ＱＺＳＳ对应频率的数据，以便分析ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ精密单点定位误差以及ＲＭＳ值的影响。

如图９～图１
２所示，ＱＺＳＳ对ＧＰＳＬ１和Ｌ５、１５２１
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表
对和精密单点定位值影响
Ｇａ
ｌ
ｉ
ｌｅ
ｏＥ
５ａ精密单点定位误差影响不太明显，对ＧａｌｉｌｅｏＥ１精密单点定
位
误
差
影
响较大，不仅增加了Ｅ１频率的历元可用率，还加快了Ｅ１频率首次收敛速度。

进一步对ＱＺＳＳ对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ精密单点定位ＲＭＳ值进行分析如表２所示，ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ系统精密单点定位ＲＭＳ值的影响较为明显，ＱＺＳＳＬ１使ＧＰＳＬ１频率ＲＭＳ值Ｅ
方
向降
低
１５．８％、Ｎ方向降低了１６．１％、Ｕ方向降低了１９．２％；ＱＺＳＳＬ５使ＧＰＳＬ５频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低１
９．１％、Ｎ方向降低了２１．９％、Ｕ方向降低了１４．７％；ＱＺＳＳＬ１使ＧａｌｉｌｅｏＥ１频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低１７．４％、Ｎ方
图９　犙犣犛犛犔１对犌
犘犛犔１精密单点定位误差影响　
图１０　犙犣犛犛犔５对犌
犘犛犔５精密单点定位误差影响　
图１１　犙犣犛犛犔１对犌犪犾犻犾犲狅犈１精密单点定位误差影响
向降低了１７．５％、Ｕ方向降低了１０．２％；ＱＺＳＳＬ５使ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ频率ＲＭＳ值Ｅ方向降低１７．１％、Ｎ方向降低了１７．０％、Ｕ方向降低了８．１％。

图１２　犙犣犛犛犔５对犌犪犾犻犾犲狅犈５犪精密单点定位误差影响
４　结束语
针对ＱＺＳＳ系统对亚太地区ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能的影响，本文基于日本地区４个ＩＧＳ跟踪站实测数据，评估了ＱＺＳＳ三个频率的数据质量，分析了ＱＺＳＳ对ＧＰＳ以及Ｇａｌｉｌｅｏ兼容频率伪距单点
定位以及精密单点定位精度的影响，
经研究发现：（１）ＱＺＳＳ系统数据质量良好，Ｌ１、Ｌ２、Ｌ５信噪比呈递增，
三个频率的多路径在２ｍ以内，且不存在系统偏差，对伪距单点定位精度的提升有着重要意义。

（２）ＱＺＳＳ对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ伪距单点定位误差的影响相当，ＱＺＳＳ与ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ兼容频率组合伪距单点定位水平方向误差优于２ｍ，垂直方向误差优于６ｍ，而对于ＲＭＳ值的影响不同，对Ｇａｌｉｅｏ系统ＲＭＳ值的影响大于ＧＰＳ，对Ｎ方向的ＲＭＳ值的影响大于Ｅ方向和Ｕ方向。

（３）ＱＺＳＳ系统对ＧＰＳＬ１和Ｌ５、ＧａｌｉｌｅｏＥ５ａ精密单点定位的误差影响相当，对Ｅ１频率影响较大，增加了Ｅ１频率的历元可用率和首次收敛速度，对ＧＰＳ和Ｇａｌｉｌｅｏ精密单点定位ＲＭＳ值影
响相当，低于２０％。

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第３４卷　第９期缪德都．ＱＺＳＳ对ＧＰＳ与Ｇａｌｉｌｅｏ定位性能影响分析
参考文献
［１］ＨＪｕ．ＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＱＺＳＳｔｏＳｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ＰＰＰｏｆＧＰＳ／ＢＤＳ／ＧＬＯＮＡＳＳ／Ｇａｌｉｌｅｏ［Ｃ］∥ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＳｐ
ａｃｅＲｅｓｅａｒｃｈ，２０２０．［２］ＬＸｉｎｇｘｉｎｇ
．ＧａｌｉｌｅｏａｎｄＱＺＳＳＰｒｅｃｉｓｅＯｒｂｉｔＡｎｄＣｌｏｃｋＤｅ ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＮｅｗＳａｔｅｌｌｉｔｅＭｅｔａｄａｔａ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙ
，２０１９，９３（８）：１１２３ １１３６．［３］ＫＲＥＹＳＺＴＯＦＳ，ＢＵＲＹＧ．ＥｓｔｉｍａｔｉｎｇＧ
ｌｏｂａｌＧｅｏｄｅｔｉｃＰａ ｒａｍｅｔｅｒｓＵｓｉｎｇＳＬＲＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓｔｏＧａｌｉｌｅｏ，ＧＬＯＮＡＳＳ，ＢｅｉＤｏｕ，ＧＰＳ，ａｎｄＱＺＳＳ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ，ＰｌａｎｅｔｓａｎｄＳｐａｃｅ，２０１９，７１（１）：２０．
［４］ＯＤＯＬＩＮＳＫＩ，ＲＯＢＥＲＴ，ＰＥＴＥＲＪＧ，ｅｔａｌ．ＣｏｍｂｉｎｅｄＢｄｓ
，Ｇａｌｉｌｅｏ，ＱｚｓｓａｎｄＧｐｓＳｉｎｇｌｅ ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＲｔｋ［Ｊ］．ＧＰＳＳｏｌｕ ｔｉｏｎｓ２０１５，
１９（１）：１５１ １６３．［５］ＷＵＭｉｎｇｋｕｉ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦ
ａｃｔｏｒｓｏｆＧＮＳＳＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＩｎｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍＢｉａｓＡｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆＴｉｇｈｔｌｙＣｏｍｂｉｎｅｄＧＰＳ，Ｇａｌｉｌｅｏ，ａｎｄＱＺＳＳＲｅｌａｔｉｖｅＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＦｏｒＳｈｏｒｔＢａｓｅｌｉｎｅ［Ｊ］．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０１９，７２（４）：９６５ ９８６．［６］ＯＤＩＪＫ，ＤＥＮＮＩＳ．ＧＰＳ，Ｇａｌｉｌｅｏ，ＱＺＳＳａｎｄＩＲＮＳＳＤｉｆｆｅｒ
ｅｎｔｉａｌＩＳＢｓ：ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＡｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＧＰＳｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，２０１７，２１（２）：４３９ ４５０．
［７］张玉英，谭荣建，布金伟，等．ＢＤＳ＋ＱＺＳＳ双系统组合ＰＰＰ性
能评估［Ｊ］．城市勘测，２０１９（２）：１０７ １１３．
［８］何巧，陈伟康．ＧＰＳ／ＱＺＳＳ双系统组合定位性能分析［Ｊ］．
北京测绘，２０１９，３３（５）：５４１ ５４５．
［９］曲梦雅，张华，张昆，等．ＧＰＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ、ＢＤＳ、ＱＺＳＳ测距信号数
据质量分析［Ｊ］．海洋测绘，２０１９，３９（３）：５０ ５４．
［１０］江永生．ＱＺＳＳ增强信号对ＧＰＳ定位增强效果的分析［Ｊ］．
北京测绘，２０１９，３３（８）：９６９ ９７３．
犐犿狆犪犮狋狅犳犙犣犛犛狅狀犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅犘狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵犘
犲狉犳狅狉犿犪狀犮犲犕犐犃犗犇犲犱狌
（犔狌狀犪狀犌犲狅犾狅犵犻犮犪犾犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犛狌狉狏犲狔犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犛犺犪狀犱狅狀犵犘狉狅狏犻狀犮犲，犑犻狀犻狀犵犛犺犪狀犱狅狀犵２
７２０００，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：犐狀狅狉犱犲狉狋狅犺犪狏犲犫犲狋狋犲狉犮狅犿狆犪狋犻犫犻犾犻狋狔狑犻狋犺狅狋犺犲狉狀犪狏犻犵犪狋犻狅狀狊狔狊狋犲犿狊，犙犣犛犛犺犪狊犱犲狊犻犵狀犲犱狊犻犵狀犪犾犳狉犲狇狌犲狀犮犻犲狊犮狅犿狆犪狋犻犫犾犲狑犻狋犺犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅．犜犺犲狉犲犳狅狉犲，犻狋犻狊狏犲狉狔犻犿狆狅狉狋犪狀狋狋狅犪狀犪犾狔狕犲狋犺犲犻犿狆犪犮狋狅犳犙犣犛犛狅狀犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵狆犲狉犳狅狉犿犪狀犮犲．犐狀狋犺犻狊狆犪狆犲狉，狋犺犲犿犲犪狊狌狉犲犱犱犪狋犪犳狉狅犿４犐犌犛狋狉犪犮犽犻狀犵狊狋犪狋犻狅狀狊犻狀犑犪狆犪狀狑犲狉犲狌狊犲犱狋狅犲狏犪犾狌犪狋犲狋犺犲狇狌犪犾犻狋狔狅犳犙犣犛犛犱犪狋犪犪狀犱犻狋狊犻犿狆犪犮狋狅狀犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅狆狊犲狌犱狅 狉犪狀犵犲狊犻狀犵犾犲 狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵犪狀犱狆狉犲犮犻狊犻狅狀狊犻狀犵犾犲 狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵．犜犺犲犻犿狆犪犮狋狅犳狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵犪犮犮狌狉犪犮狔犻狊犵狉犲犪狋犲狉狋犺犪狀犌犘犛，犪狀犱狋犺犲犻犿狆犪犮狋狅狀犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅狆狉犲犮犻狊犲狊犻狀犵犾犲 狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵犪犮犮狌狉犪犮狔犻狊犲狇狌犻狏犪犾犲狀狋，犫狌狋犮狅犿狆犪狉犲犱狋狅犌犘犛犪狀犱犌犪犾犻犾犲狅狊犻狀犵犾犲狊狔狊狋犲犿狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵犪犮犮狌 狉犪犮狔犺犪狊犫犲犲狀犵狉犲犪狋犾狔犻犿狆
狉狅狏犲犱．犓犲狔狑狅狉犱狊：犙狌犪狊犻 犣犲狀犻狋犺犛犪狋犲犾犾犻狋犲犛狔狊狋犲犿（犙犣犛犛）；犱犪狋犪狇狌犪犾犻狋狔；狆狊犲狌犱狅 狉犪狀犵犲狊犻狀犵犾犲 狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵；狆狉犲犮犻狊犲狊犻狀犵犾犲 狆狅犻狀狋狆狅狊犻狋犻狅狀犻狀犵
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５２１。