电磁铁设计计算书

电磁铁设计计算书
河北科技大学电气工程学院 张刚
电磁铁设计中有许多计算方法，但有许多计算原理表达的不够清晰，本人参照“电磁铁
设计手册”一书，对相关内容进行了整理补充，完成了一个直流110V 拍合式电磁铁的计算。

设计一个拍合式电磁铁，它的额定工作行程为4mm ，该行程时的电磁吸力为0.8公斤，
用在电压110V 直流电路上，线圈容许温升为65℃。

1) 初步设计 第一步：计算极靴直径
电磁铁的结构因数为：
2.2K φ=
=
≈
查空气气隙磁感应强度与结构因数的经济表格，如下图所示：
从图中可查得，气隙磁感应强度最好取为p B =2000Gs 。

极靴的表面积为：
2
2
2500050000.852000n p S F cm B ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
极靴直径为：
2.52n d cm =
=
= 取n d =2.5cm ，则2
4.9n S cm =。

磁感应强度p B 增加为2040Gs 。

第二步，计算铁芯直径
材料采用低碳钢，其磁感应强度取cm B =11000Gs ，漏磁系数σ取2，则：
222040 4.9
1.1811000
p n
cm cm
B S S cm B σ⨯⨯=
=
=
铁芯直径为：
1.52c d cm =
=
=
取 1.5c d cm =，则2
1.77cm S cm =
第三步，计算线圈磁动势
线圈的磁动势NI 为工作气隙磁动势、铁芯磁动势和非工作气隙磁动势的和，记为：
()()()cm n NI NI NI NI δ=++
计算中，可取：
()()()cm n NI NI a NI +=
这里a=0.15~0.3,也就是铁芯磁动势和非工作气隙磁动势的和约占总磁动势的15%~30%。

因此，线圈的磁动势应为：
()()()
42
7102040100.4109321141010.3p
p
B B NI a a δ
μδμπ---⋅⨯⨯⨯=
=⋅=≈--⨯-安匝 系统一般要求电压降到85%U n 时仍能正常工作，在额定电压U n 下的磁动势为：
()1
10950.85
NI NI =
=安匝
计算温升时，一般取额定电压U n 的1.05~1.1倍，此时的磁动势为：
()2 1.051150NI NI =⨯=安匝
第四步,计算线圈尺寸 1)推导计算线圈厚度公式
线圈的温升公式为：
m P
S
θμ=
⋅ 这里： θ：温升，单位℃；
P ：功率，单位W ；
m μ：线圈的散热系数，单位2/W cm ⋅℃；
S ：线圈的散热表面积，单位2
cm 。

a)线圈散热系数的经验值如下表所示。

表 线圈散热系数m u 的经验值
线图的散热表面种S 的计算公式如下：
H m e S S S η=+
这里： H S ：线圈的外表面面积(cm 2)
e S ：线圈的内表面面积(cm 2)
m η：表面系数，依结构确定。

线圈表面系数m η的确定原则：
i)骨架为导热较差的绝缘材料时，m η=0； ii) 骨架为导热较好的金属材料时，m η=1.7； iii)无骨架时，m η=0.9~1；
iv)线圈直接绕在铁芯上时，m η=2.4。

2)线圈高厚比β
线圈高厚比β是线圈的高度k l 和线圈的厚度k b 之比，它与整个电磁铁的用铜量和用铁
量有关，影响电磁铁的经济性。

线较的结构如下图所示。

线圈高厚比β选择如下表所示：
表 线圈高厚比β经验取值
3)
线圈消耗的功率可表示为：
()
2
22
cp
cp
D D P I R I N NI q
q N
ρπρπ⋅⋅⋅⋅==⋅
=⋅
这里： ρ：电阻系数，单位2/mm m Ω⋅；
cp D ：线圈的平均直径，1cp k D D b =+，单位m ；
q :导线的截面积，单位2mm ；
N ：线圈匝数。

铜导线电阻系数的值如下表所示：
()112H m e k k m k S S S D b l Dl ηπηπ=+=++
这里取m η=1，则：
()122k k cp k S D b l D l ππ=+=
代入线圈温升公式，得：
()
()2
2
22cp
m m cp k
m k D NI NI P
q N S
D l l q N
ρπρ
θμμπμ⋅⋅⋅⋅=
==
⋅⋅⋅⋅⋅
这里：
q N ⋅表示线圈占的表面积，可用填充系数与线圈面积来表示。

填充系数k f 表示线圈中导体铜截面所占面积与线圈的总面积之比，表示这：
M k k k k
Q q N
f Q b l ⋅=
=
故：
()()()222
23
222m k m k k k k m k k NI NI NI l q N l f b l f b ρρρθμμμβ⋅⋅⋅===
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
则：
k b =
但这里单位制还不统一，ρ的单位是2
/mm m Ω⋅，m μ的单位是2
/W cm ⋅℃，把ρ统
一化成2
cm 和mm ，得：
k b =
(mm)
本例中导线采用Q 号漆包线，其最高容许温升为θ=65℃，查表知，其散热系数：
()4212.0410/m W cm μ-=⨯⋅℃
选取线圈高厚比：
6β=
当温升θ=65℃，工作温度=65℃+40℃=105℃，则电阻系数：
()20.02339/mm m ρ=Ω⋅
取填充系数：
0.45k f =
则线圈厚度为：
()10.3k b mm ===
取10k b mm =，则()61060k l mm =⨯=。

第五步，计算线圈直径
电压型线圈，有如下关系式：
cp D NI
U IR N N q
πρ==⋅⋅⋅
这里：
2
4
d q π=
则：
)d mm =
这里：
1.5 1.0
2.50.025cp c k D d b cm m =+=+==
故：
()0.1579d mm =
=
=
查线规表，其邻近的直径为d=0.16mm ，带绝缘漆后'
0.18d mm =。

第六步，计算绕圈匝数 电磁铁电流密度一般按如下取值： a)长期工作制的电磁铁：j=2~4(A/mm 2
)； b)反复短时工作制的电磁铁：j=5~12(A/mm 2
)； c)短时工作制的电磁铁：j=13~30(A/mm 2
)；
这里取：
j=2.7A/mm 2
线圈的匝数为：
()
2
41095
4
201003.14 2.70.16
NI N jd π⨯==
=⨯⨯(匝)。