高考热点专题热学光学和原子物理

北京四中
审稿：李井军责编：郭金娟
专题八热学光学和原子物理
【高考展望】
热学模块高考命题的热点多集中在分子动理论、热力学定律，理想气体的状态方程。

复习过程中，要重视对分子动理论的理解，会利用它估算分子的大小和数目；注意从能量转化和守恒的观点去理解热力学第一定律，还要重视理想气体状态方程的运算。

光学应重视光的折射定律及其应用，折射率、全反射，对光的干涉、光的衍射、包括测玻璃折射率和利用双缝干涉测光波波长的实验。

原子和原子核部分比较抽象，高考对这部分内容要求较低，大多为了解和认识层次。

高考考查的重点应为氢原子能级、衰变规律、核反应方程及核能。

【知识升华】
气体定律
（1）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积与压强成反比，表达式为：
（2）一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比，表达式为：
（3）一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，表达式为：
（4）一定质量气体的状态方程：光的折射定律
1．折射定律：
①折射光线和入射光线和法线在同一平面上，
②折射光线和入射光线分居在法线的两侧；
③入射角的正弦跟折射角的正弦值成正比。

2．折射率：表示光从一种介质进入到另一种介质偏折性能的物理量。

绝对折射率：（空气入射介质）
( n>1)
折射光路也是可逆的。

3．各种色光性质比较
（空气中）红橙黄绿蓝靛紫
折射率：小大
频率：低高
波长：长短
介质中的波速：大小
以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。

4．全反射：
（1）条件：①光从光密介质进入光疏介质；
②入射角大于临界角C；
（2）发生全反射时，光线遵守反射定律。

原子物理
1、
衰变：原子核放出粒子或粒子后，变成新的原子核。

原子核衰变满足的规律：核电荷数守恒；质量数（核子数）守恒（不是质量守恒，但也不否认质量守恒）
①衰变方程②衰变方程（由而来）
③射线是伴随衰变或者衰变同时而产生的
2、核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。

3、核能：核反应过程释放出来的能量。

根据爱因斯坦质能方程，一个核反应要释放出核能，这个核反应要发生质量亏损，即参与反应的粒子，反应前
的总质量要大于反应所得到的所有粒子的总质量m，即，释放的能量。

当质量单位是kg时，E的单位是J，当质量单位是，即释放的能量相当于931.5Mev=，
故有【典型例题】例题1：
1.在《用油膜法估测分子的大小》的实验中：
（1）在用油膜法粗测分子直径的实验中，在哪些方面作了理想化的假设____________________________。

（2）关于油膜面积的测量方法，下列做法中正确的是_______（填序号）
A．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廊画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能散开，再把油膜的轮郭画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积
（3）实验中，将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3油酸酒精溶液有50滴，现将1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子薄层，测得这一薄层的面积为0.2m2，由此可估算出酸分子直径为______m。

2．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为n，又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，如图测得油膜占有的小正方形个数为m。

⑴用以上字母表示油酸分子直径的大小d；
⑵从图中数得油膜占有的小正方形个数为m=______。

答案：
1．
（1）将油膜看成单分子膜；将油分子看作球形；认为油分子是一个紧挨一个的；
（2）D
（3）5×10-10解：每滴溶液的体积等于，每滴溶液中含有的纯油酸的体积等于，
设油酸分子的直径为d(m)则有：
可求得d＝5×10－10m
2. （1）；（2）58
例题2：一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，问：
（1）物体的内能增加还是减少？变化量是多少？
（2）分子势能是增加还是减少？说明理由。

（3）分子动能是增加还是减少？说明理由。

解析：
（1）气体从外界吸热：Q=4.2×105J，气体对外做功：W=－6×105J，由热力学第一定律：
⊿U=W+Q=－1.8×105J，⊿U为负，说明气体的内能减少了1.8×105J。

（2）因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加。

（3）因为气体的内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的动能一定减少，且分子动能的减少量一定大于气体内能的减少量。

例题3：如图所示，管内水银柱上方封闭一部分空气，当大气压强p0为75厘米汞柱，环境温度为270C时，管内外水银面高度差为60厘米，管内被封闭的空气柱长度是30厘米。

试问：
（1）此时管内空气的压强为多大？
（2）将此装置移到高山上，环境温度为-30C时发现管内外水银面高度差为54厘米，山上的大气压强多大？（设试管顶到槽内水银面的高度不变）
解：
（1）p=p0-p h=75-60=15(cmHg)
（2）p’=11.25(cmHg)
p0’= p’+54=65.25(cmHg)
例题4：如图所示，粗细均匀的型玻璃管一端封闭，另一端开口，两支管竖直长均为45cm，管水平段AB长为15cm。

当温度为27℃时，长为5cm的水银柱恰好停留在水平管中央且封住一定质量的空气柱。

外界大气压强保持p0=75cmHg。

现
缓缓改变管内气柱的温度：
（1）降温使汞柱恰好全部进入A管时，A管内气体柱的温度为多少0C？
（2）当汞柱恰好全部进入A管时封闭B管管口，如果升高A管气体温度而保持B管内气体温度不变，使汞柱回到水平管中央且静止，求这时A管内气体的压强和温度。

解：
（1）温度降低：汞柱全部进入A管，，T2=256K ，t2= -170C
（2）封闭B管管口后，
对气体B：
对气体A：，
所以例题5：一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞（A、B两部分气体
之间没有热传递），把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体的温度相同，均为t0=27℃，A部分气体的压强p A0=1.0×105Pa，B部分气体的压强p B0=2.0×105pa。

现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3。

求此时：
（1）A部分气体的压强；
（2）B部分气体的温度。

解：A部分气体：
p1=105Pa V1=V0 p2=?V2=2V0/3
因为部分气体保持温度不变，所以有p1V1=p2V2
解得：p2=1.5×105Pa
（2）（活塞所产生的压强）
B部分气体：
p3=2×105Pa V3=V0T3=300K
p4=p2+Δp=2.5×105Pa V3=4V0/3T4=?
p3V3/T3=p4V4/T4
解得：T4=500k
例6：两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。

下列结论中正确的是：（）A．光束b的频率比光束a低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
答案：C
解析：由于单色光a折的比较轻，所以单色光a的折射率小，因此该单色光的频率小。

根据，所以临界角大。

例7：水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为：
（）
A.2 h tan(arcsin)
B.2 h tan(arcsin n)
C.2 h tan(arccos)
D.2 h cot(arccos n)
答案：A
解析：根据d=2r，所以d=2 h tan(arcsin)
例8：如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠。

利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。

试完成以下实验步骤：
①若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑．用游标卡尺测出_________和________(写出对应字母和其表示的意义)。

②推导出玻璃折射率的表达式(用上述测量的物理量的字母表示)。

解析：
①圆形亮斑的直径d1(或算出半径r1)；半圆形玻璃砖的直径d2 (或算出其半径r2)
②由几何关系，或
由全反射知识，
解得或例9：如图所示为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出。

已知真空中的光速c=3.0×108m/s。

（1）画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图。

（2）求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小（结果可保留根号）
解析：
（1）如图：
（2）在AB面上
在O点发生反射
如图
解得例10：如图为氢原子能级图，试回答下列问题：
⑴一群处于n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
⑵计算氢原子从n＝4的能级直接跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子的频率（已知普朗
克常数h=6.63×10-34J·s）
⑶设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为E k1；处于第n能级时电子的轨道半
径为r n，动能为，已知。

试用库仑定律和牛顿运动定律证明：
解析：
⑴最多可能辐射出6种频率的光子；
⑵由氢原子能级图可知，从n＝4的能级直接跃迁到n＝2的能级时辐射出的光子的能量为eV
由=6.2×1014Hz
⑶电子在轨道上时受库仑力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律：
电子的动能：
又已知：
得：
即例11：两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）。

已知氘核的质量，氦核
的质量，中子的质量。

（1）写出聚变方程并计算释放的核能。

（2）若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。

它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？
解析：
（1）聚变的核反应方程：
核反应过程中的质量亏损为
释放的核能为MeV
（2）对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0。

即，
反应前后总能量守恒，得：
解得，。