平面解析几何三角形与圆相关强化训练专题练习(一)含答案人教版高中数学考点大全
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证明：延长 交⊙ 与点 ， ，………2分
由相交弦定理得
，
………6分
又 ， ，
故 ， ，………8分
所以 ， ，
而 ，
所以△ ≌△ ．………10分
5．如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE ⊥AC且交AC的延长线于点E．
求证：DE是圆O的切线．
6．如图， 是圆的两条平行弦， 并交于 于 ,交圆于 ,过 点的切线交 的延长线于 , 求证：
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．如图，已知圆 的弦 交半径 于点 ．若 ， ，且 为 的中点，则 ．
2．如图， 的半径 垂直于直径 ， 为 上一点， 的延长线交 于点 ，过 点的圆的切线交 的延长线于 .
所以PF2＝PQ2．所以PF＝PQ．……………………………………………10分
4．
5．
6．
7．
8．（几何证明选讲）（本题满分10分）
证明：证明：因为A，B，C，D四点共圆，所以ADF＝ABC．
因为PF∥BC，所以AFP＝ABC．所以AFP＝FQP．
因为APF＝FPA，所以△APF∽△FPQ．所以 ＝ ．………………5分
所以PF2＝PAPD．因为PQ与圆相切，所以PQ2＝PAPD．
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5
解析：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分
7．过圆O外一点P作圆O的切线PA，切点为A，连接OP与圆O交于点C，过C作AP的垂线，垂足
为D，若PA=12m，PC=6m，求CD的长。
8．圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q，求证：PF＝PQ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
求证： .
评卷人
得分
二、解答题
3．如图, 和 分别与圆 相切于点 , 经过圆心 ,且
求证: （汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.
4．如图，⊙ 的半径为3，两条弦 ， 交于点 ，且 ， ， ．
求证：△ ≌△ ．
故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，
故PD2=PA·PC…………………………………………………………………………10分
评卷人
得分
二、解答题
3．A证明:连接OD,∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴ ,又∵
∴ ~
∴ 又∵BC=2OC=2OD∴AC=2AD
由相交弦定理得
，
………6分
又 ， ，
故 ， ，………8分
所以 ， ，
而 ，
所以△ ≌△ ．………10分
5．如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE ⊥AC且交AC的延长线于点E．
求证：DE是圆O的切线．
6．如图， 是圆的两条平行弦， 并交于 于 ,交圆于 ,过 点的切线交 的延长线于 , 求证：
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．如图，已知圆 的弦 交半径 于点 ．若 ， ，且 为 的中点，则 ．
2．如图， 的半径 垂直于直径 ， 为 上一点， 的延长线交 于点 ，过 点的圆的切线交 的延长线于 .
所以PF2＝PQ2．所以PF＝PQ．……………………………………………10分
4．
5．
6．
7．
8．（几何证明选讲）（本题满分10分）
证明：证明：因为A，B，C，D四点共圆，所以ADF＝ABC．
因为PF∥BC，所以AFP＝ABC．所以AFP＝FQP．
因为APF＝FPA，所以△APF∽△FPQ．所以 ＝ ．………………5分
所以PF2＝PAPD．因为PQ与圆相切，所以PQ2＝PAPD．
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5
解析：证明：连结OE，因为PE切⊙O于点E，所以∠OEP=900，所以∠OEB+∠BEP=900，因为OB=OE，所以∠OBE=∠OEB，因为OB⊥AC于点O，所以∠OBE+∠BDO=900……………5分
7．过圆O外一点P作圆O的切线PA，切点为A，连接OP与圆O交于点C，过C作AP的垂线，垂足
为D，若PA=12m，PC=6m，求CD的长。
8．圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q，求证：PF＝PQ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
求证： .
评卷人
得分
二、解答题
3．如图, 和 分别与圆 相切于点 , 经过圆心 ,且
求证: （汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.
4．如图，⊙ 的半径为3，两条弦 ， 交于点 ，且 ， ， ．
求证：△ ≌△ ．
故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，又因为PE切⊙O于点E，所以PE2=PA·PC，
故PD2=PA·PC…………………………………………………………………………10分
评卷人
得分
二、解答题
3．A证明:连接OD,∵AB与BC分别与圆O相切于点D与C
∴ ,又∵
∴ ~
∴ 又∵BC=2OC=2OD∴AC=2AD