多边形的内角和

武汉市板桥中学 八年级 数学 10 编写人：乐海林 审核人：江汉义 上课时间：2013-9-14
小组组长检查评分： 时间： 第1页
共1 页11.3.2《多边形的内角和》导学案 课型：新课
班级 姓名 组别 现层级
学习目标 1.掌握多边形内角和公式的推导方法。

2.会运用与内角和或外角和有关的结论解决相关的计算问题。

学 习 过 程 学习流程
学习内容
学生
活动 学习 笔记
学1（1'） 学习目标
学2 （15'）
展、评 (20'）
【自学指导】
1.自学内容：阅读课本P21-23，双色笔做好标记。

2.知识导学：
①三角形的内角和= ，正方形的内角和= ， 五边形的内角和= ，n 边形的内角和= ， 多边形的外角和为 。

②推导多边形内角和公式时，添加辅助线的作用是。

你还要其它的不同添辅助线方法吗？请画图说明。

③体会两道例题解答过程的表述 ④自己存疑的问题：
【自学检测】
1.五边形的内角和是 ，外角和是 ，它有 个外角。

2.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 边形，从这个多边形的一个顶点可以引 条对角线，此多边形一共有
条对角线。

3.一个n 边形的每个外角都是60°，则这个n 边形的内角和为 。

两人对子学：
对子间交流学习成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。

讲解你的解题思路，交流你答题的关键点、易错点
交流你的其它解法
先做再对有疑问的展评
励志语：认真做好每一件小事情， 你就可以做成一件大事情。

教师检查评分： 时间：
第2页共2 页
4.下列各角能成为多边形内角和的只有（ ）
A.270°
B.560°
C.1800°
D.1900°
5.一个正多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数是 。

6.课本P24练习：1、2、3：
清1
(2'）
【归纳小结】
1.n 边形的内角和等于 ，可知多边形的内角和一定是180°的 ，根据求和公式，已知多边形的边数可以求内角和，反之，
已知 ，可以求出 。

2.将多边形转化为三角形的常用添辅助线方法有哪些？
清2 (2'-）
【课堂训练】
1.六边形的内角和等于 ，若六边形的每一个内角都相等，
则每一个内角是 。

2.一个多边形的外角中，钝角的个数最多是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个五边形的各内角度数比为2∶3∶4∶5∶6，求这个五边形外角的最大角和最小角。

4.有一个n 边形内角和与外角和的比是9∶2，求它的边数n 。

5.课本P24习题11.3:2、3（写在书上）、4、5、6（写在本子上）
学教
反思。