中考数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年压轴题版

（3） 当△BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．
考点： 菱形的判定;相似三角形的判定与性质;
答案
~~第4题~~ (2019昆明.中考模拟) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕 为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.
（1） 求证：四边形BFEP为菱形； （2） 当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求Rt△CED的内切圆半径的取值范围.
考点： 勾股定理;菱形的判定;正方形的判定与性质;切线长定理;翻折变换（折叠问题）;
中考数学每日一练：菱形的判定练习题及答案_2020年压轴题版
2020年 中 考 数 学 ： 图 形 的 性 质 _四 边 形 _菱 形 的 判 定 练 习 题
~~第1题~~
(2020北京.中考模拟) 如图，矩形
中，
，
． ， 分别在 ， 上，点 与点 关于
所在的直线对称， 是边 上的一动点．
（1） 连接 （2） 当
， ，求证四边形
是菱形；
的周长最小时，求 的值；
（3） 连接 交 于点 ，当
时，求 的长．
考点： 菱形的判定;矩形的判定;轴对称的应用-最短距离问题;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;
答案
~~第2题~~ (2020绍兴.中考模拟) 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连 接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.
答案
~~第5题~~ (2019泸西.中考模拟) 如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到 △AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.
（1） 求证：AD2=DP•PC； （2） 请判断四边形PMBN的形状，并说明理由； （3） 如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.若
（1） 如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ AC，求AM的长； （2） 如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC. ①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；
②求AM、MN的长；
（3） 如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当
且
时，求CP的长.
考点： 菱形的判定;翻折变换（折叠问题）;
= ，求
的值.
考点： 菱形的判定;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;
答案
2020年 中 考 数 学 ： 图 形 的 性 质 _四 边 形 _菱 形 的 判 定 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案：
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5.答案：
答案
ห้องสมุดไป่ตู้
~~第3题~~ (2019中山.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接 DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．
（1） 求证：△ADE∽△CDF；
（2） 设AE的长为x，△DEF的面积为y．求y关于x的函数关系式；