2018秋八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数第2课时课时训练题新版北师大

6.1平均数（2）
基础导练
1．如果数据1，2，3，x 的平均数为4，那么x 的值为（ ）．
A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
2．若数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，那么12()()()n x x x x x x -+-++-的值为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．x
D ．2
3．从一组数据中取出a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（ ）．
A ．1233x x x ++
B ．3a b c ++
C ．1233ax bx cx ++
D ．123ax bx cx a b c
++++ 4．对于n 个数1x ，2x ，3x ，……，n x ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．
5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______．
6．已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则1x ＋2x ＋3x ＝________．
7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______．
8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，
9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．
9
则两组测得的平均数x 甲x 乙10．已知数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为a ，则数据14x ，24x ，34x ，44x ，54x 的平均数为_____；142x －，242x －，342x －，442x －，542x －的平均数为_______．
11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg ，•乙种糖7kg ，丙种糖5kg 混到一起，则售价应定为每千克 元．
12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90分，求该生这学期的数学成绩．
能力提升
13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg ）：
0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8．
（1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？
14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
15.指纹的数据
我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．
指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？
一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过236 ；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．1
n
（x1＋x2＋x3＋…＋x n） 5．1 6．22（分析：平均数公
式变形为x1＋x2＋x3＋…＋x n＝n x） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5
9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为1
5
（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以
1
5
（4x1＋4x2
＋…＋4x5）＝4×1
5
（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a；
1
5
[（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4
－2）＋4（x5－2）]＝1
5
[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×
1
5
（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2）
11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：x＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1）x＝
1
10
（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000
（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为1
3
（74＋58
＋87）＝73（分），乙的平均成绩为1
3
（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为
1
3
（69＋
70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为744583871
431
⨯+⨯+⨯
++
＝69．625（分），
乙的测试成绩为874743431
431
⨯+⨯+⨯
++
＝76．625（分），
丙的测试成绩为694703651
431
⨯+⨯+⨯
++
＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则
45460
23240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
90
20
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
16.略.。