大学数据结构课程设计-实习报告——约瑟夫环

20XX年复习资料
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数据结构实习报告
题目：程序求解约瑟夫环问题出列顺序
一、需求分析
1.以单项循环链表存储结构模拟约瑟夫环问题。

即编号为1、2、3…、n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。

按出列顺序印出各人的编号。

2.演示程序以用户与计算机的对话方式执行，用户输入相应的数据，输出结果显示在其后。

3.测试数据：
(1)n=7
7个人的密码依次为：3,1,7,2,4,8,4；
首先m值为6（正确的输出顺序为：6,1,4,7,2,3,5）
(2)n=5
5个人的密码依次为：1,2,3,4,5
首先m值为1（正确的输出顺序为：1,2,4,3,5）
(3)n=5
首先m值为-2（输入的人数和初始密码不能为负数!）
二、概要设计
为实现上述程序功能，应利用单向循环链表存储结构模拟此过程。

1.单向循环链表的抽象数据类型定义为：
ADT CircularList{
数据对象：D={ai|ai∈LNode,i=1,2,…,n,n≥0}
数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1∈D,i=2,…,n}
基本操作：
Status ListDelete_L(LinkList &L,int I,ElemType &e)
操作结果：在带头结点的单链表L中，删除第i个元素，并用e返回其值}
2.本程序中包括的三个基本模块：
1)主程序模块：
Void main(){
初始化；
do{
接受命令；
处理命令；
}while(“命令”=”退出”)
}
2)线性表模块：实现线性表的抽象数据结构
3)元素结构单元模块：定义线性表中每个元素的结构
三、详细设计
1.结点类型
typedef struct LNode
{
int data;//密码
int i;//编号
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
2.用循环链表存储约瑟夫环，没有头结点，基本操作函数如下：int CreateList(LinkList &L,int a[],int n)
{//创建循环链表结构的约瑟夫环
LinkList s,r;
int i;
r=L;
for(i=1;i<=n;i++)
{
s=(LinkList )malloc(sizeof(LNode));
s->data=a[i];
s->i=i;
if(i==1)
{
L=s;
s->next=s;
r=s;//尾指针指向当前元素
}
else
{
s->next=r->next;
r->next=s;
r=s;
}
}
return 1;
}
int ListDelete_L(LNode *L)
{//删除表中一个结点
if(L->next==L)//只剩一个结点
{
printf("%d\n",L->i);
free(L);
return 0;
}
LNode *p;
p=L->next;//p指向要删除元素的下一个结点
while(p->next!=L)
p=p->next;
LNode *q=L;//q指向需要被删除的元素结点
int e=L->i;
p->next=L->next;
free(q);
printf("%d ",e);
return 1;
}
int FindNode(LinkList L,int x)
{//查找表中某个结点
LinkList p=L;
LinkList q;
for(int i=1;i<x;i++)
p=p->next;
q=p->next;//下一次循环的起始位置
x=p->data;
if(ListDelete_L(p))
FindNode(q,x);
return p->i;
}
3.主函数：
int main()
{
int n,m;
LinkList L;
printf("请输入人数和初始密码:");
scanf("%d %d",&n,&m);
if(n<0||m<0)
{
printf("输入的人数和初始密码不能为负数!\n");
return 0;
}
int a[20XXXX0];
printf("请输入每个人的密码:");
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(CreateList(L,a,n))
{
printf("\n");
printf("正确的出列顺序为：");
FindNode(L,m);
printf("\n");
}
return 0;
}
4.函数的调用关系图反映了演示程序的层次结构：
CreateList FindNode
ListDelete_L
四、调试分析
1.刚开始时，忽略了题目要求的没有头结点这一项，没有把第一个结点单独拿出来建立，出现了逻辑上的错误。

2.程序在编译时，有很多错误，主要是指针与引用概念不清导致。

3.查找下一个时候采用求余数的方法，减少了循环次数。

4.程序的算法复杂度为O(n2),不过虽然是C++写的，但还有很大的面向过程的思想，函数间的调用显得不好。

五、用户手册
1.本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件名为：JosephC.exe
2.运行程序后，需要根据提示输入人数n、初始密码m，然后根据提示输入 n 个正整数，作为这n个人的密码，密码之间用空格隔开。

3.按回车键即可得到测试结果。

4.本程序的输入输出只进行一次，即只做一个案例的处理，如果用户要输入第二个案例，则需要退出并再运行本程序。

六、测试结果
1.第一组数据测试结果：
请输入人数和初始密码：7 20XX
请输入每个人的密码：3 1 7 2 4 8 4
正确的出列顺序为：6 1 4 7 2 3 5
2.第二组数据测试结果：
请输入人数和初始密码:5 1
请输入每个人的密码：1 2 3 4 5
正确的出列顺序为：1 2 4 3 5
3.第三组数据测试结果：
请输入人数和初始密码：5 -2
输入的人数和初始密码不能为负数!。