2014国家公务员考试基本素质测验答题技巧-数量关系中的剩余定理
公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理
公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理要参加公务员考试的朋友们，来看看本文公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理，跟着公务员考试栏目来了解一下吧。
希望能帮到您!一、余同加余例1：一个正整数除以3余1，除以4余1，则这个数最小是多少?解析：拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算，这时可以进行计算的，但是这道题相对来说比较简单，但是如果只是用带入数字进行验算的话就会有点慢，所以我们采用另一种方式叫做余同加余，本题中这个数除以3和4都是余1，那么我们可以知道这个数减1一定可以被3和4整除，也就是说这个数可以用12n+1进行表示，当n=0时这个数最小为1，得到结果。
其实从上题我们可以发现，当余数一样的时候，那么这个数的通式就可以写成除数的最小公倍数乘以n再加上余数就可。
二、和同加和例2：一个正整数除以3余2，除以4余1，则这个数最小是多少?解析：这个题目拿到之后发现好像不能用简单的方法，但是我们先想这样一个为题，如果11除以5商是2，余数是1，能不能看成商是1呢?其实也可以，商是1的话，那么余数就是6，当然此时的余数和我们一直学过的余数就有所不同，因为这个时候余数比除数大了，不过依然满足等量关系。
同上面的例子再看本题就可以想除以3余2，可以看成除以3余5，除以4余1，可以看成除以4余5，这样再引用上面的知识，这个通式就可以写成12n+5，从而得到答案。
这就是我们的第二类和同加和，这里面的和同是除数和余数的和相同。
三、差同减差例3：一个正整数除以3余1，除以4余2，则这个数最小是多少?解析：通过上面的讲解同理，14除以5商是2余4，是不是可以看成如果商是3的话就缺个1，所以也能看成商是3余数是-1，那么本题就可以看成一个数除以3余-2，除以4余-2，所以通式应该是12n-2，得到结果。
这就是差同减差。
2014事业单位行测备考数量关系之解题技巧(一)
2014事业单位行测备考数量关系之解题技巧（一）(一)尾数法尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。
由此在选项中确定含此尾数的选项。
尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。
尾数法一般适用于题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。
例1.173×173×173-162×162×162=( )A.926183B.936185C.926187D.926189此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间;若用尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D。
故此题答案为D。
(二)代入排除法代入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。
例2.某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是( )A.5395B.4756C.1759D.8392题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。
但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。
故此题答案为C。
(三)赋值法特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。
这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。
常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。
一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排除法有些类似。
2014国考行测数量关系
3定期模拟，快速提升
行测考试，要在120分钟内完成135道题，时间非常紧。考行测实际上拼 的就是时间，如何科学的分配时间、把握做题的速度、安排做题顺序，这些需要 在反复模拟中找到适合自己模式。建议模拟时间放在上午的9:00-11:00，与考试 时间一致。另外，数量关系题目一共15道题，建议大家用20分钟，在模拟过程， 严格把握时间。 每完成一次真题模拟，必须当天进行整理、总结、消化。总结哪些问题是马 虎造成，下次避免再次出现。哪些问题是知识不扎实，继续进行巩固学习。哪些 4 是自己不会的，从而进行查缺补漏。
解4、直接列方程组求未免比较复杂，可以考虑因为15、12和10的 最小公倍数是60. 所以□□□□=60K，且□□□□除以15、12和10得到的商为 4K,5K,6K， 按题意可得 4K+5K+6K=1365，所以 K=91。 □□□□=60K=5460。结论显然为【C】
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~~例5、一个四边形鱼塘四周栽树，已知四条边的长度分 别是105米，150米，165米，195米，要保证每棵树之间 的间距相等，且每边的中点均栽上树，则至少需要载多少 棵树？ A.36 B.72 C.41 D.82 解5：首先要考虑他们的最大公约数，最大公约数是15， 中点都要栽上树，所以有：(7+10+11+13)*2=82
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二、质合、奇偶
要求掌握：100以内质数
~~例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师， 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给 各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是 质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师 和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前 培训中心还剩下学员多少人?（）
2014年公务员考试行测备考：浅谈剩余定理
2014年公务员考试行测备考：浅谈剩余定理剩余定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。
公元前后的《孙子算经》中有"物不知数"问题："今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?"答为"23"。
明朝程大位用歌谣给出了该题的解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知"，到了18世纪高斯给出剩余定理这一概念，今天张老师带领大家了解一下剩余定理，从而摆脱各位同学之前只用枚举法的困境。
剩余问题的解法：1.特殊情况记住口诀：余同加余、和同加和、差同减差。
(1)余同加余【例题1】有一个数除以4余2，除以5余2，除以6余2，问这个数为多少?A.120B.122C.121D.123方法一：代入排除法方法二：由题意可知该除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B项。
注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和【例题2】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个?A.3B.2C.4D.5方法：此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数。
注：n前面的系数210是取5、6、7三个除数的最小公倍数。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差【例题3】有一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，问此数为多少?A. 119B. 121C. 129D. 131方法一：代入排除法(略)。
方法二：通过观察我们会发现除数与余数的差均为1，因此此数满足N=60n-1(n=1,2,3……),可发现A项满足该通项公式。
公务员行测解题技巧：公务员考试行测技巧余数定理
公务员行测解题技巧:公务员考试行测技巧余数定理余数定理，在较多的数学运算中都会用到，对于快速解决一些题型有很大的帮助。
定理1:两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
(1)7÷3=…1,5÷3=…2,这样(7+5)÷3的余数就等于1+2=3,所以余0.(2)8÷3=…2,5÷3=…2,2+2=4>3,4÷3…1,这样(8+5)÷3的余数就等于1.定理1有一种常见的考察方式，在往年的考试中也曾经出现，充分利用了定理1在加法余数计算中的优势。
【例1】有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余的被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小赵取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。
A.29个B.33个C.36个D.38个解析：小钱和小孙都是小李的两倍，即小李是1份，小钱和小孙都是2份，三个人加起来是5份，也就是说三个人的和是5的倍数。
因此，小李+小钱+小孙=总数量-小赵=5的倍数，总数量与小赵关于5同余。
用定理1计算总数量除以5的余数，17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个、44个余2 余4 余4 余3 余0 余1 余3 余42+4+4+3+0+1+3+4=21÷5=4…1,总数量除以5余1,因此小赵除以5也余1,而这些数字显然只有36除以3余1,小赵只能是36个，应选C.定理1在这道题里发挥了极大作用，不但能帮助快速算出总数量除以5的余数，并且在确定总数量除以5的余数之后能快速的确定下来小赵的数量，这是其他的方法都不具备的优势。
定理2:两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
(1)7÷3余1,5÷3余2,这样(7×5)÷3的余数就等于1×2=2,所以余2.(2)5÷3余2,8÷3余2,2×2=4>3,4÷3余1,这样(5×8)÷3的余数就是1.定理2往往能在一些较难计算的不定方程里能发挥出意想不到的效果，考生需要引起重视。
2014国家公务员考试行测：解数量关系最牛十招
2014国家公务员考试行测：解数量关系最牛十招数学运算作为行测最难，费时最多的题目之一，是我们许多考生最容易放弃的板块但同时数学又是最有技巧性可言的，换句话说，行测中最有可能秒杀的题目就是数学运算部分。
而实际上，行测中数量关系部分绝大多数题目要求每一位考生要在一分钟之内快速解出，没有技巧确实是不行的。
因此，中公教育专家通过长期的研究，对数量关系部分的答题技巧作了如下总结：【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满；将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满；将A、D两个水管打开向水池放水，水池20分钟可以灌满。
如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需（）分钟可以灌满。
A.25B.20C.15D.10中公解析：选择D。
此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。
【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。
问两车的速度相差多少？A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒中公解析：选择A。
此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。
【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。
已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？A.48B.42C.36D.30中公解析：选择A。
足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。
因此选A。
【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
剩余定理在公考数量关系中的运用
剩余定理在公考数量关系中的运用一、剩余定理的由来我国古代数学名著《孙子算经》中，记载这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。
”用现在的话来说就是：“有一批物品，3个3个地数余2个，5个5个地数余3个，7个7个地数余2个，问这批物品最少有多少个?” 这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
二、“剩余定理”算理及其应用明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：三人同行七十（70）稀，五树梅花廿一（21）枝，七子团圆正月半（15），除百零五（105）便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以3的余数用70去乘；第二句指除以5的余数用21去乘；第三句指除以7的余数用15去乘；第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105，就减去105的倍数，就得到答案了。
即：70×2＋21×3＋15×2－105×2=23为什么这样解呢？因为70是5和7的公倍数，且除以3余1。
21是3和7的公倍数，且除以5余1。
15是3和5的公倍数，且除以7余1。
（任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。
）把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数，再把三个积加起来是233，符合题意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍数，去掉105的倍数，剩下的差就是最小的一个答案。
三、“剩余定理”的应用主要是是针对那些我们学的口诀“公倍数做周期：余同取余，和同加和，差同减差”以外的余数问题的题目。
【例1】一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？A．81 B．34 C．128 D．103【答案】B【解析】本题属于余数问题。
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。
行测数量关系技巧：中国剩余定理
行测数量关系技巧：中国剩余定理行测数量关系技巧：中国剩余定理各位考生，很多同学在备考的过程中遇到中国剩余定理的题目除了代入排除这一种方法就有些不知所措，其实，中国剩余定理问题备考起来还是比较容易掌握的，下面就跟着来一块学习这部分的内容吧。
什么是中国剩余定理呢，中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中，又名“物不知数问题”，有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。
《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。
中国剩余定理的通用形式是：M除以A得到余数a;除以B得到余数b;M除以C得到余数c;求M为多少?在其中也有一些特殊模型如下：一、余同加余，例如：M÷3…1，M÷4…1，则M=12n+1下面来看一个例题：例1. 一个大于10的正整数，除以3余2，除以4余2，除以5余2。
问这个数最小是多少?A.60B.61C.62D.63（答案）C。
解析：一个数M除以A得到余数a;除以B得到余数b;除以C得到余数c，求这个数的形式，符合中国剩余定理。
而且余数都为2，符合余同加余的模型。
这道题目当中符合题意的数应是3，4，5的公倍数加2，所有这样的数可表示为60n+2n为整数，因为这个数大于10，当n取1时，这个数最小为62。
选C。
二、差同减差，例如：M÷5…2，M÷4…1，则M=20n-3下面来看一个例题：例2.一个小于200的正整数P除以11余8，除以13余10，那么P是多少?A.139B.140C.141D.142（答案）B。
解析：这道题目是小于二百的数除以11余8，除以13余10，求这个数的形式，符合中国剩余定理。
11-8=3，13-10=3，除数与余数的差都为3，且11、13 的最小公倍数为143，根据差同减差可知，P=143n-3，那么在小于200的数中，P的值为140。
公务员中的数量关系题解题技巧
公务员中的数量关系题解题技巧数量关系题是公务员考试中常见的题型之一，要求考生根据给定的信息，通过逻辑推理和数量关系的分析，解决问题。
下面将介绍一些有效的解题技巧来帮助考生在数量关系题中取得更好的成绩。
一、审题准确在解决数量关系题之前，首先要仔细审题，理解题目中所给的信息以及问题所需要的解答。
注意关注题目中的数量关系和条件，分析题目的要求和限制。
只有对题目的要求充分理解，才能正确答题。
二、建立逻辑模型在解决数量关系题时，可以尝试将题目情境转化为逻辑关系进行分析。
将题目中的信息用符号或图表表示出来，可以方便我们理清思绪，找到解题的线索。
逻辑模型可以是关系图、表格、方程式等形式，帮助我们更好地理解问题和信息之间的关系。
三、提炼关键信息在题目中，有些信息是无关紧要的，有些则是解题关键。
要学会提炼关键信息，筛选出与问题解答直接相关的数据和条件。
在解题过程中，可以将关键信息在逻辑模型中突出显示，以便更好地进行分析和推理。
四、运用逻辑推理数量关系题通常要求考生基于给定的条件进行逻辑推理，找出问题的解答。
在进行逻辑推理时，要善于利用对比、排除、逆向思维等方法。
对比方法可以将不同情况下的数量关系进行对比，找出规律和特点；排除方法可以通过排除不可能的情况，缩小答案的范围；逆向思维可以根据问题的解答倒推出可能的条件。
五、多做练习掌握数量关系题解题技巧，需要通过多做练习来提高解题能力。
在做题过程中，可以遇到问题时及时记录、总结，并查找解题思路上的不足之处，找到提高的方向。
逐渐积累解题经验，熟悉题目类型和解题思路，提高解题的准确性和速度。
总结：公务员考试中的数量关系题是需要考生善于分析和利用逻辑推理的题型，解题时要注意审题准确、建立逻辑模型、提炼关键信息、运用逻辑推理和多做练习。
只有通过不断的练习和总结，才能掌握解题的技巧，提高解题的能力和水平。
希望以上的解题技巧对您在公务员考试中的数量关系题解答有所帮助。
2014年国家公务员考试行测答题技巧：考前冲刺之数量关系
考前冲刺之数量关系国家公务员考试行测的数量关系包括数字推理和数学运算，是每年公务员考试的必考题型。
数量关系的题的攻克一是要注意方法和技巧，善于在不同的题目中发现共同点，二是要大量练习，提高自己的解题技能和答题速度。
下面专家介绍一些数量关系的方法，供考生们借鉴。
(1)教你几招做行测考场数量关系的“神算手”针对考生反映的“题量太大，做不完”、“读完题无思路”、“计算量太大，算到最后也不一定对”等一系列理科方面的问题，专家结合真题告诉众考生如何在国家公务员考试数学运算部分中走“捷径”，成为“神算手”。
首先，必须掌握数学运算中的常考考点。
近两年的考点分布较为稳定，主要有以下12种题型：整数特性、平均数、数列问题、几何问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合及概率问题、数据分析、推理问题。
其次，要在计算速度上有较大的突破，尽量做到使计算简便，甚至无需通过计算便可得出结果。
针对以上考点现总结基本方法如下：①奇偶区分法整数可以分为两类：奇数与偶数。
利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简捷地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法。
(奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数)【例题1】在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是( )。
A.47B.48C.50D.51②整除判定法整除的意思是一个整数能写成另外两个整数的积，那么这个整数就能被另外两个整数整除，或者可以这样说，用另一个数除以原来的数，没有余数，就叫整除。
运用这种方法来判定正确选项的方法就叫整除法。
【例题2】11338×25593的值为( )。
A.290133434B.290173434C.290163434D.290153434解析：此题答案为B。
对于题干数字非常大的乘法，只有两种方法来确定答案。
当尾数不同时，使用尾数法;当尾数相同时，可采用整除性质来判断，一般利用3或9的整除性质。
2014年国考行测数量关系真题与解析
2014年国考行测数量关系真题与解析61.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元？A.42B.50C.84D.100答案:B【魁冠公考解析】:经济利润问题.1.5*0.8*0.95X-X=7X=50(可用弃九法省略计算过程:(6*8*5-1)X=7 5X=7 X=1.4 弃九数5,选B.)62.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）A.6B.5C.4D.3答案:B【魁冠公考解析】:浓度问题+最值问题.浓度问题,老周跟大家说过,一般“根据溶质相等列方程.”设最少加X次,则:(100+14X)*0.25=10+7XX=30/7=4 (2)四次还不够,至少要5次63.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？A.2B.3C.4D.5答案:C【魁冠公考解析】:最值问题.要让排名在最后的城市最多,则要让其它尽量少,那么要这样分布:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1016 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X12+13+14+15+16 + X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4) = 10070+5X+10=100X=464.30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次？A.77B.57C.117D.87答案:D【魁冠公考解析】:从1-3每报一轮将减少1人,剩1人时,减少了29人.也就是说报了29轮,每一轮3次,总共报了29*3=87人次. 注意这里是”人次”,每个人报的次数累加是总人次.65.般运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒？A.220B.240C.180D.200答案:D【魁冠公考解析】:爬了两层时间30秒,那么爬一层的时间是30/2=15秒,现在是在第三层. 注意哦,这里有对题目的”言语理解”,要准确把握题干含义,否则会出错的.三四五六七楼层30 20 25 30 35 爬楼时间10 20 30 休息时间30 30 45 60 35 = 200 总时间选D. 这里注意,到了第七层就不要休息了,B选项240是陷阱选项.66.某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点，如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？A.40%B.50%C.60%D.70%答案:B【魁冠公考解析】:变型的浓度问题. 记得老周叮嘱”根据溶质相等列方程”设原来党员占的比重为X,则:45X+5=50(X+6%)X=0.4则原来有党员45*0.4=18人.现在党员占的比重为 (18+5+2)/(45+5)=50%注意,后面是本单位内部的人入党,总人数不要再加了.67.一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种A.3B.4C.5D.6答案:A最值问题+几何计数问题让三个相对面分别为三种颜色.要任意翻动立方体后,与上面的颜色不同,那么不能让上面的颜色与相邻面的颜色相同.那么让这个颜色出现在相对面就可以避免.让三个相对面分别三种颜色就可以满足题意.68.工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。
中国剩余定理问题
2014国家公务员考试行测：中国剩余定理问题国家公务员考试数学运算部分，我们常用到整除的思想，但是有些题目我们会发觉题目中的被除数不满足能被整除的条件，即有余数，有一类题目称为剩余问题，常见形式为一个数同时满足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数。
对于这类题目我们在没有学习剩余定理之前往往只能采用枚举法来解决，而这种方法是比较繁琐的，在行测考试中时间对大家来说是最重要的，因此掌握此种题型的解题方法对大家在做题准确率以及做题速度上都有很大帮助。
下面中公教育专家结合具体的例子给大家做一详细的讲解。
剩余问题的解法：1. 特殊情况(1)余同(余数相同)加余【例题1】某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120B.122C.121D.123【答案】B【解析】方法一：代入排除法(略)方法二：由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B 项。
注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和【例题2】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个?A.3B.2C.4D.5【答案】A【解析】此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数。
注：n前面的系数210是取5、6、7三个除数的最小公倍数。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差【例题3】三位运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。
第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。
行测数量关系中国剩余定理解题技巧
行测数量关系中国剩余定理解题技巧一、题型特征已知X÷A……a，X÷B……b，X÷C……c，……求X是多少?二、求解方法1 余同加余X÷3......2 X÷4 (2)余数相同，则X=除数公倍数+余数，即X=12N+22 和同加和X÷3......2 X÷4 (1)除数和余数的和相同都是5，则X=除数公倍数+和除数与余数的和，即X=12N+53 差同减差X÷3......2 X÷4 (3)除数与余数的差相同都是1，则X=除数公倍数-差除数和余数的差，即X=12N-14 逐步满足当余数、和、差都不相同，需要逐个尝试，从除数最大的开始满足。
X÷3……1 × √X÷4……2 6 10即符合条件的最小整数是10，则X=除数公倍数+最小满足数，即X=12N+10三、真题演练【真题演练】幼儿园组织小朋友列队，每列三每列五人也多2人，且幼儿园小朋友有不到50人，求小朋友最多有多少个?A.32B.49C.47D.45【答案】C。
根据题干分析可知，幼儿园小朋友人数除以3余2，除以5余2，属于中国剩余定理考核，而且余数相同，则考虑余同加余，所以人数=15n+2，由于不到50人，又要尽可能大，则最大是n=3，即共有47人。
【真题演练】幼儿园组织小朋友列队，每列四人多3人，每列五人多2人，每列六人多1人，且幼儿园小朋友有不到100人，求小朋友最多有多少个?A.67B.49C.97D.85【答案】A。
根据题干分析可知，幼儿园小朋友数量除以4余额，除以5余2，除以6余1，属于和同加和的情况，因此人数=60n+7，由于不到100人，因此n=1，人数为67人。
A.2B.4C.6D.82.为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。
现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列货运列车。
“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，货运列车速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：A.53小时B. 54小时C. 55小时D. 56小时3.在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：A.9B.10C.11D.124.随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元，已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元，问：赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A.20人，900元B.21人，650元C.20人，700元D.22人，850元5.某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?A.0.3B.0.24C.0.2D.0.152.B【解析】由题意，运输机往返一次的时间为4小时，火车往返一次的时间为22小时。
2014年社区工作者行测备考指导：中国剩余定理
2014年社区工作者行测备考：资料分析中的易错点（三）资料分析一直是社区工作者行测考试中的必考题型，谈到资料分析，有很多考生会感到非常的头疼。
首先是整个资料篇幅较长，查找数据比较难;其次是找到了数据还有列不出算式，更让人心烦的是，即使列出了式子却算不了。
即使上面这些都没问题，但是一个不小心，还是等不到分数。
因此中公教育行测网就资料分析中的各种易错点给大家做一个总结，希望能帮组各位考生在考试的时候避免出现这些错误。
【细节易错点】
要点：单位细节易错、端点含义易错、语言表述细节易错
对策①：有些题目是明确需要进行单位换算的，而有些题目是看似需要其实不需要，做题时要注意节省时间。
对策②：题干出现超过多给时间的问题，有的能求，有的不能求，要学会判断。
对策③：要注意区分这些字眼
l 以上、以下：一个整体分为两部分时，经常使用
l 大于、超过：大的范围广
l 突破：刚刚大于
l 小于、不足：小的范围广
l 接近：刚刚小于
l 几成：40%就是4成，60%就是6成，42%还是4成
l 逐渐：一个趋势
l 逐年：每年都比上一年
综上这些错误都是大家在做资料分析的时候容易出现的错误，希望大家能够在做题的时候加以重视，从而取得优异成绩。
2014年国家公务员考试行测答题技巧：数量关系复习重点及备考策略
行测答题技巧：行测数量关系复习重点及备考策略行测答题技巧：如何复习才能起到事半功倍的效果?不管是自己复习还是跟着专家系统复习，都要做到以下三点：一、重视真题的价值通过对历年真题的演练，可以从中感知公务员考试的命题风格，题型题量，难易程度，无论是国考、省考还是其他类型的考试，考点会重复出现，如2013年浙江A类的48题同2012年浙江的56题，均为抽屉原理这一考点，都采用最不利原则解题。
48.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。
问最多可取几个数?【2013-浙江-48】A.14个B.15个C.16个D.17个48.【答案】C。
解析：最多取出所有15个奇数后再任取一个偶数能满足任意两个数的积不能被4整除，所以最多可取16个数。
56.有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。
问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?【2012-浙江-56】A.27张B.29张C.33张D.37张56.【答案】D。
解析：先分析如何让取出的卡片尽可能多，而不出现有3张卡片编号相连，这种最差的情况是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13这9个编号的卡片各4张，此时再取出一张，就可以保证有三张卡片编号相连。
至少取出9×4+1=37张。
了解了这一特点，在浙江省考备考中，就要高度重视真题的参考价值，将每一道真题的题型特征总结下来，并尽可能地全面掌握相应的解题方法，考试中一旦遇到便可轻松快速求解，轻松拿分。
二、掌握快速解题技巧对于数字推理，判断出该题属于哪种基本数列，题目便可迎刃而解。
如2013年浙江省考43题，75与选项间大概为2倍关系，由此可以确定此题考查倍数或者是差数列变式，且此题两种方法都可用。
43.2，5，9，19，37，75，()【2013-浙江-43】A.140B.142C.146D.14943.【答案】D。
解析：方法一，前项×2±1=后项。
行测技巧：巧用中国剩余定理解决余数问题
行测技巧：巧用中国剩余定理解决余数问题任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由小编为你精心准备了“行测技巧：巧用中国剩余定理解决余数问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测技巧：巧用中国剩余定理解决余数问题近年来国考行测数量关系题目中出现很多余数相关问题，多数同学仅仅掌握了基本的同余特性解决余数问题的基本方法，但是对于一些特殊的题型不会应对，我们可以采用一种新的方法——中国剩余定理来解决实际问题，明确题目形式，掌握基本解题方法，利用初等数论解同余式或许会给我们带来一些意想不到的效果。
一、基本形式一个数除以A余数为a,除以B余数为b，除以C余数为c，求符合条件的数。
二、常考题型1、和同加和(X=除数的公倍数+除数和余数的和)【例】某歌舞团200多人在大厅列队排练，若排成7排则多2人，排成5排则多4人，排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?解析：题目中除数和余数虽然不同，但是除数和余数的和都为9，这个时候称之为和同，歌舞团人数为7、5、6的公倍数加上9，此时人数可以表示为210n+9，人数为200多人，则此时歌舞团人数=210+9=219。
2、余同加余(X=除数的公倍数+余数)【例】某班进行排队，每排4个、5个、6个最后一排都余2个，问这个班最少有多少人?解析：题目中除数4、5、6各不相同，但余数都为2，此时我们称之为余同，此时班级人数为除数的公倍数+2，班级人数可以表示为60n+2，则此时班级最少人数为60+2=62人。
3、差同减差(X=除数的公倍数-差)【例】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。
第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。
第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。
问：这些台阶总共有多少级?解析：题目中除数和余数的差均为1，此时我们称之为差同，此时台阶数为除数的公倍数-5，台阶数可以表示为60n-1，又已知台阶数处于100-150之间，所以，此时n=2,符合条件的数只能是60×2-1=119。
行测考试中关于剩余定理的巧妙应用
行测考试中关于剩余定理的巧妙应用中国古代着名数学着作<孙子算经>记载，"今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"此问题为中国剩余定理的原型。
下面介绍公务员行测考试中常见的集中情况和中国剩余定理的巧妙应用，以及中国剩余定理在解决实际问题中的应用。
一.基本题型【例1】以上题为例：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品至少有多少个？（）A 21, B23 C37 D43解析：选B. 余数问题：待入排除法，选B.【例2：层层推进解法】以上题为例：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品有多少个？（）解析：满足除以3余2的最小数为2，在2的基础上每次加3，直到满足除以5余3，这个最小的数为8；在8的基础上每次加3、5的最小公倍数15，直到满足除以7余2，这个数最小为23,。
所以满足条件的最小自然数为23，而3、5、7的最小公倍数为105，所以满足条件的数可以表示为105N+23(n=0,1,2,3,。
)【例3：上海2011年3月19-61.】韩信故乡淮安民间留传着一则故事-----"韩信点兵"。
秦朝末年，楚汉相争。
有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数。
他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。
已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个。
则该数字是（）A868 B998 C1073 D1298解析：选C. 余数问题：待入排除法，选C.二：同余问题同余问题核心口诀（应先尝试代入法、试值法）同余问题：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题"公倍数作周期：余同取余，和同加和，差同减差。
"1.余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同此时该数可以选这个相同的余数，余同取余例："一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1"，则取1，表示为60n+12.和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同此时该数可以选这个相同的和数，和同加和例："一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1"，则取7，表示为60n+73.差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差例："一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3"，则取-3，表示为60n-3。
2014年招警考试：行测备考指导之中国剩余定理
2014年招警考试：行测备考指导之中国剩余定理招警考试网：对于参加北京招警考试的同学来说，了解招警笔试及招警面试相关流程及备考技巧很重要。
中公教育老师为大家归纳北京招警考试相关信息，祝备考招警考试的同学马到成功!更多北京招警考试备考资料，请点击招警考试网。
2015年北京市公务员笔试辅导课程【面授】2015年北京公务员网校辅导课程【网络】今天中公招警考试网带领大家了解的是招警行测考试中中国剩余定理的相关内容，希望考生们好好掌握，做好招警备考工作。
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”用现代汉语翻译过来就是一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
类似于这样的题叫做中国剩余定理问题。
在考试当中会有几种特殊模型来考察大家，下面我们一起看下这些特殊问题。
三网购中公国考教材享中公报班优惠1、余同加余【例题1】一个数除以3余2，除以7余2，求这个数。
【解析】因为这个数减去2能被3整除，能被21整除，也就是21的倍数。
所以这个数为21的倍数加上2.2、差同减差【例题2】一个数除以3余1，除以7余5，求这个数。
【解析】因为这个数加上2能被3整除，能被7整除，也就是21的倍数，所以这个数为21的倍数减去2.3、和同加和【例题3】三网购中公国考教材享中公报班优惠一个数除以3余2，除以4余1，求这个数。
【解析】因为这个数除以3余2，除以4余1，最小的为5，所以这个数为21的倍数加上5.三网购中公国考教材享中公报班优惠下面我们看下这几个特殊定理在具体题型中的应用。
【例题4】某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120B.122C.121D.123【答案】B。
三网购中公国考教材享中公报班优惠。
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一、中国剩余定理的由来
行测答题技巧：我国古代数学名著《孙子算经》中，记载这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。
”用现在的话来说就是：“有一批物品，3个3个地数余2个，5个5个地数余3个，7个7个地数余2个，问这批物品最少有多少个?”这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
二、“中国剩余定理”算理及其应用
明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：
三人同行七十(70)稀，五树梅花廿一(21)枝，
七子团圆正月半(15)，除百零五(105)便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以3的余数用70去乘;第二句指除以5的余数用21去乘;第三句指除以7的余数用15去乘;第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105，就减去105的倍数，就得到答案了。
即：70×2+21×3+15×2-105×2=23
为什么这样解呢?因为70是5和7的公倍数，且除以3余1。
21是3和7的公倍数，且除以5余1。
15是3和5的公倍数，且除以7余1。
(任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。
)把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数，再把三个积加起来是233，符合题意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍数，去掉105的倍数，剩下的差就是最小的一个答案。
三、“中国剩余定理”的应用
主要是是针对那些我们学的口诀“公倍数做周期：余同取余，和同加和，差同减差”以外的余数问题的题目。
例1、一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几?
A、81
B、34
C、128
D、103
【答案】B 解析：本题属于余数问题。
题中3、4、5三个数两两互质。
则〔4，5〕=20;〔3，5〕=15;〔3，4〕=12;〔3，4，5〕=60。
为了使20被3除余1，用20×2=40;
使15被4除余1，用15×3=45;
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1+45×2+36×4=274。
因为，274>60，所以，274-60×4=34，就是所求的数。
所以选择B选项。
例2、一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几?
A、53
B、34
C、128
D、73
【答案】A 解析：本题属于余数问题。
题中3、7、8三个数两两互质。
则〔7，8〕=56;〔3，8〕=24;〔3，7〕=21;〔3，7，8〕=168。
为了使56被3除余1，用56×2=112;
使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105;
然后，112×2+120×4+105×5=1229。
因为，1229>168，所以，1229-168×7=53，就是所求的数。
所以选择A选项。
例3、一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
A、24
B、46
C、299
D、73
【答案】C 解析：本题属于余数问题。
题中5、8、11三个数两两互质。
则〔8，11〕=88;〔5，11〕=55;〔5，8〕=40;〔5，8，11〕=440。
为了使88被5除余1，用88×2=176;
使55被8除余1，用55×7=385;
使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4+385×3+320×2=2499。
因为，2499>440，所以，2499-440×5=299，就是所求的数。
所以选择C选项。
例4、有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?
A、95
B、116
C、99
D、302
【答案】D 解析：本题属于余数问题。
题中9、7、5三个数两两互质。
则〔7，5〕=35;〔9，5〕=45;〔9，7〕=63;〔9，7，5〕=315。
为了使35被9除余1，用35×8=280;
使45被7除余1，用45×5=225;
使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5+225×1+126×2=1877。
因为，1877>315，所以，1877-315×5=302，就是所求的数，所以选择D选项。