青海省海东市高一上学期期末数学试卷

青海省海东市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）tan300°+sin450°=________
2. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b 的取值范围是________．
3. （1分）已知向量 =（3，4）， =（6，﹣3）， =（5﹣m，﹣3﹣m），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是________．
4. （1分） (2019高一上·闵行月考) 已知集合（，），则的所有非空子集的元素和为________（只需写出数学表达式）
5. （1分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（9）]=________．
6. （1分）已知，则tanα=________．
7. （1分）已知a＞0且b＞0，函数g（x）=2x ，且g（a）•g（b）=2，则ab的最大值是________．
8. （1分）(2017·柳州模拟) 已知tanα=2，则 =________．
9. （1分） (2016高一下·盐城期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，A、B 是圆C上的两个动点，AB=2，则的取值范围为________．
10. （1分） (2016高一下·惠州开学考) 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1 ，x2∈D，当x1+x2=2a 时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到… =________．
11. （1分）(2017·深圳模拟) 设当x=α时，函数f（x）=3sinx+cosx取得最大值，则tan2α=________．
12. （1分） (2017高一上·无锡期末) 方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=________．
13. （1分） (2015高三下·武邑期中) 设实数x，y满足|x﹣1|+|y﹣1|≤1，A（1，0），P（x，y），则
的取值范围是________（用区间表示）．
14. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 设函数y=sin（ϖx+ ）（0＜x＜π），当且仅当x= 时，y取得最大值，则正数ϖ的值为________．
二、解答题 (共6题；共40分)
15. （5分） (2019高一上·荆门期中) 已知函数，且
（I）求实数的值及函数的定义域；
（II）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.
16. （5分） (2016高一上·成都期末) 设向量，，已知．
（I）求实数x的值；
（II）求与的夹角的大小．
17. （5分）已知函数是奇函数，且．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．
18. （10分） (2016高二下·赣州期末) 已知y=ax2+bx（a＜0）通过点（1，2），且其图象与y=﹣x2+2x的图象有二个交点（如图所示）．
（1）求y=ax2+bx与y=﹣x2+2x所围成的面积S与a的函数关系；
（2）当a，b为何值时，S取得最小值．
19. （5分）如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2，记锐角∠ADB=α．且满足cos2α=﹣．（1）求cos∠CAD；
（2）求BC边上的高h的值．
20. （10分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知函数f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的值域．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共40分)
15-1、16-1、17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、。