高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第4讲以加速度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”专题练

【2019最新】精选高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第4讲以加速度为桥梁巧解动力学“三类典
型问题”专题练
1.(2017·贵阳一中模拟)如图所示，质量均为m的A、B两小球
用两轻弹簧连接悬挂于天花板上并处于静止状态，已知重力加
速度为g。

现在B球上再施加一竖直向下的大小为mg的力，在
力刚作用于B球的瞬间( )
A．B球的加速度大小为，A球的加速度大小为g
2
B．B球的加速度大小为2g，A球的加速度大小为0
C．B球的加速度大小为0，A球的加速度大小为g
D．B球的加速度大小为g，A球的加速度大小为0
解析：选D 在力作用于B球的瞬间，A球的受力情况不变，所以A 球的加速度为0，而B球所受的其他力也不变，所受的合力就是刚施加上的力即mg，所以B球的加速度大小为g，故D正确。

2．(2018届高三·江西名校联考)如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。

若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g 为重力加速度，则( )
A．电梯突然停止前可能在加速上升
B．电梯停止后小球向下运动，加速度小于g
C．电梯停止后小球向上运动，加速度小于g
D．0～t1时间内小球处于失重状态，t1～t2时间内小球处于超重状态
解析：选C 从t＝0时刻传感器示数为mg可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项A错误。

电梯停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于mg，说明小球向上运动，小球受到弹簧拉力和重力，加速度小于g，选项B错误、C正确。

在0～t1时间内，弹簧弹力由mg减小为0，说明小球处于失重状态；t1～t2时间内，弹簧弹力由0逐渐增大到mg，说明小球仍处于失重状态，选项D错误。

3.[多选]如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和
m，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数
为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A施加一水平拉力F，则( )
A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B．当F＝μmg时，A的加速度为μg
C．当F>3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
解析：选BCD 当0<F≤μmg时，A、B皆静止；当μmg<F≤3μmg 时，A、B相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F>3μmg时，A相对B运动，B相对地面向右做匀加速运动，选项A错误、选项C正确。

当F＝μmg时，A与B共同的加速度a＝＝μg，选项B正确。

F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝＝μg，选项D正确。

4.[多选](2016·江苏高考)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之
间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
解析：选BD 鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v＝at，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C 错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D 正确。

5.质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放
在水平面上，如图所示。

若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。

关于A对B的作用力，下列说法中正确的是( ) A．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为F
B．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为0
C．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为μmg
D．若物块A与地面间无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为F＋2μmg
3
解析：选D 若水平面光滑，则对整体受力分析可知F＝(m＋2m)a，再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得FN ＝ma＝，故A、B错误。

若B和地面有摩擦，对整体分析有F－μmg ＝3ma′；对B受力分析可得FN′－μmg＝ma′，解得FN′＝μmg
＋－＝，故C错误，D正确。

6．[多选](2018届高三·湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。

若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。

则下列说法正确的是( )
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g
D．M运动的加速度大小为g
解析：选BC 互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsin α＝mg，互换位置后，对M：Mg－FT＝Ma，对m：FT′－mgsin α＝ma，又FT ＝FT′，解得：a＝(1－sin α)g，FT＝mg，故A、D错，B、C对。

7．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m。

如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为( )
A．M∶m B．m∶M
C．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)
解析：选A F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos θ＝Mg，对B有：Nsin θ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝gtan θ；F2作用于A时，对B有：mgtan θ＝ma′，对A和B 组成的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)·gtan θ，＝。

8.(2017·张家界模拟)如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平
面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜
面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，
不计一切摩擦，则b对a的压力大小为( )
A．mgcos α B.Mg
cos α
C. D.错误!
解析：选D 不计一切摩擦，b不滑动时即a、b相对
静止，作为一个整体，在水平力F作用下，一定沿水
平面向左加速运动，根据牛顿运动定律有F＝(M＋
m)a，则有a＝。

对木块b分析，不计摩擦，只受到自身重力mg和斜面支持力FN的作用。

由于加速度水平向左，所以二者合力水平向左大小为ma，如图所示，则有FN＝，选项A、B错误；FN＝＝，选项C 错误，D正确。

9．[多选](2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )
A．8 B．10
C．15 D．18
解析：选BC 设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。

设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为a时，对P有F ＝(n－n1)ma，联立得2n＝5n1。

当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选
项B、C正确。

10．如图所示，足够长的木板B放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端。

从t＝0时刻起对A施加一个水平向右的力F，且力F的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加速度aA随时间t变化的图像如图乙所示，则木板B的加速度大小aB随时间t的aB­t图像是下列图中的( )
解析：选C F的大小与时间t成正比，由图乙看出前2 s 铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑，t＝6 s前后铁块的加速度aA随时间t变化的图线斜率不同，这说明2～6 s内A、B以共同的加速度运动，t＝6 s后，A与B发生相对滑动，木板B的加速度不再变化。

11．[多选]如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则( )
A．传送带一定逆时针转动
B．μ＝tan θ＋v0
gt0cos θ
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2gsin θ－v0
t0
解析：选AD若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，选项A 正确。

滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由题图可知a1＝，则μ＝－tan θ，选项B 错误。

传送带的速度等于v0，选项C错误。

滑块与传送带的速度相
等后的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，代入μ值得a2＝2gsin θ－，选项D正确。

12.(2017·河南林州一中质检)如图所示，在倾角
θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和
2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜
面顶端相连，A、B紧挨在一起，但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g。

某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是( )
A．物块B的加速度为B．物块A、B之间的弹力为mg
3
C．弹簧的弹力为 D．物块A的加速度为g
3
解析：选A 剪断细线前，对物块A分析，可得弹簧弹力F＝mg，剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力还来不及改变，所以弹力仍为F＝mg，C正确；剪断细线的瞬间，细线对B的拉力消失，A、B将共同沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律可得3mgsin 30°－F＝3ma，解得a＝g，A错误，D正确；以物块B为研究对象，可得2mgsin 30°－FN＝2ma，解得FN＝mg，B正确。

13.如图所示，物块A和足够长的木板B叠放在水平地面
上，木板B和物块A的质量均为m，物块A与木板B间
的动摩擦因数为μ，木板与水平地面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。

当t＝0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动。

t＝t0时，水平力变成2F，则t＝2t0时( )
A．物块A的速度为3μgt0
B．木板B的位移为μgt02
C．整个过程因摩擦增加的内能为μ2mg2t02
D．木板B的加速度为μg
解析：选C t＝0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动，以A为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma1，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －·2mg＝2ma1，解得a1＝μg，F＝。

t＝t0时，木板B和物块A的速度相等，即v1＝a1t0＝μgt0，x1＝a1t02＝μgt02，当t＝t0后水平力F ′＝2F＝μmg，A、B发生相对滑动，A的加速度还是a1＝μg，B的加速度a2＝＝μg，当t＝2t0时，A的速度vA＝v1＋a1t0＝2μgt0，A在第二个t0时间内的位移xA＝v1t0＋a1t02＝μgt02；当t＝2t0时，B的速度vB＝v1＋a2t0＝μgt0，B在第二个t0时间内的位移xB＝v1t0＋a2t02＝μgt02；所以，A的总位移xA′＝x1＋xA＝2μgt02，B的总位移xB′＝x1＋xB＝μgt02，A、B之间因摩擦增加的内能为Q1＝μmg(xB′－xA′)＝μ2mg2t02，B与水平面之间因摩擦产生的内能为Q2＝·2mgxB′＝μ2mg2t02，所以整个过程中，因摩擦增加的内能为Q＝Q1＋Q2＝μ2mg2t02，故C正确，A、
B、D错误。

14.[多选](2018届高三·宁波效实中学摸底)一长
轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。

则( )
A．若F＝1 N，则A、B、木板都做匀加速运动
B．若F＝1.5 N，则A所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝8 N，则B的加速度为4.0 m/s2
D．无论力F多大，A与木板都不会发生相对滑动
解析：选AD A与木板间的最大静摩擦力为：fA＝μ1mAg＝0.3×1×10 N＝3 N，B与木板间的最大静摩擦力为：fB＝μ2mBg＝0.2×1×10 N＝2 N；F＝1 N<fA，所以A、B及木板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，故A正确；若F＝1.5 N<fA，A、B及木板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F－f＝mAa，所以A所受摩擦力f<F＝1.5 N，故B错误；当B刚要相对于木板滑动时B所受静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：fB＝mBa0，又fB＝μ2mBg，得：a0＝2 m/s2；对整体，有：F0＝(mA＋mB)·a0＝2×2 N＝4 N，即F大于4 N后，B将相对木板运动，此时B与木板间的摩擦力f＝2 N；对木板分析可知，木板受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和木板间不会发生相对运动，故D正确；由上述分析可知，当拉力大于4 N时，B与木板间的摩擦力即为滑动摩擦力，大小为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力情况，故C错误。

[教师备选题]
1.如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右
的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量
之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为
( )
B．a、a
A．a、0
D．0、2a
C．a、2a 解析：选C 令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma。

剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧
弹力不变，所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受
合力为F＝maB，即aB＝2a。

2．[多选]如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A 施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。

已知重力加速度为g＝10 m/s2，由图线可
知( )
A．物体A的质量mA＝2 kg
B．物体A的质量mA＝6 kg
C．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2
D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.6解析：选BC a­F图线的斜率等于质量的倒数，由题图可知，拉力F>48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mA＋mB＝＝8 kg，mA＝＝6 kg。

由图像知：当F＝60 N时，a＝8 m/s2，又F－μmAg＝mAa，解得μ＝0.2。

3.[多选]如图所示，两个由相同材料制成的物体
A、B以轻绳连接，组成的连接体在倾角为θ的斜
面上运动，已知A、B的质量分别为m1、m2，当作
用力F一定时，B所受绳的拉力T( )
A．与θ无关
B．与物体和斜面间的动摩擦因数无关
C．与系统运动状态有关
D．等于，仅与两物体质量有关解析：选ABD 对A、B组成的整体分析，根据牛顿第二定律得a＝。

对B分析，有T－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a，解得T＝，由此式可知轻绳的拉力与θ无关，与物体和斜面间的动摩擦因数无关，与
运动状态无关，仅与两物体的质量有关，A、B、D正确。

4.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料
制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度
v向右做匀速直线运动，如图所示。

某时刻木板突然停止运动，已知
mA>mB，下列说法正确的是( ) A．若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞
B．若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C．若木板粗糙，由于A所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来D．无论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变解析：选D 若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两物体的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为a＝＝μg，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止。

故D正确，A、B、C错误。

5.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，
以速度v0逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放
置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩
擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间
变化关系的是( )解析：选 D 小木块刚放上传送带，传送带的速度大于小木块的速度，传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力，小木块由静止加速下滑；由分析得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，a1＝g(sin θ＋μcos θ)；当小木块加速至与传送带速度相等时，由于μ<tan θ，小木块在重力作用下将继续加速，此后小木块的速度大于传送带的速度，传送带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送
带向下，小木块继续加速下滑，同理得，a2＝g(sin θ－μcos
θ)。

所以本题正确选项为D。