2016-2017学年高中物理沪科版必修2课件：第5章 2 万有引力定律是怎样发现的

答案 BC
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3.(万有引力定律的应用 )两个相距为r的小物体，它们之间
的万有引力为F.保持质量不变，将它们间的距离增大到3r. 那么它们之间万有引力的大小将变为( A.F B.3F )
F . 3
F D. 9
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解析
根据万有引力定律得：甲、乙两个质点相距 r，它
Mm 们之间的万有引力为 F＝G r2 ； 若保持它们各自的质量不 变，将它们之间的距离增大到 3r，则甲、乙两个质点间的 GMm F 万有引力 F′＝ ＝ . 3r2 9
概念，便于计算天体间引力的总效果；进行合理简化，
即撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行星的作用.
要点提炼
1.解决引力问题存在三大困难： 困难之一：无数学工具解决变化的 曲线 运动问题. 困难之二：缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力 的 总效果 .
困难之三：众多天体的引力 相互干扰 的问题无法解决.
万 有 引 力 定 律
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自我检测
1.(万有引力的发现过程 )在物理学理论建立的过程中，有许多伟 大的科学家做出了贡献 .关于科学家和他们的贡献，下列说法正 确的是( ) A.开普勒得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B.哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动 的规律
m1m2 G .故选D. 2 r1＋r＋r2
答案 D
二、万有引力定律的应用 例3 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是 地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这 名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所
受万有引力大小的(
A.0.25倍
)
C.2倍 D.4倍
B.0.5倍
(5)胡克、雷恩、哈雷：有了引力与距离的平方成反比的
猜想.(17世纪中叶)
2.牛顿是如何提出万有引力的概念的？牛顿是如何解决研 究工作中遇到的困难的？ 答案 牛顿根据月球绕地球运动的向心力是地球对月球 的引力，提出任何两个物体间都存在着相互吸引的力 — —万有引力. 发明了微积分，越过了变速运动的障碍；提出了质点的
引力大小为(
图1
Gm1m2 A. r2 m1m2 C.G r1＋r22
Gm1m2 B. r2 1 m1m2 D.G r1＋r＋r22
解析
2 万有引力定律的数学表达式为F＝G m1m .此定律的适用 2 r
条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是质点，或者是可视为
质点的两个物体 .因此，公式中的r为两个质点间的距离 .操场两 边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离为两球心间 的距离，即为r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为F＝
解析
利用填补法来分析此题 .原来物体间的万有引力为
1 R F，挖去半径为 2 的球的质量为原来球的质量的8，其他条 F 7 件不变，故剩余部分对质点 P 的引力为 F－ 8 ＝8F.
答案 C
第5章
万有引力与航天
学案2 万有引力定律是怎样发现的
目标定位
1.了解万有引力定律得出的思路和过程. 2.理解万有引力定律的含义，并能利用万有引力公式进行 有关计算. 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.
知识探究
自我检测
一、发现万有引力的过程
问题设计
知识探究
1.说说科学家对行星运动原因的猜想. 答案 (1)吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕
影响物体的运动，故常忽略不计.
5.万有引力公式的适用条件 (1)两个 质点 间.
(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个 球心 间的
距离. (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为
球心到质点
的距离.
典例精析 一、对万有引力定律的理解
例1
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式 m1m2 F＝G 2 ，下列说法正确的是( ) r A. 公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定
解析
根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万
GM地m GM星m 有引力 F1＝ 2 ， 在星球上受的万有引力 F2＝ 2 ， R地 R星
2 M R 星 地 F2 1 2 所以F ＝ ＝ × 2 ＝2，故 C 正确. 2 2 1 M地R星
答案 C
课堂要点小结
发现过程 内容 万有引力定律 m1m2 表达式： F ＝ G r2 普遍性 万有引力的特性相互性 宏观性 测定人：英国物理学家卡文迪许 引力常量 －11 N· m2/kg2 大小：G＝6.67×10
万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于
无穷大的结论，选项B错误.
两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总
是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项
C正确，D错误.
答案 AC
例2
如图1所示，操场两边放着半径分别为 r1、r2，质量分 )
别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有
跟它们的距离的二次方成 反比 .
m1m2 2.万有引力定律的表达式：F＝G r2 .
3.引力常量G＝6.67×10－11 N· m2/kg2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的 质点相距1 m时的相互吸引力. (2)引力常量测定的意义
卡文迪许 利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，测
出G的数值及验证了万有引力定律的正确性.引力常量的确 定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实
用价值.
4.万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有 质量 的物 体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间). (2) 相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和 反作用力，符合 牛顿第三定律 . (3) 宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的 原因 . 地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以
C.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D.牛顿发现了万有引力定律
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解析 牛顿得出万有引力定律，A错误，D正确；
开普勒发现行星沿椭圆轨道运动的规律，B错误； 开普勒发现行星运动三定律，C错误.
答案 D
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2.(万有引力定律的理解)如图2所示，三颗质量均为m的地球
的
B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
解析
引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧
妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中 的k那样是人为规定出来的，所以选项A正确. 当两物体间的距离r趋近于零时，物体就不能再视为质点，
答案 D
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4.(万有引力定律的应用)如图3所示，一个质量均匀
分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.
如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝ 图3 R，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为( ) 2
F A. 2 F B. 8 7F C. 8 F D. 4
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解析
地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，
GMm 由万有引力定律得其大小为 r2 ，故 A 错误，B 正确；
任意两颗卫星之间的距离 L＝ 3r， 则两颗卫星之间的引力 Gm2 大小为 3r2 ，C 正确；
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三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°， 其合力为0，故D选项错误.
同步卫星等间隔分布在半径为 r的圆轨道上，设地球质量为
M，半径为R.下列说法正确的是( )
图2
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GMm A.地球对一颗卫星的引力大小为 r－R2 GMm B.一颗卫星对地球的引力大小为 r2 Gm2 C.两颗卫星之间的引力大小为 3r2 3GMm D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 r2
日运动的.(日心说后不久)
(2)开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动.
(3)笛卡儿：提出“旋涡”假设，认为空间充满着一种看不
见的流质形成许多旋涡，从而带动行星转动.(1644年)
(4)布利奥：首先提出平方反比假设，认为每个行星受太 阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳距离的平方成 反比.(1645年)
2.牛顿对问题的解决方法：
(1)牛顿利用他发明的 微积分 方法，越过了变速运动的障碍.
(2)运用模型方法，提出了 质点 的概念，并通过微积分运 算的论证，把庞大天体的质量集中于球心.
(3)撇开其他天体的作用不计，只考虑 太阳对行星 的作用.
二、万有引力定律 1.万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都是相互 吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成 正比 ，