6.行程问题
六年级数学行程问题
七、行程问题例题1．小丽8点钟出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3米，但她每走50分钟就要休息10分钟。
她几点能够到达？2．甲乙两车6：15从A、B分别同时出发，相向而行，7：45相遇，乙8：03到了终点。
那么甲什么时候到终点？3．从山脚到山顶有24千米。
一个人以每小时4千米的速度上山，然后立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米/小时。
这人下山每小时行多少千米？6．小珊骑自行车从家去学校要20分钟，如果她从家乘校车到校要8分钟。
某天小珊从家骑自行车出发5分钟后，因自行车有故障，正好校车经过，立即改乘校车。
问还要多长时间才能到达学校？7．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。
若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，甲船速度为_______。
8．某船顺水而行每小行20千米，逆水而行每小时行15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时。
甲、乙两港之间相距多少千米？9．A、B两地间相距1000米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每秒行2米，乙每秒行3米。
甲乙身上各有一个对讲机，已知对讲机的有效距离是200米，则能有效使用对讲机的时间为_____秒。
10．一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14时10分追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生。
问，工人和学生何时相遇？11．甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还14千米。
那么，AB两地相距多少千米？12．甲乙二人分别从AB两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为每秒多少米？13．A、B两城相距580千米，两城间有一个C城，快车从A城开往C城，慢车从B城开往C 城，快车行驶了90千米，慢车行驶了B、C两城间距离的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。
奥数：行程问题(6题)_非常有用、经典!
奥数：行程问题（6题）例1：某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速度是劳模的几倍解：汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。
在不管单位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40min，所以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行驶三分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路程。
两式相除车速=8倍人速8倍例2、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
在距出发点9千米处追上了自行车队。
通信员立即回出发点，然后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。
求自行车队和摩托车的速度。
答案：与例1类似，摩托车24分钟行9千米×2，所以速度为9×2×(60÷24)=45(千米/小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟，比自行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为9×60÷36=15(千米/小时)例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。
线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。
他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。
问汽车是每隔多少时间发一辆车？答案：由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车迎面驶来，所以每经过12分钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不妨假设一开始就如此。
设相邻两辆车的间隔为1个单位，到开始时，刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位，经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车之间相距4个单位，车速相等，所以各驶过2个单位，而刘江则走过1个单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位，即每6分钟发一辆车。
小学六年级数学行程问题
行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x 时间=路程路程速度和x 时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）路程和（相遇路程）速度差x 时间（追及时间）=路程差（追击路程）路程差（追击路程）二、学法提示二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长车长过桥时间=路程÷车速路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：水流问题： 顺水速度=静水速度+水流速度水流速度逆水速度=静水速度-水流速度水流速度顺水速度-逆水速度=2x 水流速度水流速度3.3.追及问题：追击路程÷速度差追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追及时间追击距离÷追及时间=速度差速度差4.相遇问题：相遇问题： 相遇路程÷相遇时间=速度和速度和相遇路程÷速度和=相遇时间相遇时间三、解决行程问题的关键三、解决行程问题的关键画线段图，画线段图，标出已知和未知。
标出已知和未知。
标出已知和未知。
能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问找到解决问题的突破口。
题的突破口。
四、练习题四、练习题（一）火车过桥（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。
每小时行72千米，这个人每秒行多少米？千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
6年级上册数学行程问题
6年级上册数学行程问题一、基础行程问题（速度×时间 = 路程类型）1. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时60千米，时间是3小时，所以甲乙两地的距离为60×3 = 180千米。
2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑行的路程是多少米？解析：已知速度为150米/分钟，时间为20分钟，根据路程 = 速度×时间，可得路程为150×20=3000米。
3. 一架飞机的速度是800千米/小时，飞行5小时的路程是多少千米？解析：由路程 = 速度×时间，速度为800千米/小时，时间为5小时，所以路程为800×5 = 4000千米。
二、相遇问题（速度和×相遇时间 = 路程和类型）4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：甲、乙两人的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距9×3 = 27千米。
5. 客车和货车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，几小时后两车相遇？解析：两车的速度和为60+40 = 100千米/小时，路程和为480千米。
根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为480÷100 = 4.8小时。
6. 小明和小红分别从家出发相向而行，小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米/分钟，两家相距1560米，他们经过多少分钟相遇？解析：两人速度和为70 + 60=130米/分钟，路程和为1560米。
根据相遇时间= 路程和÷速度和，相遇时间为1560÷130 = 12分钟。
第6课行程问题二火车过桥流水行船
第6课行程问题二火车过桥流水行船火车过桥知识概述：“火车过桥〞是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指火车头上桥到车尾离桥。
车过桥行驶路程：桥长+车长所用时间：〔桥长+车长〕÷火车速度【例题1】一列列车长180米，每秒钟行20米，问全车通过420米的大桥，需要多少时间〔1〕全车通过：〔2〕列车过桥行驶的路程：〔3〕路程÷速度＝时间【例题2】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车每小时行多少千米？第1根电线杆到第51根电线杆之间的距离是：火车行使路程是：火车每分钟行驶：火车每小时行驶：【例题3】一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟,求这列车的速度及车长。
列车通过530米的隧道实际行驶了米，用了40秒列车通过380米的大桥实际行驶了米，用了30秒可推算出：列车行驶米的路程用了秒列车每秒行驶：列车的长度：【例题4】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
如果火车仍用原来的速度，那么通过隧道要用36秒。
这就转化为例3的类型。
火车原来的速度：火车车长：两列火车相向而行，从相遇到相离所用时间：两火车车身长度÷两车速度和【例题5】有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？分析：从两车相遇到车尾相离，此题实质是一个相遇问题〔即两车车尾的相遇〕。
相遇路程÷速度和=相遇时间【训练题】有两列火车，一车长290米，每秒行20米，另一车长250米，每秒行25米，现在两车车头刚好在长900米铁桥的两端相对开出，问两车从桥头出发到车尾离开需要几秒钟？两列火车相遇,甲(乙)车乘客看到乙车驶过全程:乙(甲)车车长【例题6】两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。
六年级行程问题的解题技巧
六年级行程问题的解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。
速度 = 路程÷时间，v=(s)/(t)。
时间 = 路程÷速度，t=(s)/(v)。
二、相遇问题1. 特点两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇。
2. 公式总路程=(甲的速度 + 乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 + v_2)t。
3. 题目解析例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：已知甲的速度v_1 = 5千米/小时，乙的速度v_2=4千米/小时，相遇时间t = 3小时。
根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 4)×3=9×3 = 27千米，所以A、B 两地的距离是27千米。
三、追及问题1. 特点两个物体同向而行，速度快的物体追速度慢的物体。
2. 公式追及路程=(快的速度慢的速度)×追及时间，即s=(v_1 v_2)t（v_1> v_2）。
3. 题目解析例：甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，开始时两人相距10千米。
问甲几小时能追上乙？解析：甲的速度v_1 = 6千米/小时，乙的速度v_2 = 4千米/小时，追及路程s=10千米。
根据追及问题公式t=(s)/(v_1 v_2)=(10)/(6 4)=(10)/(2)=5小时，所以甲5小时能追上乙。
四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地反向出发）公式：环形跑道一圈的长度=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间，即s=(v_1 +v_2)t。
题目解析：例：甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时从同一点反向跑步，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，问经过多少秒两人第一次相遇？解析：已知环形跑道周长s = 400米，甲的速度v_1 = 5米/秒，乙的速度v_2 = 3米/秒。
小学六年级行程问题
行程问题1、甲、乙两人相距100千米，两人同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
甲带着一只狗，同甲一起出发，狗每小时走10千米，碰到乙时立即调头往甲方走，碰到甲方它又往乙方走，如此继续往返，问甲乙相遇时，这只狗一共走了多少千米？走了多少时间？（华数）2、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从AB两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒，求甲追上乙需多少时间？（140秒）（华数）3、A码头在B码头上游，遥控船模从A码头出发，在两个码头之间往返航行，已知船模在静水中速度是每分钟200米，水流速度是每分钟40米，出发20分钟后，船模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶，求A、B两码头之间的距离？（1536）（华数）4、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地到乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7.5小时，问甲乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地行驶多少上坡路？（210、140）（华数）5、甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城75千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速按原路返回，又在离A城33千米处相遇。
A、B两城之间距离是多少？（培优）（129）6、甲、乙两车同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距离 B地24千米处与乙相遇。
已知甲每小时行54千米，乙每小时行42千米。
AB 两地相距多少千米？（192）7、上午8点8分，小明骑自行车从家出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。
这时是几点几分？（8点32分）8、1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。
那么甲到终点时，丙离终点多少米？（145）9、甲、乙两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7:11。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
小学六年级数学行程问题
基本的行程问题例1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。
问:李明从家到学校需要多长时间？例2：杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米,玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。
问：玛丽到游乐园需要多长时间?例3:一辆小轿车从A到开往B村,每分钟行420米,计划50分钟到达，但路程行到一半时,小轿车发生的故障，用10分钟修好,如果想准时到达,余下的路程分钟行多米？例4：小东和小西同时从学校出发到同一书店，学校到书店的距离为1800米,小东比小西早到5分钟。
当东西到达书店时，小西离书店还有300米.求：小东从学校到书店用了多少分钟?相遇问题例1:甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
问（1)甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？例2：两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米,乙每小时走12千米,乙在行进中因修车耽误1小时,然后继续前进与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？例3：小东和小西两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。
小东骑车每分钟行200米,小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇.求这时小南走了多少分钟？例4：两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行,经过3。
6小时相遇。
已知客车的速度为每小时80千米，求货车的速度.例5：甲乙两个工程队合修一条公路。
甲队每天修280米.乙队每天比甲队多修40米.两队同时从公路的两端修起，15天后全部修完。
求这条公路长多少米?例6：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇.求两地之间的路程.例7：一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
货车每小时行49千米,客车每小时行51千米。
两车第一次相遇后以原速继续前进,并在到达对方出发点后都立即按原路返回,两车从开始到第二次相遇共用了6小时。
六年级行程问题
运动路程相同： V甲：V乙= T乙：T甲
2.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，
甲每小时行48千米，乙每小时行56千米，当乙车行 至全程 时2，7 0 甲距中点还有24千米 。求A、B两地 相距多少千米？
V甲：V乙=48：56=6：7
1 2
∵时间相同 ∴S甲：S乙=6：7
5.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、 乙两车速度比是5：4，两车相遇后，乙车每小时 比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方 出发地，甲车每小时行多少千米？
分析：〔1〕乙速变化，甲速不变。甲速是不变量。
甲
5
A
相遇时： 5
4
B
乙 4
V甲：V乙=5：4 S甲：S乙=5：4
从相遇到对方出发地：
6份
甲行全程 7 7 6 20
7份
乙行全程
7 20
A
B
24千米
24(17 76) 2 20
运动时间相同：V甲：V乙= S甲：S乙
3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终 点时，乙距终点8米，丙距终点12米，当乙到 终点时，丙距终点多少米？
甲
乙
8米
丙
？米
甲到达终点时： 12米
S乙：S丙=〔100-8〕：〔100-12〕=23：22
全
A
程
B
乙12 多
多13千米 3×4=12km
行1
全3 程的千米（13+3×4）÷（
3 5
1
－
2
）
〔二〕行程问题与比例的结合： 用比例解行程问题三量关系： 运动时间相同：S甲：S乙= V甲：V乙 〔路程和速度成正比〕 运动路程相同： V甲：V乙= T乙：T甲 〔速度与时间成反比〕
行程问题应用题
行程问题应用题1.XXX平均每分钟走80米，共走了17分钟，所以她走了80×17=1360米。
因此，她家距学校1360米。
2.火车每小时行驶74千米，12小时后到达乙站，所以火车行驶了74×12=888千米。
因为甲乙两地距离相等，所以甲乙两地的距离是888÷2=444千米。
3.XXX平均每小时行驶15千米，家到公园相距30千米，所以他需要行驶30÷15=2小时才能到达公园。
因此，他最早在早上6:00出发才能在8:00到达公园。
4.货车每小时行驶55千米，相距440千米的甲乙两地，要在下午4:00之前到达乙地，所以XXX最晚在下午4:00-440÷55=3:20出发才能按时到达乙地。
5.XXX家到天虹商场距离1200米，每次步行用时20分钟，即1200÷20=60米/分钟。
因为她们走了5分钟后返回家取手机，所以这次多走了5×60=300米的路程。
6.运动场的跑道长400米，XXX跑了4圈共1600米，用时16分钟，所以他平均每分钟跑了1600÷16=100米。
7.XXX每小时行驶16千米，叔叔每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，XXX落后叔叔的距离为3×(55-16)=117千米。
8.（1）明明每小时行驶18千米，比红红快2千米，所以明明的路程更长。
2）XXX骑了4小时，行驶了16×4=64千米；明明骑了3小时，行驶了18×3=54千米。
所以他们骑的路程长64-54=10千米。
9.甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶50千米，乙车比甲车少行驶4千米，所以乙车到达B地的时间比甲车早1080÷(54+50-4)=10小时。
因此，甲车比乙车晚到达B地10小时。
10.XXX走了76×21=1596米，林西走了75×21=1575米，所以XXX夺走了1596-1575=21米。
行程问题(题答案)
一、 相遇与追及1、路程和路程差公式【例 1】 如下图，某城市东西路与南北路交会于路口A ．甲在路口A 南边560米的B 点，乙在路口A ．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距A 的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距A 的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】2003年，明心奥数挑战赛【解析】 本题总共有两次距离A 相等，第一次：甲到A 的距离正好就是乙从A 出发走的路程．那么甲、乙两人共走了560米，走了4分钟，两人的速度和为：5604140÷=(米/分)。
第二次：两人距A 的距离又相等，只能是甲、乙走过了A 点，且在A 点以北走的路程=乙走的总路程．那么，从第二次甲比乙共多走了560米，共走了42428+=(分钟)，两人的速度差：5602820÷=(米/分)，甲速+乙速140=，显然甲速要比乙速要快；甲速-乙速20=，解这个和差问题，甲速14020280=+÷=（）(米/分)，乙速1408060=-=(米/分)．【答案】甲速80米/分，乙速60米/分2、多人相遇【例 2】 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲、丙6分钟相遇的路程：()1007561050+⨯=(米)；甲、乙相遇的时间为：()10508075210÷-=(分钟)；东、西两村之间的距离为：()1008021037800+⨯=(米).【答案】37800米3、多次相遇【例 3】 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25千米处相遇．求A 、B 两地间的距离是多少千米？【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：可以发现第一次相遇意味着两车行了一个A 、B 两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A 、B 两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个A 、B 两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个A 、B 两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即95×3=285（千米），而这285千米比一个A 、B 两地间的距离多25千米，可得：95×3-25=285-25=260(千米)．【答案】260千米二、典型行程专题1、火车过桥【例4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【考点】行程问题之火车问题【难度】3星【题型】解答a)根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。
六年级 行程问题(综合)奥数 答案
正比例和反比例的性质参考答案典题探究一、行程问题考点1）一般行程问题：基本公式：路程=速度×时间高级公式：（务必倒背如流，此两公式太重要了）相遇问题（速度和×相遇时间=路程和），追击问题（速度差×追击时间=路程差）2）流水问题：水速对追击和相遇时间无影响。
原因？四者中只要知2就可求另外2个量。
基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速高级公式：船速=（顺+逆）÷2，水速=（顺-逆）÷23）非环形跑道多次相遇问题：要注意“第一次相遇行的全程数”与“第二次相遇行的全程数”的关系。
环形跑道：每相遇一次，总路程多了一圈，不存在以上关系。
所以如果速度和不变，则每相遇一次所用时间相同。
二：行程问题主要方法：（1）列方程求解；（2）画图分析；（3）抓住原因分析求解；（4）比例（常用到设数的方法）例1小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？分析这道题实际上是一个行程问题.开始时两针成一直线，最后两针第一次重合.因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针.这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。
例2甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：分析结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
六年级行程问题经典题型
六年级 行程问题经典题型1. 甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A 、B 两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇，问A 、B 两地之间的路程是多少2. 一个人沿直街走，每2分钟迎面开来一辆公共汽车，每8分钟身后开来一辆公共汽车，公共汽车的速度相同，则公共汽车站每隔多少分钟发一辆公共汽车3. 刘明骑自行车从家到学校，每小时行18千米，回来时是逆风，每小时行12千米，他往返这段路平均每小时行多少千米4. 一架名航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度为每小时450千米，两城相距多少千米（请利用所学的知识，选择至少三种方法解答）5. 从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）A 、快25％B 、慢20％C 、慢80％6. 一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的73，这时距中点还有40千米，这列火车平均每小时行多少千米7、甲、乙两车分别从A 、B,两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10％，当乙行到全程的85时，甲车再行全程的61，可到达B 地，求A 、B 两地相距多少千米 8.甲、乙、丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（ ）米A 、10米B 、9.75米C 、9.25米D 、10.25米9.一列快车从甲地开往乙地，需要6小时，慢车从乙地开往甲地需要9小时。
两车分别从两地同时开出，相向（相对）而行，在离中点18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米10.甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池ABCD 相对的两个定点A 、C ，同时从出发地绕池边沿的方向行走，甲每分走50米，乙每分走34米，则甲第一次追上乙在（ ）边上。
11.客车和货车分别从甲、乙两站同时相向而开，5小时后相遇，相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的53，货车行了全程的80％。
六年级上册数学行程问题
六年级上册数学行程问题
以下是一些六年级数学上册行程问题：
1.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行
驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?
2.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五
分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
3.甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还
有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米？
4.甲，乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。
甲车每小时行75千
米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A、B两地相距多少千米？
5.甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时
向背而行，几小时后相距150千米?
6.甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每
小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。
求AB两地相距多少千米？
7.甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，
乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。
已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B 两地相距多少米？
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设计意图与双边
二次修改及补充
巩固：
1、甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇,相遇后，甲立即以原速返回A地,乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。
2、甲、乙两人从相距28千米的两地相向而行，经过3小时30分钟相遇；如果他们不同时出发，让乙先出发2小时，然后甲再出发，这样，经过2小时45分钟与乙相遇。求甲、乙两人的速度。
初二学年数学集体备课教案
中心发言人
武莹
共同备课人
计胜男渠明明赵喜娜
备课日期
讲课日期
课题
二元一次方程组应用（行程问题）
教学用具
多媒体
教学目标
知识与技能：理解题意，列二元一次方程组解应用题。
过程与方法：经历各体验过程,将实际问题抽象化、数学化,化未知为已知
情感与价值观：培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识。
相遇问题：
例A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。
明确指出本节课的研究方向，将本节课的学习内容展示给学生们。
用原有的一元一次方程应用问题为例，探索如何用二元一次方程去列方程组解决问题。一个问题不同的思考方向。
已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，求火车的速度和长度。
四、小结升华
将相遇与追及问题整合到一个问题里，准确分析问题中各个量间的关系，准确建立方程组。
师生先明确顺水(风)速度与水速和船速的关系。明确每一句话的真正含义。
三、探究实际问题
顺水(风)逆水(风)问题
例A、B两地相距280千米，一艘轮
船在其间航行。顺水航行用14小时，逆水航行用20小时。求轮船在静水中的速度和水流的速度。
巩固:
A、B两地相距280千米，一轮船在A、B两地往返航行,顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求轮船在静水中的速度和水流速度？
过桥问题
反
思
适当补充进“过桥问题”,参照相遇、追及问题，将问题的实质分析出来。
板书
学生明确本节课的学习内容，在头脑中形成知识体系。
教学过程
设计意图与双边
二次修改及补充
五、作业巩固：
1、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙。求甲、乙的速度各是多少？
2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行。经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲、乙两人的速度。
3、一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？
及时辅以练习，本节课所涉及到的类型题各有一道，在批改作业后，可了解本节课的教学效果，及时调整教学的方向。
教
学
附加了简单的路程问题，在学生解决例题后，带着一定的思考方向来解决这两个问题，可使一部分学生巩固已学的知识并形成自己的方法。达到了让学生理解的目的。
与学生共同分析，绕圈跑问题与先前的相遇、追及问题的异同点，触类旁通地解决新的问题。
及时巩固，加强认知。
教学过程
设计意图与双边二次修改源自补充火车甲长200米，火车乙长250米。两车相向而行，从车头相遇到车尾分离，用了40秒；两车同向而行，甲车在前乙车在后，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头，用了1分30秒，两车速度。
重点
列方程组准确分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。
难点
区分实际问题的类型，根据特点列二元一次方程组解决问题。
教学过程
设计意图与双边
二次修改及补充
一、激趣引入
在生活中，人与人的沟通是必不可少的，而现代科技的发达更是帮助人们最大限度地了解。在这个过程中，交通工具发挥着重要的作用。本节课让我们来看看行程问题如何用二元一次方程组解决？
二、深入探究
绕圈跑问题：
例某跑道一圈长400米,若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时,每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。
巩固：
甲、乙在环行跑道上练习跑步，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时,每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人每秒跑多少圈？