第16章 平行四边形 测试(华东师大版初二上) (2)doc初中数学 (1)

第16章平行四边形测试（华东师大版初二上）
(2)doc初中数学 (1)
班级：_______姓名：________得分：____时刻：120分钟总分值：150分
一、填空题〔每题2分，共24分〕
1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.
2.正方形的一条对角线长为4 cm，那么它的面积是_________ cm2.
3.菱形的两条对角线长为6和8，那么菱形的边长为_________，面积为_________.
4.□ABCD中，假设∠A∶∠B=2∶3，那么∠C=_________，∠D=_________.
5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，那么△BEF的面积是_________.
6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，那么BD=_________，AC=_________.
7.□ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm.
8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，那么边长=_________，面积=_________.
9.如图1，等边△ABC中，D、E、F分不是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.
图1
10.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4 cm，那么AB=_________，BC=_________.
11.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，那么四边形DEBF是_________.
图2
12.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_________对.
图3
二、选择题〔每题3分，30分〕
13.在□ABCD 中，E 、F 分不是边AD 、BC 的中点，AC 分不交BE 、DF 于G 、H ，请判定以下结论：其中正确的结论有〔 〕
(1)BE =DF ；(2)AG =GH =HC ； (3)EG =
2
1
BG ；(4)S △ABE =3S △AGE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图4，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，那么四边形BCEF 的周长为〔 〕
图4
A.8.3
B.9.6
C.12.6
D.13.6 15.给出以下命题，其中错误命题的个数是〔 〕 ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分不相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段差不多上轴对称图形.
图5
A.1
B.2
C.3
D.4
16.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 能够看成是把菱形ABCD 以A 为中心_________得到的.〔 〕
A.顺时针旋转60°
B.顺时针旋转120°
C.逆时针旋转60°
D.逆时针旋转120°
17.某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm ，16 cm ，18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他能够画出形状不同的平行四边形个数为〔 〕
A.1
B.2
C.3
D.4 18.假设等腰梯形两底的差等于一腰的长，那么最小的内角是〔 〕
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
19.如图6，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，那么PE +PF 的值为〔 〕
图6
A.
5
13 B.
2
5 C.2 D.
5
12 20.如图7，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个物资中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么供选择的地址有〔 〕
图7
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积
为450 cm 2
，那么两条对角线共用的竹条至少需〔 〕
A.302cm
B.30 cm
C.60 cm
D.602 cm
22.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是〔 〕
A.①②③
B.②④⑤
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
三、解答题〔共66分〕 23.〔本小题总分值8分〕
如图8，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点E 处，求证：EF =DF .
图8
24.〔本小题总分值8分〕
：如图9，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分不交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形.
图9
25.〔本小题总分值8分〕
：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分不为垂足，求证：AP=EF.
图10
26.〔本小题总分值8分〕
如图11，△ABC为等边三角形，D、F分不为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.
图11
(1)求证：△ACD≌△CBF.
(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.
27.〔本小题总分值10分〕
：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求那个平行四边形各边的长.
图12
28.〔本小题总分值12分〕
等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=E C.
图13
29.〔本小题总分值12分〕
如图14所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分不作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.
图14
参考答案平行四边形单元测试
一、填空题
1. 20
2. 8
3. 5 24
4. 72° 108°
5 . 8 6. 4 43 7. 4
6 8.14 982
9. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形 12. 3
二、选择题
13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C
三、解答题
23.证明：从图中能够得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，
因此△AEF与△CDF是全等三角形，
那么有全等三角形对应边定理能够得出，EF=CD，因此得证明。

第23题图
24.证明:如以下图所示，EF为AC的垂直平分线，
因此AO=OC，∠AOE=∠COF，∠EAO=∠FCO，
因此△AOE≌△COF，因此EO=OF，因此四边形AECF为平行四边形，
又因为其对角线，AC与FF互相垂直平分，因此平行AECF为菱形。

第24题图
25.证明：
证法一：
由以下图能够得到，四边形PECF为矩形，因此对角线PC=EF，
又因为P为BD上任意一点，因此PA、PC，点P向A点和C点的连线，
能够得出，PA=PC，因此EF=AP。

证法二：从点P向AD和AB做垂线，能够得到PM⊥AD，PN⊥AB，
又因为ABCD为正方形，因此，PM=PE，PN=PF，因此矩形AMPN与矩形PECF是全等的，因此其对角线AP=EF
第25题图
26.〔1〕证明：由△ABC 为等边三角形，AC=BC ，∠FBC=∠DCA ，CD=BF ， 因此△ACD ≌△CBF 。

第26题图
〔2〕当∠DEF =30°，即为∠DCF=30°， 在△BCF 中，∠CFB=90°，即F 为AB 的中点， 又因为△ACD ≌△CBF ，因此点D 为BC 的中点
27.解：在三角形ABO 与三角形AOD 中，AO 为公共边，OD=BO ， 因此△AOB 的周长比△DOA 的周长长5 cm ， 即为AD 比AB 长5 cm ，
又因为□ABCD 的周长为60 cm 因此2AB+5 cm=30 cm ， 那么，AB =CD =2
35
cm ， AD =BC =225 cm
第27题图
28.证明：由ABCD 为等腰梯形，因此AB=CD ，从点E 做AD 的垂线，垂足为F ，延长交BC 于M ，
AE=ED ，因此MF 为AD 和BC 的垂直平分线，因此BE=EC 。

第28题图 29.
四边形ADEF 是平行四边形。