北师大版八年级上册数学《月考》测试卷及答案【A4打印版】

北师大版八年级上册数学《月考》测试卷及答案【A4打印版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知25523
y x x
=-+--，则2xy的值为（）
A．15
-B．15C．
15
2
-D．
15
2
2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等
C．对角线相等D．对角线互相平分
3．已知
1
3
x
x
+=，则
2
421
x
x x
++
的值是（）
A．9 B．8 C．1
9
D．
1
8
4．已知a b
3132
==
，，则a b
3+的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．27
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的
度数为（ ）
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）
A ．2
B ．3.5
C ．7
D ．14
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．比较大小：23________13.
3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．
4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．
5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠
该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．
6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+
2．先化简，再求值：22121244
x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =
3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；
（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．
4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．
5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()()22a b a a -+-
2、＜
3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．
4、﹣2＜x ＜2
5、49
13
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，
243x =．
2、3
x 3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜3
4、略.
5、（1）略
（2）等腰三角形，理由略
6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。