指数函数及其性质说课稿

指数函数及其性质说课稿
指数函数及其性质说课稿
我说课的内容是高中数学必修1第二章.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质。

我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。

并以此为基础从教材分析，教法学法分析，教学准备，教学过程分析和板书设计这几个方面对本节课的教学加以说明。

一、教材分析
1、教材的地位和作用
(1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学。

（重要性） (2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算；研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识；为研究对数函数打下基础。

（必要性） 2、教学的重点和难点
教学重点：指数函数的图象、性质及简单运用；
教学难点：指数函数图象和性质的发现，以及对底数的分类。

3、教学目标分析
（1）知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；
（2）过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；（3）情感、态度与价值观：培养学生观察、分析问题的能力，善于探索的思维品质，和团队合作意识。

二、教法学法分析
1、教法分析
本节课我采用“发现式”的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学。

通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化。

2、学法分析
本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教
师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

三、教学准备
多媒体，几何画板。

四、教学过程分析
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念；发现问题，探求新知；随堂训练，共同提高；归纳小结，拓展深化；布置作业，学以致用。

1、创设情境，形成概念
在本节课的开始，我设计了如下问题情境：
情境1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

——庄子
情境2：一张纸，对折1次，变为2层；对折2次，变为4层；···对折x 次后，纸的层数y与对折次数x有怎样的关系？
x骣1 通过分析，可以得出y=琪琪2桫x与y=2这两个式子，再通过观察分析，此时给出指数
x函数的概念，即函数y=a(a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R。

教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。

在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？ 1）y=2x 2）y=22x 3）y=2?2x 4）y=2x+1
在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。

教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样。

通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识。

此时教师把问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究。

教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

2、发现问题，探求新知
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，
（1）怎样得到指数函数的图象？（2）指数函数图象有什么特点？
（3）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？
以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段，这也是本节课的重点环节。

(1)函数图象
骣1 将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y=2x和y=琪琪2桫x的图象。

最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣。

此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0
(2)根据图象研究性质
我将给出表格，引导学生根据图象填写。

让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想——数形结合思想；以及分类讨论思想。

表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰。

3、随堂训练，共同提高
x 例1.已知指数函数f(x)=a(a>0,且a?1)的图象经过点2,9，求f(0)，f(1)， ()f(-3)的值。

例2.比较下列各题中两值的大小： 1）琪琪骣43桫骣4与琪琪3桫.53 2）与 3）琪琪骣14桫骣1与琪琪2桫 4）琪琪骣87桫37骣7与琪琪8桫512
4、归纳小结，拓展深化
在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：
（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（2）你又掌握了哪些学习方法？
让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，所以在这一部分我的设计意图是回顾知识。

5、布置作业，学以致用
课本P59 第5题第7题
第8题
课后思考：试比较下列各题中两个值的大小。

骣31）琪琪4桫23骣5与琪琪6桫23 2）()37与()37
布置作业的设计意图在于巩固知识；课后思考在于为后续学习做铺垫。

五、板书设计
请多指教！。