浙江省杭州市萧山区城区八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023学年第二学期期中学情调研八年级数学试题卷
请同学们注意：
1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为110分钟．
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3、考试结束后，只需上交答题卷．一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A
B ．C
D
2．下列图形中，属于中心对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．4．王老师对甲、乙两人的五次数学成缆进行统计，两人的平均成绩均为90分，方差，
则下列说法中正确的是A ．甲的成绩稳定
B ．乙的成绩稳定
C ．甲、乙成绩一样稳定
D ．不能确定
5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离等于（ ）A ．6
B ．5
C ．4
D ．
3
6．无论
的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了
人，可列出的方程是A ．B ．C ．D ．+=3==0.6
=2230x x +-=2
(1)4
x -=2
(1)4
x +=2
(2)1
x +=2
(2)1
x -=2222
2212,51S S ==乙甲分分()
P x m 9
m ≥9
m ≤9
m <9
m >x ()
2
(1)100x +=2
1(1)100x ++=(1)100
x x x ++=21100
x x ++=
8．已知一组数据的平均数是2
，方差是
，那么另一组数据，的平均数和方差分别是（ ）
A ．
B ．2，1
C ．
D ．4，3
9．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；其中正确的是（ ）
A ．①
B ．①③
C ．①②
D ．②③
10．如图，四边形ABCD 是平行四边形，连接BD ，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，交BD 于点E ，连接CE ，若EA =EC ，点M 为BC 的中点，AB =2，则AE 的值为（
）
A
B
C
D
二、填空题（每小题4分，共24
分）
11有意义，字母的取值范围是______．
12．八边形的内角和为______；外角和为______．．
13．某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按
，
的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩为______．
14．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是______．15，小数部分为，则______．
16．已知点与点是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为______．
三、解答题（共66分）
17．
（6分）计算（1）
（2
．
12
345,,
,,x x
x x x 1
3
11132,32,32x x x ---1132,32x x --12,
3
24,
3
2
0(0)ax bx c a ++=≠a c b +=240b ac -≥20ax c +=20ax bx c ++=x c =20ax bx c ++=10ac b ++=x 30%,30%40%x 2230x ax a -+=a b (2)(2)a b a b +-=D (4,0),(0,6),(,)A B C a a -CD |3|-
18．（6分）解方程（1）x 2－4x －2=0
（2）6x 2－2x =0
19．（6分）如图所示，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无
，求：
（1）长方体盒子的底面积；（2）长方体盒子的体积．
20．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9
（1）请求出下表中a ，b ，c 的值
平均数
众数中位数方差甲8a 80.4乙
b
9
c
3.2
（2）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______（填“变大”、“变小”或“不变”）21．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC ，BD 的交点，EF 过点O 垂直于AD ．
（1）求证：OE =OF ．
（2）若，OE =3.5，求AD 的长．22．（10分）已知关于x 的方程x 2－（k +3）x +3k =0（1）求证：无论k 取任何实数，该方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的三边长分别为a ，b ，c ，其中a =1，并且b ，c 恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．
23．（10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就
63ABCD S
可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（3）该商场1月份销售量为60件，2月和3月的月平均增长率为x ，若前三个月的总销量为285件，求该季度的总利润．
24．（12分）如图，平行四边形ABCD 中∠A =60°，AB =6cm ，AD =3cm ，点E 以1cm/s 的速度从点A 出发沿A －B －C 向点C 运动，同时点F 以1cm/s 的速度从点A 出发沿A －D －C 向点C 运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t （s ）．
（1）求平行四边形ABCD 的面积；（2）当t =2时，求AAEF 的面积；
（3）当△AEF 的面积为平行四边形ABCD 的面积的
时，求t 的值．1
3。