2022年最新强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步训练练习题(无超纲)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各数既是正数，又是分数的是（）
A．＋2 B．0 C．3.5 D．
2 1
3 -
2、下列说法中正确的是（）
①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．
A．1 B．2 C．3 D．0
3、比-1大1的数是（）
A．-1 B．1 C．0 D．-2
4、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（）
A．7
5.510
⨯B．8
0.5510
⨯C．6
5510
⨯D．3
5.510
⨯
5、下列四个数中，
1
3
-的倒数是（）
A ．3
B ．1
3 C ．13- D ．3-
6、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）
A ．68010⨯
B ．7810⨯
C ．80.810⨯
D ．90.810⨯
7、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）
A ．8℃
B ．6℃
C ．4℃
D ．2-℃
8、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．2与12
B ．2与2-
C ．1与()21-
D ．21-与1
9、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A ．a +b =0
B ．a +b ＞0
C ．a +b ＜0
D ．a -b ＞0
10、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）
A ．3-
B ．2-
C ．0
D ．1
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作______米．
2、比较大小π--_______ 3.15-．
3、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．
（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．
4、如果ab cd ＝ad ﹣bc ，那么当a ＝53，b ＝3，c ＝34，d ＝214时，ab cd ＝_______．
5、()3
221---=______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
（1）-6.5+414+834-312 （2）5×（-6）-（-4）2÷8
2、计算：
（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）．
（2）13+（﹣56）﹣（﹣12）﹣23
；
（3）（125296
-+）×（﹣36）． （4）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]+9÷（﹣3）×13． 3、计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）11()(2)()22⎡⎤+----⎢⎥⎣⎦
； （4）1111(1)()()224
-+---+； （5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
4、某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：
＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
5、计算：
（1）()2738-+--+．
（2）2021
2111
6223⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭． -参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据正数与分数的定义逐一判断即可.
【详解】
解：+2是整数，是正数，故A 不符合题意；
0既不是正数，也不是负数，故B 不符合题意；
既是正数，又是分数的是3.5, 故C 符合题意；
213
-是负数，是分数，故D 不符合题意； 故选C
【点睛】
本题考查的是正数，负数，整数，分数，有理数的概念，掌握基本概念是解题的关键.
2、D
【分析】
根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．
【详解】
解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；
②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；
③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；
0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；
⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；
所以说法正确的有0个．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．
3、C
【分析】
根据题意直接列式求解即可．
【详解】
解：由题意得：-1+1=0，
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．
4、A
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：5500万=55000000=5.5×107．
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．
5、D
【分析】
直接利用倒数的定义得出答案．
【详解】
解：-13的倒数是：-3．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．
6、B
【分析】
科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
解：780000000810=⨯
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
7、A
【分析】
根据有理数的减法求解即可．
【详解】
解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃
故选A
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．
8、D
【分析】
直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．
【详解】
解：A 、2与1
2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
B 、2与22-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
C 、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；
D 、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
【点睛】
本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
9、C
【分析】
根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．
【详解】
解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，
∴a+b＜0，a－b＜0，
故选：C．
【点睛】
本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．
10、A
【分析】
正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．
【详解】
解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，
∴-3＜-2＜0＜1，
-，0，1四个数中，最小的数是-3．
∴在2
-，3
故选A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．
二、填空题
1、-50
【分析】
根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．
【详解】
解：如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作-50米，
故答案为：-50．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．
2、>
【分析】
先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】 解：ππ--=-，
3.15π-<-，
∴ 3.15π->，
故答案为：>．
【点睛】
题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键． 3、70 20%
【分析】
（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；
（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．【详解】
（1）7折即为70%，
100×70%=70（元）．
4、3 2
【分析】
原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】
解：根据题中的新定义得：原式=ad-bc，
当a=5
3
，b=3，c=
3
4
，d=2
1
4
时，
原式=5931593
3
344442
⨯-⨯=-=，
故答案为：3
2
．
【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、-3
【分析】
根据有理数的混合运算进行计算即可．
【详解】
解：原式=-4+1=-3，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．三、解答题
1、
（1）3；
（2）-32．
【分析】
（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1）
解：
131 6.5483
442
-++-，
=
1113
6348
2244
⎛⎫⎛⎫
-+++
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，
=1013
-+，
=3；
（2）
()()2 5648⨯---÷=30168
--÷，=302
--，
=-32．
【点睛】
本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．
2、
（1）2
（2）23-
（3）﹣40
（4）56-
【分析】
（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
（1）
解：原式＝4.3＋4−2.3−4＝2；
（2） 解：原式＝13−56＋12−23＝−23；
（3） 解：原式＝12×（−36）−29×（−36）＋56
×（−36）＝−18＋8−30＝−40；
（4）
解：原式＝−1−16×（2−9）＋（−3）×13＝−1−16×（−7）−1＝−1＋76−1＝−56． 【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．3、
（1）8.8
（2）﹣6
（3）2
（4）
1 4
（5）0.1
【分析】
（1）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（3）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（4）将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（5）先算小括号里面的，然后再算括号外面的．
（1）
5.6﹣（﹣3.2）
＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）
（﹣1.24）﹣（+4.76）
＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6
（3）
11()(2)()22⎡⎤+----⎢⎥⎣⎦
＝11(2)22--+ ＝1
3()2
2-- ＝1
322+
＝2
（4）
1111(1)()()224
-+---+ ＝1111(1)()224
+-++- ＝1111(1)()224⎡⎤+-++-⎢⎥⎣⎦ ＝10()4+- ＝1
4-
（5）
（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]
＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．减去一个数，等于加上这个数的相反数）是解题关键．
4、
（1）没有登顶，距离顶峰还有170米；
（2）他们共耗氧气160升．
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；
（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．
（1）
解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），
500﹣330=170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）
解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）
=640×0.25
=160（升）．
答：他们共耗氧气160升．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．
5、
（1）4
（2）34
-
【解析】
（1）
解：原式=()27(3)8-+-+-+
=128-+
=4-．
（2）
解：原式=111664-+⨯⨯ =114-+ =3
4-．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。