山西省阳泉市中考数学模拟试卷(三)

山西省阳泉市中考数学模拟试卷（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·浦东月考) 若 ,则a、b两数的关系是（）
A . 互为相反数
B . 互为倒数
C . 相等
D . 互为负倒数
2. （2分） (2017九下·万盛开学考) 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D . .
3. （2分） (2018八上·自贡期末) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③④
4. （2分） (2019九上·澧县月考) 如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数于点Q ，连接OQ ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（）
A . 逐渐增大
B . 逐渐变小
C . 不变
D . 无法判断
5. （2分）(2018·衢州) 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（）
A . 50x+300y=1
B . 50x+300 y=5
C . 50x=1200y
D . 200x=300y
7. （2分）(2017·天津模拟) 3tan30°的值等于（）
A .
B . 3
C .
D .
8. （2分） (2019九上·六安期末) 如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·柯桥期末) 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C 分别在x轴、y轴上，反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE，OF，EF，FD与OE相交于点G.下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45° ， EF=4，则直线FE的函数解析式为 .其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）(2018·随州) “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）将数字1270000000用科学记数法可表示为________．
12. （1分）(2014·海南) 函数中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）计算：×÷=________ ．
14. （1分）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝________．
15. （1分）(2016·大兴模拟) 半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为________ cm2 ．
16. （1分） (2019七下·北京期中) 若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________.
17. （1分）日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．
18. （1分） (2018九上·南昌期中) 如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________.
19. （1分）(2016·河南) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为________．
20. （2分）(2020·邯郸模拟) 如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且
．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．
（1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时
________．
（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：________．
三、解答题 (共7题；共69分)
21. （5分）(2016·巴中) 计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+| ﹣2|+ ．
22. （5分）(2018·弥勒模拟) 已知：如图所示△ACB和△D CE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．
23. （9分）(2020·临海模拟) 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）条形统计图中，m＝________，n＝________；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；
（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
24. （10分） (2020八下·武汉期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点.
（1）求证：BM＝DN；
（2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论.
25. （10分） (2020七下·如东期中) 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：单价/万元工作效率/（只/h）
A种型号164000
B种型号14.83000
（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台.
（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产.若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
26. （15分）(2016·长沙) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若AC=2 DE，求tan∠ABD的值．
27. （15分）(2017·昆都仑模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
三、解答题 (共7题；共69分) 21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、。