(整理版)福建省福州文博中学九年级数学考点跟踪训练：反比例函数及其图象新人教版

一、选择题(每题6分，共30分)
1．在同一直角坐标系下，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝1x 的交点的个数为( )A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 2．假设双曲线y ＝k x
与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，那么k 的值为( )A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝3x
交于点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，那么x 1y 2＋x 2y 1的值为( ) A ．－6 B ．－9 C ．0 D ．9
4．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a x
在同一坐标系中的图象可能是( )
5．如下图，A ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，y 1，B (2，y 2)为反比例函数y ＝1x 图像上的两点，动点 P (x ，0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差到达最大时，点P 的坐标是( )A. ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0 B. (1，0) C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0 D. ⎝ ⎛⎭
⎪⎫52
，0 二、填空题(每题6分，共30分)
6． 反比例函数y ＝2x
的图象经过点A (m ，1)，那么m 的值为________． 7． 如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x 上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，假设四边形ABCD 为矩形，那么它的面积为________．
8．反比例函数y ＝k x
的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象的一个交点是(1，k )，那么反比例函数的解析式是__ ． 9．如图，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数y 2＝k x
的图象交于A (1，4)、 B (4，1)两点，假设使y 1＞y 2，那么x 的取值范围是______．
10．如图，是反比例函数y ＝k －2x
的图象的一个分支，对于给出的以下说法： ①常数k 的取值范围是k ＞2；②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A (a 1，b 1)和点B (a 2，b 2)，当a 1＞a 2时，那么b 1＜b 2；
④在函数图象的某一个分支上取点A (a 1，b 1)和点B (a 2，b 2)，当a 1＞a 2时，那么b 1＜b 2；
其中正确的选项是________．(在横线上填出正确的序号)
三、解答题(每题10分，共40分)
11． 如图，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝k x
(x >0)的图象交于点A (4，2)，与x 轴交于点B . (1)求k 的值及点B 的坐标；
(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？假设存在，求出点C 的坐标；假设不存在，请说明理由．
12．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A (2，1)、B (－1，－2)两点，与x 轴交于点C . (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA ，求△AOC 的面积．
13. 如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象经过A (0，－2)，B (1，0)两点，与反比例函数y ＝k 2x
的图象在第一象限内的交于点M ，假设△OBM 的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？假设存在，求出点P 的坐标；假设不存在，说明理由．。