PID参数整定方法及其应用11[1].26

PID参数整定方法介绍关键词：控制方法PID系统整定控制仿真一．前言PID控制是在工业过程控制中应用最广的基本控制算法其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便.广泛应用于治金,化工,机械等工业工程控制中.PID有几个重要的功能:提供反馈控制;通过积分作用消除静态误差;通过微分作用消除滞后.PID控制是分布控制系统的一个重要的组成部分.在工业过程控制中,95%以上的控制回路都具有PID结构,而其中大多数回路实际上都是PI控制.许多复杂的高级控制算法都是以PID控制作为基础的，与PID控制器分级地组织在一起.比如多变量控制器就是给基础级的PID控制器提供设定值.因此PID控制被称为高级控制地基础,也是先进控制实现地基础保证.因此,PID参数整定在实际应用中显得尤为重要.二.PID的介绍2.1比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

它的特点是动作规律快，幅度大，不能消除偏差。

2.2积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳。

积分调节的特点是能够消除静差。

2.3微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

微分控制的特点是有预见性，能超前动作，能够消除动差。

三．.PID的整定方法的介绍3.1PID控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有实验法，临界比例法、衰减曲线法，动态特性曲线法。

四种方法各有其特点，后三种其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

3.2经验法经验法实际是一种试凑法，是在生产实践中总结出来的参数整定方法，该方法在现场得到了广泛的使用。

利用经验法对系统的参数进行整定时，首先要根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后做阶跃扰动实验，观察调节过程，若调节过程不满足要求，则修改调节器参数，再做结阶跃扰动实验，观察调节过程，反复上述实验，直到调节过程满意为止。

经验法整定参数的步骤如下：1. 将经验数据投置在控制器上；2. 系统投自动；3. 加扰动，示过程，修正参数；4. 反复进行，直到满意为止；3.3临界比例带法临界比例带法又称边界稳定法，其要点是将调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。

这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即临界比例带K δ以及振荡周期K T ，然后根据经验公式计算出调节器的各个参数。

可以看出临界比例带法无需知道对象的动态特性，直接在闭环系统中进行参数整定。

临界比例带法的具体步骤是：(1)将调节器的积分时间置于最大，即i T →∞；置微分时间d T =0；置比例带δ于一个较大的值。

(2)将系统投入闭环运行，待系统稳定后逐渐减小比例带δ，直到系统进入等幅振荡状态。

一般振荡持续4～5个振幅即可，试验记录曲线如图所示。

(3)据记录曲线得振荡周期K T ，此状态下的调节器比例带为K δ，然后按表计算出调节器的各个参数。

临界比例带法计算公式 规律δ i T d T PK δ2 —— —— PIK δ2.2 K 85T .0 —— PID K δ7.1 K 5T .0 K 125T .0(4)将计算好的参数值在调节器上设置好，作阶跃响应试验，观察系统的调节过程，适当修改调节器的参数，直到调节过程满意为止。

3．4衰减曲线法衰减曲线法是在总结临界比例带法基础上发展起来的，它是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡(ψ=0.75)过程时的调节器比例带δs 及过程衰减周期s T ，或10:1衰减振荡(ψ=0.9)过程时调节器比例带δs 及过程上升时间r T ，据经验公式计算出调节器的各个参数。

衰减曲线法的具体步骤是：(1)置调节器的积分时间i T →∞，微分时间d T →0，比例带δ为一稍大的值；将系统投入闭环运行。

(2)在系统处于稳定状态后作阶跃扰动试验，观察控制过程。

如果过渡过程衰减率大于0.75，应逐步减小比例带值，并再次试验，直到过渡过程曲线出现4:1的衰减过程。

对于ψ=0.9的调节过程，也是一样地做上述试验，直到出现10:1的衰减过程。

记录下4:1(或10:1)的衰减振荡过程曲线，如图3-6所示。

在图(a)或(b)所示的曲线上求取ψ=0.75时的振荡周期s T 或ψ=0.9时的上升时间r t ，结合此过程下的调节器比例带s δ，按表计算出调节器的各个参数。

(3)按计算结果设置好调节器的各个参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节器参数，到满意为止。

与临界比例带法一样，衰减曲线法也是利用了比例作用下的调节过程。

从表可以发现，对于ψ=0.75，采用比例积分调节规律时相对于采用比例调节规律引入了积分作用，因此系统的稳定性将下降，为了仍然能得到ψ=0.75的衰减率，就需将s δ放大1.2倍后作为比例积分调节器的比例带值。

对于三参数调节规律，由于微分作用的引入提高了系统的稳定性和准确性，因此可将δs 减小至δ8.0s 后作为调节器比例带设定值，同时积分时间与无微分作用下相比也适当减小了。

3. 5动态参数法动态参数法是在系统处于开环状态下，作对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响应曲线求取一组特征参数ε、τ(无自平衡能力对象)或ε、ρ、τ (有自平衡能力对象)，再据经验公式计算出调节器的各个参数。

动态响应曲线（a ）有自平衡能力对象（b ）无自平衡能力对象对于有自平衡能力对象，其阶跃响应曲线如图3-8(a)所示。

过响应曲线拐点P 作切线交稳态值渐近线C*(∞)于A ，交时间轴于C ；过A 点作时间轴垂线并交于B ，则：OC =τ，CB T =，CBAB =ε 对无自平衡能力对象，其单位阶跃响应曲线如图3-8(b)所示。

作响应曲线直线段的渐近线交时间轴于C ，过直线段上任一点A 作时间垂线并交于B ，则OC =τ，CBAB =ε 在取得对象的单位阶跃响应曲线后，通过在曲线上作图，求出对象的特征参数ε、ρ、τ或ε、τ，然后按表给出的经验公式计算出调节器整定参数。

动态参数法计算公式(一)75.0=ψ四．四种工程整定方法的比较4.1衰减曲线法衰减曲线法在试验操作方法上与临界比例带法相似，比较简单，也容易掌握，没有临界比例带法的限制和缺点，故应用较为广泛。

这种整定方法的缺点是，由于外界干扰作用以及试验仪器、仪表等的缺陷造成难以判断响应曲线是否达到4:1或10:1的衰减过程，因而很难获得准确的4:1或10:1衰减过程下的比例带s δ和周期s T 。

4.2临界比例带法调节过程在边界稳定状态下，调节器的比例带较小因而动作很快，这样被调量波动的幅度一般不会太大，不少生产过程是允许的。

然而，对临界比侧带K δ较小的控制系统，试验中不小心就会使系统进入不稳定状态，甚至有些生产过程根本就不允许被调量处于等幅振荡状态；另有一些对象，如有自平衡单容对象，从理论上讲根本就得不到等幅振荡的过渡过程，即不会进入临界状态。

4.3动态参数法动态参数法又称响应曲线法，即在获得对象的阶跃响应曲线后，才能计算调节器整定参数，而其它三种方法均不需要知道对象的动态特性。

从原理上说，这种方法即简单又省时,但会出现以下问题：(1)由于外界干扰的影响，需要进行反复多次的对象动态特性试验，以取得真实反映对象特性的试验曲线。

(2)试验时需加入足够大的扰动量，才能使被调量的变化量足够大。

这样，在阶跃响应曲线上求出的特征参数ε、ρ、τ才具有较高的准确性。

仅上述两点，就需要作多次大扰动量的试验，这对生产过程来说有是不允许的。

4．4经验法经验法是凭经验试凑调节器参数，这样，没有经验的人要凑出一组满意的参数就很难。

即使有经验的人，反复试凑工作量也很大，特别是采用比例积分微分调节时有三个参数要试凑。

该方法归纳为一句话：看曲线调参数，方法简便但工作量大。

五．PID 控制系统仿真常规PID 控制系统仿真在MATLAB 中，构建PID 控制系统仿真的模型如下图所示。

利用稳定边界法按以下步骤进行参数整定：（1）将积分、微分系数I K 、D K 设为0，P K 置较小的值，使系统投入稳定运行，若系统无法稳定运行，则选择其他的校正方式；（2）逐渐增大P K ，直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程，记录此时临界振荡增益*P K 和临界振荡周期T ；（3）按照经验公式：P K = 0. 6*P K ，I K = 1. 2*P K /T ，D K = 0. 075 *P K T 和校正装置类型整定相应的PID 参数，然后进行仿真校验。

PID 控制系统仿真详细程序不多介绍，并且得到仿真曲线，系统的超调量较大，初始阶段较不稳定，在接近0.2s 时系统达到稳定。

六．总结通过上述的讨论我们可以知道，对于简单且响应速度较快的控制回路可使用经验法快速确定参数的范围，再配合现场试凑最终确定PID 参数，对那些有一定滞后时间而对象模型时间常数不是很大的控制回路，使用临界振荡法和衰减曲线法可以比较快二准确的得到PID参数，而响应曲线法更适用于那些具有较大时间常数的过程，根据实际情况对上述方法加以灵活应用，可以得到比较准确合理的PID参数，从而得到比较理想的控制效果，对现场生产的平稳和安全都有非常重要的意义。