XX省专用学年高中物理第十五章相对论简介第节相对论的诞生时间和空间的相对性讲义含解析新人教选修

第1、2节相对论的出生时间和空间的相对性
1.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假定：在
不一样的惯性参照系
中，全部物理规律都是相同的；真空中的光速
在不一样的惯性参照
系中都是相同的。

2．时间和空间的相对性：“动尺变短”、“动钟
变慢”。

一、相对论的出生
1．经典的相对性原理
(1)惯性系：牛顿运动定律能够建立的参照系。

相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参照系也是惯性系。

(2)伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

2．狭义相对论的两个基本假定
(1)实验基础：无论光源与观察者做如何的相对运动，光速都是相同的。

(2)两个基本假定：
狭义相对性原理在不一样的惯性参照系中，全部物理规律都是相同的
光速不变原理真空中的光速在不一样的惯性参照系中都是相同的
1．“同时”的相对性
(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不一样地址同时发生的两个事件，在另一个惯性系中察看也是同时的。

(2)相对论的时空观：“同时”拥有相对性，即在同一个惯性系中不一样地址同时发生的两个事件，在另一个惯性系中察看不必定是同时的。

2．长度的相对性
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为察看者能否与杆做相对运动而不一样。

(2)相对论的时空观：长度也拥有相对性，一条沿自己长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小。

设相对于杆静止的察看者以为杆的长度为l0，与杆有
相对运动的人以为杆的长度为l ，杆相对于察看者的速度为v ，则l 、l 0、v 的关系是l ＝l 01－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2。

1．自主思虑——判一判
(1)静止或匀速直线运动的参照系是惯性系。

(√)
(2)因为在任何惯性系中力学规律都是相同的，所以，研究力学识题时能够选择任何惯性系。

(√)
(3)在不一样的惯性系中，光速是不相同的。

(×)
(4)在一个惯性系内进行任何力学实验都不可以判断它能否在相对另一个惯性系做匀速直线运动。

(√)
(5)在狭义相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态没关。

(×)
2．合作研究——议一议
(1)运动的时钟变慢能否是因为时钟的结构因运动而发生了改变？
提示：运动的时钟变慢是在两个不一样的惯性系中进行时间比较的一种效应，不是因为时钟的结构或精度因运动而发生了改变。

(2)尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？
提示：尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变。

对相对性原理的理解
1．惯性系和非惯性系
牛顿运动定律能够建立的参照系为惯性系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参照系也是惯性系。

牛顿运动定律不建立的参照系称为非惯性系。

2．伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系中都是相同的。

3．相对性原理与电磁规律
(1)依据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，可是依据伽利略的相对性原理，在不一样惯性系中的光速应是各不相同的。

(2)迈克耳孙—莫雷实考证明：无论光源与察看者做如何的相对运动，光速都是相同的。

1．[多项选择]依据伽利略相对性原理，能够获得以下结论()
A．任何力学规律在惯性系中都是相同的
B．同一力学规律在不一样的惯性系中可能不一样
C．在一个惯性参照系里不可以使劲学实验判断该参照系能否在匀速运动
D．在一个惯性参照系里能够使劲学实验判断该参照系能否在匀速运动
分析：选AC伽利略的相对性原理是力学规律在任何惯性系中都是相同的，应选项A正确，B错误；依据伽利略相对性原理的另一种表述，选项C正确，D 错误。

2．[多项选择]对于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到()
A．因为时间是绝对的，所以我们在不一样的参照系中察看到的时间进度都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．有物质才有空间和时间
D．在一个确立的参照系中察看，运动物体的空间距离和时间进度跟物体的运动状态相关
分析：选CD经典物理学以为空间和时间是离开物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的。

只有在物质存在时才有空间和时间的观点，时间和空间是互相联系且是相对的。

3．[多项选择]假定有一天某人坐在“神舟”号飞船上，以c的速度游览太空，当他翻开一个光源时，以下说法正确的选项是()
A．飞船正前方地面上的察看者看到这一光速为c
B．飞船正后方地面上的察看者看到这一光速为c
C．在垂直飞船行进方向地面上的察看者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的察看者看到的光速都是c
分析：选CD依据狭义相对论的基本假定，真空中的光速相对于不一样的惯
性参照系是相同的，即在地面上任何地方的察看者看到的光速都是c ，A 、B 错误，
C 、
D 正确。

动尺变短和动钟变慢
1．“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2中，l 0是相对于杆静止的察看者测出的杆的长度，而l 能够以为是杆沿自己的长度方向以速度v 运动时，静止的察看者丈量的长度。

还能够以为是杆不动，而察看者沿杆的长度方向的反方向以速度v 运动时测出的杆的长度。

2．“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式：Δt ＝Δτ
1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中，Δτ是相对事件发生地静止的察看者丈量同一地址的两个事件发生的时间间隔，而Δt 是相对于事件发生地以速度v 高速运动的察看者丈量同一地址的相同两个事件发生的时间间隔。

也就是说：在相对运动的参照系中观察，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。

3．剖析时间间隔和长度变化时注意的问题：
(1)时间间隔、长度的变化，都是因为物质的相对运动惹起的一种观察效应，它与所选用的参照系相关，物质自己的结构并无变化。

(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，一定与所选用的参照系相联系，假如在没有选用参照系的状况下议论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。

4．经典时空观和狭义相对论时空观：
(1)经典时空观：空间和时间离开物质而存在，是绝对的，空间和时间没有联系，即与物质的运动没关。

(2)狭义相对论时空观：空间和时间与物质运动状态相关。

[典例] 地面上长100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应当为多少？假如火箭的速度达到c ，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
[思路点拨]
(1)动尺变短在凑近光速运动的状况下才能显然地发生。

(2)火箭上的人看到铁路向相反的方向同速运动。

[分析] 当火箭速度较低时，看到的铁路的长度基本不变，仍是100 km 。

当火箭的速度达到c 时，由相对论长度公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2代入相应的数据解得： l ＝100×1－2 km ＝80 km 。

[答案] 100 km 80 km
应用相对论“效应”解题的一般步骤
(1)应当经过审题确立研究对象及研究对象的运动速度。

(2)明确求解的问题，即明确求解静止参照系中的察看结果，仍是运动参照系中的察看结果。

(3)应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。

1．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅游，假如希望把这段行程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A ．c
B ．c
C ．c
D ．c 分析：选C 由l ＝l 01－v 2c 2，且l l 0
＝35，可得v ＝45c ＝c ，应选项C 正确。

2．[多项选择]假定甲在凑近光速的火车上看地面上乙手中沿火车行进方向搁置的直尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车行进方向搁置的直尺，则以下说法中正确的选项是( )
A ．甲看到乙手中的直尺长度比乙看到自己手中的直尺长度大
B ．甲看到乙手中的直尺长度比乙看到自己手中的直尺长度小
C ．乙看到甲手中的直尺长度比甲看到自己手中的直尺长度大
D ．乙看到甲手中的直尺长度比甲看到自己手中的直尺长度小
分析：选BD 由l ＝l 01－v 2c 2可知，运动的察看者察看静止的尺子和静止的察看者察看运动的尺子时，都出现尺缩效应，即都发现对方手中的尺子比自己手中的短，故B 、D 正确。

3．π＋介子是一种不稳固粒子，均匀寿命是 2.6×10－8 s(在自己的参照系中测得)。

(1)假如此粒子相对于实验室以c的速度运动，那么在实验室坐标系中丈量的π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
分析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为
Δt＝
Δτ
1－v2/c2
＝
2.6×10－8
1－2
s ＝4.3×10－8 s。

(2)该粒子在衰变前运动的距离为
x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.3 m。

答案：(1)4.3×10－8 s(2)10.3 m
1．以下说法中正确的选项是()
A．相对性原理能简单而自然地解说电磁学的问题
B．在真空中，若物体以速度v背叛光源运动，则光相对物体的速度为c－v C．在真空中，若光源向着察看者以速度v运动，则光相对于察看者的速度为c＋v
D．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是无论光源与察看者做如何的相对运动，光速都是相同的
分析：选D相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，波及到相对哪个参照系才建立的问题，应选项A错误；依据狭义相对论的光速不变原理，应选项B、C错误，D正确。

2．[多项选择]假如牛顿运动定律在参照系A中建立，而参照系B相对于A做匀速直线运动，则在参照系B中()
A．牛顿运动定律也相同建立
B．牛顿运动定律不可以建立
C．A和B两个参照系中，全部物理定律都是相同的
D．参照系B也是惯性参照系
分析：选ACD参照系A是惯性参照系，而参照系B相对于A做匀速直线运动，因此参照系B也是惯性参照系，D正确；依据狭义相对论知，在不一样的惯性参照系中全部物理定律都是相同的，A、C正确，B错误。

3．[多项选择]A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，
且v A ＞v B ，对于在飞机上的人察看结果，以下说法正确的选项是( )
A ．A 飞机上的人察看到足球场的长度比
B 飞机上的人察看到的大
B ．A 飞机上的人察看到足球场的长度比B 飞机上的人察看到的小
C ．两飞机上的人察看到足球场的长度相同
D ．两飞机上的人察看到足球场的宽度相同
分析：选BD 由l ＝l 01－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2(此中l 0是相对足球场静止时的长度)，能够看出，速度越大，“动尺变短”的效应越显然，选项B 正确；可是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人察看到足球场的宽度相同。

4．如下图，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C 。

设想有一列车沿AC 方向以凑近光速行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观察者测得A 、C 两铁塔被照亮的次序是( )
A ．同时被照亮
B ．A 先被照亮
C ．C 先被照亮
D ．没法判断
分析：选C 列车上的察看者看到的是由B 出发后经过A 和C 反射的光，因为列车在这段时间内向C 运动凑近C ，而远离A ，所以C 反射光先抵达列车上的察看者，看到C 先被照亮，故只有C 正确。

5．惯性系S 中有一边长为l 的正方形，如下图。

从相对S 系沿x 方向以凑近光速飞翔的飞翔器上测得该正方形的图像是( )
分析：选C 由相对论知识l ＝l 0
1－v c 2得运动方向上的边的边长变短，
垂直运动方向的边长不变，C 正确。

6．[多项选择]如下图，你站在水平木杆AB 的中央邻近，并且看到木杆落在地面上时是两头同时着地的，所以，你以为该木杆是平下落到了地面上；若此时飞飞小姐正以凑近光速的速度从你前方掠过，她看到B 端比A 端先落地，因此她以为木杆是向右倾斜下落地的。

她的见解是( )
A ．对的
B ．错的
C ．她应感觉到木杆在朝她运动
D ．她应感觉到木杆在远离她运动
分析：选AC 当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不单在下落，并且还在朝她运动，正仿佛星体朝你的飞船运动相同。

所以，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来第一在B 端发生；究竟在A 和B 处的两个事件是同时发生，仍是在B 处先发生？这一问题是没存心义的。

因为运动是相对论，对运动的描绘取决于选择的参照系。

对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，固然难以置信，但你和她都是正确的。

7．一艘宇宙飞船的船身长度为L 0＝90 m ，相对地面以u ＝c 的速度在一观察站的上空飞过。

(1)观察站测得飞船的船身经过观察站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得船自己经过观察站的时间间隔是多少？
分析：(1)观察站测得船身的长度为L ＝L 01－u 2c 2＝90 1－2 m ＝54 m ，经
过观察站的时间间隔为Δt ＝L u ＝54 m c ＝2.25×10－7s 。

(2)航天员测得飞船船身经过观察站的时间间隔为Δt ′＝L 0u ＝90 m c ＝3.75×10
－7s 。

答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s
8．若是有一对孪生兄弟A 和B ，此中B 乘坐速度为v ＝c 的火箭飞往大角星(牧夫座α)，尔后又飞回地球。

依据A 在地球上的观察，大角星离地球有36光年远，此次B 来回飞翔经历时间为80年。

假如B 走开地球时，他们的年纪都为20岁，试问当B 回到地球时，他们的年纪各有多大？
分析：设B 在飞船惯性系中经历的时间为Δτ，依据动钟变慢效应得Δt ＝Δτ
1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，即80＝Δτ1－2，解得Δτ≈34.9年；所以B 回到地球时的年纪为
20＋34.9＝(岁)；此时A 的年纪为20＋80＝100(岁)。

答案：B 为54.9岁 A 为100岁。