2023年广西南宁市第十八中学九年级中考数学三模模拟试题

2023年广西南宁市第十八中学九年级中考数学三模模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在2-，0，3，7四个数中，最小的是（ ）
A ．2-
B ．0
C ．3
D ．7
2．以下几何体中，左视图是圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教学资源库，国家中小学智慧教育平台现有资源超过44000条，其中44000用科学记数法表示为（ ）
A ．54410⨯.
B ．44.410⨯
C ．34.410⨯
D ．24410⨯ 4．正五边形的外角和为( )
A ．72°
B ．180°
C ．360°
D ．540° 5．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A ．调查南宁市中学生每天的阅读时间
B ．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C ．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D ．调查某品牌手机电池的使用寿命
6．如图，在ABCD Y 中，50B ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）︒．
A ．40
B ．50
C ．100
D ．130 7．下列运算正确的是（ ）
A ．222()x y x y +=+
B ．()32636x x =
C ．3222x x x
÷= D ．231xy xy -=- 8．将抛物线2y x =向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =-
C ．()22y x =+
D ．()2
2y x =- 9．在平面直角坐标系中，点P （1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（﹣1，﹣2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（2，1） 10．《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一题“今有人共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人几何？物几何？”意思是：“一群人一起买一物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱”若设共x 人，则可以列方程为（ ）
A ．8374x x -=+
B ．8374x x +=-
C ．8(3)7(4)x x -=+
D ．8(3)7(4)x x +=-
11．如图，某幢建筑物BC 的高为40米，一架航拍无人机从A 处测得该建筑物顶部B 的仰角为30︒，测得底部C 的俯角为60︒，则此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为
（ ）（结果精确到0.1 1.73 1.41）
A ．8.7米
B ．11.5米
C ．14.6米
D ．17.3米
12．如图，正方形ABCD 的边长为5，以C 为圆心，2为半径作C e ，点P 为C e 上的动点，连接BP ，并将BP 绕点B 逆时针旋转90︒得到BP '，连接CP '，在点P 运动的过程中，CP '长度的最大值是（ ）
A ．2
B ．2
C ．2
D ．2
二、填空题
13．若分式12
x -有意义，则x 的取值范围是． 14．因式分解：22xy xy -=.
15．为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．某班主任随机抽查本班6名学
生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是．
16．如图，圆锥的母线AB 长为6，底面圆半径OC 长为3，则圆锥侧面积是.
17．如图，将边长为2cm 的正方形纸片沿AE ，AF ，EF 折叠，折成一个三棱锥A CEF -，则折痕EF 的长度为cm ．
18．如图，已知直线122
y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，将ABO V 沿直线AB 翻折后得到ABC V ，若反比例函数(0)k y x x
=<的图象经过点C ，则k 的值为．
三、解答题
19．计算：202316(3)2(-+÷-⨯-
20．解不等式组()233125x x x x -≤⎧⎪⎨+<+⎪⎩
①②，并在数轴上表示解集．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点坐标分别是
()()()211233A B C ---，，，，，．
(1)将ABC V 向上平移4个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；并直接写出1A 的坐标；
(2)请画出与ABC V 关于y 轴对称的222A B C △，并直接写出2A 的坐标．
22．不透明袋子中装有2个白球，1个红球，这些球除了颜色外无其它区别．
(1)“从袋子中随机摸出1个球，是黑球”是________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）；
(2)直接写出“从袋子中随机摸出1个球，是红球”的概率；
(3)随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到白球的概率． 23．综合与实践
心率监测不仅能够对运动者在锻炼过程中的身体状况进行有效监控与衡量，也可最大限度避免强度过大造成危险，确保体育运动的有效性与安全性，体育运动时的心率受年龄、性别、运动项目、运动时间等因素影响．某数学小组对此问题很感兴趣，选取相关因素进行项目研究．
【提出问题】跳绳运动中心率与运动时间的关系．
【收集数据】第一次该小组收集小红同学的跳绳心率，每隔10秒作一次记录并绘制图象（如图1）．
【二次收集数据】小组讨论后，发现这样收集数据不合理．于是进行第二次数据收集：随机抽取15位学生参与跳绳运动．15位学生同时开始跳绳，每隔十秒，记录他们的心率，并计算此时他们心率的平均数，然后绘制图象（如图2）．
【建立模型】由图象可知，随着跳绳时间增加，心率趋于一个定值，该小组要寻找一个函数模型分析跳绳过程中心率与时间的关系，他们依次建立一次函数模型、二次函数模型，但都与心率曲线不吻合，老师提醒他们可以借助反比例函数图象的平移来建立模型．小组借助计算机软件建立跳绳运动中心率y 随运动时间x （单位：秒）的变化而变化的函数模型：792021263y x
=-
+． 【解决问题】
（1）写出第一次数据收集不合理的地方（写出一条即可）；
（2）《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》提出要“科学设置运动负荷”，体育课上，班级所有学生平均心率原则上在140-160，以努力解决学生在体育课上“不出汗”的问题．请你根据函数解析式，求学生需要跳绳多少秒才能达到140的心率（结果精确到个位）；
（3）研究发现，运动时心率达到175时，就是运动过度.请你根据模型解析式，通过计算，对跳绳200秒的小明同学提出建议（写出一条建议即可）．
24．为迎接暑期旅游高峰，某民宿计划采购某品牌的客房一次性洗漱用品．已知买1套A 款洗漱用品和1套B 款洗漱用品共花费25元，买2套A 款洗漱用品和3套B 款洗漱用品共花费65元．
(1)求A 款洗漱用品和B 款洗漱用品的单价．
(2)民宿计划购进A ，B 两款洗漱用品共500套，其中A 款洗漱用品的数量不超过B 款洗漱用品的数量的12．民宿应如何购进洗漱用品可使得费用最小？
25．如图，在ABC V 中，AB AC =，点O 是BC 边的中点，O e 与AB 相切于点D ，交BC 于点E ，连接AO ．
(1)求证：AC 是O e 的切线；
(2)连接DE ，交AO 于点F ，并延长DE 交AC 的延长线于点G ，若3s i n 5O A B ∠=，求DE EG 的值．
26．如图，已知抛物线232
y ax bx =++与x 轴交于点(1,0)A -和点(3,0)B ，与y 轴交于
点C .
(1)求此抛物线的解析式及其顶点M 的坐标；
(2)点(0,)D n 在y 轴的负半轴上，过点D 作EF y ⊥轴，交抛物线于点E ，F （点E 在点F 左边）.若2DF DE =，求n 的值；
(3)在（2）的条件下，过点D 的动直线l 与抛物线交于G ，H 两点，且点G 在第一象限，点H 在第三象限.在直线l 的运动过程中，若点D 恰好是线段GH 的中点，求tan GDF ∠的值.。