吉林省延边朝鲜族自治州中考数学一模试卷

吉林省延边朝鲜族自治州中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·涿鹿期中) 下列各点属于第三象限的点是（）
A . （2,3）
B . （2,-3）
C . （-2,-3）
D . （-2,3）
2. （2分）(2018·资中模拟) 将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+ka的形式，下列结果中正确的是（）
A . y=（x﹣6）2+5
B . y=（x﹣3）2+5
C . y=（x﹣3）2﹣4
D . y=（x+3）2﹣9
3. （2分） (2020九上·深圳期末) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·重庆模拟) 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）
A . 6sin15°cm
B . 6cos15°cm
C . 6tan15°cm
D . cm
5. （2分）某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：
射门次数n2050100200500800
踢进球门频数m133558104255400
踢进球门频率m/n0.650.70.580.520.510.5则该运动员射门一次，射进门的概率为（）
A . 0.7
B . 0.65
C . 0.58
D . 0.5
6. （2分）(2011·台州) 如图，双曲线y= 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程 =kx+b的解为（）
A . ﹣3，1
B . ﹣3，3
C . ﹣1，1
D . ﹣1，3
7. （2分）(2020·长兴模拟) “莉莉1分钟内做了200个仰卧起坐”这一事件是（）
A . 必然事件
B . 不确定事件
C . 不可能事件
D . 随机事件
8. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）
A . 44°
B . 34°
C . 54°
D . 64°
9. （2分） (2018九上·巴南月考) 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·下城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD 是矩形（点A，B.C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线y＝kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积为（）
A . 12
B . 3
C . 4
D . 3
二、填空题 (共5题；共10分)
11. （1分）人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿________（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美．
12. （1分） (2019九上·渠县月考) 某种商品两次降价后，每件售价从原来100元降到81元，平均每次降价的百分率是________.
13. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为________.
14. （1分）已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O 相切时，a=________.
15. （6分） (2016九上·惠山期末) 如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （5分） (2018九上·番禺期末) 解答题
解方程： x 2 +2 x = 0 ;
用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 .
（1）解方程： ;
（2）用配方法解方程： .
17. （5分）(2019·高台模拟) 如图，飞机沿水平线AC飞行，在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角∠CAP（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为15°，飞行10km到达B处，在B处测得该船只的俯角∠CBP＝52°，求飞机飞行的高度（精确到1m）
18. （10分）(2019·淮安) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.
（1）①将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；
②将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；
（2）连接、，求的面积.
19. （6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．
20. （10分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
21. （10分） (2020九上·莲湖月考) 有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.
（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为________.
（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率.
22. （10分）(2018·南山模拟) 某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤100)为(x＋30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y＝220－2x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．
（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；
（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围．
23. （15分）(2018·灌南模拟) 已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.
（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出的值；
（2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤ ≤ 角，
①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；
②作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、。