2018_2019学年高一数学10月月考试题(5)

哈六中2021届高一上学期10月月考
数学试题
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===,则()A B C ⋂⋃=（ ）
A ．{}1,2,3
B ．{}1,2,4
C ．{}2,3,4
D ．{}1,2,3,4
2.若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a 等于( )
A ．－2
B ． －1
C ． 1
D ． 2
3.已知集合{}1,1,2,4M =-，{}1,2,4N =，给出下列四个对应关系：①2
y x =，②1y x =+， ③1y x =-，④||y x =，其中能构成从M 到N 的函数的是( )
A ．①
B ．②
C ． ③
D ． ④ 4.已知(2)23g x x +=+,则()g x =（ ）
A ．21x +
B ．23x -
C ．21x -
D ．27x +
5.下列函数中值域是[)0,+∞的是（）．
A ．21y x =+
B ． -1y x =2（）
C ．． 2y x = 6.已知集合1{|1}1x M x x +=≥-，集合{|230}N x x =+>，则()R C M N = ( )
A ．3,12⎛⎤- ⎥⎝⎦
B ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．3,12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
D ．3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 7.已知集合{|2}A x R x =∈≥，2{|20}B x R x x =∈--<，则下列结论正确的是（ ）
A ． A
B R ⋃= B ． A B ⋂≠∅
C ． A B ⋃=∅
D ． A B ⋂=∅
8.函数0
()
f x =的定义域是（） A ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦ B ．3333,,222⎡⎫⎛⎫--⋃-⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭ C ．33,2⎡
⎫
-⎪⎢⎣⎭D ．3333,,222⎡⎫⎛⎤--⋃-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦
9.已知函数()2,0{ 1,0
x x f x x x >=+≤，若()()10f a f +=，则实数a 的值等于 ( ) A ． 3- B ． 1- C ．1D ． 3
10．已知函数2
12)(++=x x x f ，则函数)(x f y =的单调增区间是( ) A ．）（+∞∞-, B ．)2,(--∞C ．,22,-∞-⋃+∞（）（） D ．）（2,-∞-和）（+∞-,2
11.如果()()221f x ax a x =--+在区间1,2⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ． (]0,1B ． [)0,1 C ． []0,1 D ． ()0,1
12.若函数()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数，又(3)0f =，则
()()02f x f x x
+-<的解集为( )
A ．()3,3-
B ．()(),33,-∞-⋃+∞
C ．()()3,03,-⋃+∞
D ． ()(),30,3-∞-⋃
第II 卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）
13.函数()f x 的定义域为[]6,2-，则函数y f =的定义域为__________.
14.设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则0x >时，()f x =．
15.函数2y =
16.设()f x 是R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()f x x =，则(7.5)f = ________
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题10分）求下列函数值域：
（1）()[)21,1,x f x x x
+=∈+∞
（2
18.（本题12分）二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(==f f .
(1)求)(x f 的解析式；
(2)若)(x f 在区间]1,2[+a a 上不单调，求a 的取值范围．
19. （本题12分）设函数()|21||1|f x x x =++-．
（1）画出)(x f y =的图像；
（2）求()f x 的最小值．
20.（本题12分）已知全集为R ，函数()f x =
的定义域为集合A ， 集合(){|12}B x x x =-≥.
（1）求A B ⋂；
（2）若{|1}C x m x m =-<<，()C R C B ⊆，求实数m 的取值范围.
21.（本题12分）已知函数()12++-=a x x x f (1)若()0≥x f 对一切[]
0,1x ∈恒成立，求实数a 的取值范围. (2)求()x f 在区间[],2a a +上的值域.
22.（本题12分）已知函数11()2f x mx nx =+
+ (m ，n 是常数)，且11(1)2,(2)4f f ==. (1)求,m n 的值；
(2)当[)1,x ∈+∞时，判断()f x 的单调性并证明；
(3)若不等式22(12)(24)f x f x x +>-+成立，求实数x 的取值范围。

数学试题答案
一、选择题
1.D
2.C
3.D
4.C
5.B
6.A
7.D
8.B
9.A 10.D
11.C 12.C
二、填空题
13.[]4,0 14.22x +x 15.()4,2 16.-0.5
17.(1) (]3,2 (2)⎥⎦
⎤ ⎝⎛∞-49, 18.(1) f ()x =3422+-x x (2)⎪⎭
⎫ ⎝⎛
21,0 19.f 2
321=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20.(1)[)+∞,2 (2)2≤m 21.(1)43-
≥a (2)21>a 时，[])2(),(+a f a f ，()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-<≤-a f f a ,21,2123 -2121≤≤a 时，()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21a f f ，23-<a 时，()()[]a f a f ,2+ 22.(1)m=1,n=2
(2)f ()x 在[)+∞,1上，单调递增
(3)3-<x 或1>x。