金属切削与原理资料
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切削层是指切削时，切削刃在一次进给中从工件的 待加工表面上切除的那一层金属。 （1）切削层公称厚度hD。是指在切削层横截面内，垂直 于过渡表面度量的切削层尺寸。
hDf sinr
（2）切削层公称宽度bD。是指在切削层横截面内，平行 于过渡表面度量的切削层尺寸。
bD ap /sinr
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.1 切削运动及形成的表面
1.1.1 切削运动 在金属切削加工过程中，工具与工件之间必须有相
对运动，这种相对运动称为切削运动，如图1.1所示。 1．主运动
是形成机床切削速度或消耗主要动力的工作运动。 2．进给运动
是使工件多余的材料不断被去除的工作运动。
金属切削与原理资料
关系是：
vf fnfzzn
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
3．背吃刀量ap 背吃刀量是指工件上已加工表面至待加工表面间的
垂直距离。对于外圆车削，如图1.14所示，背w
dm 2
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.3.2 切削层参数与金属切除率 1．切削层参数
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.2 切削运动与加工表面
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.2 刀具切削部分的几何角度
1.2.1 刀具切削部分的组成 普通外圆车刀的构造如图1.3所示。
1．三面 三面即前刀面、主后刀面和副后刀面。
（1）前刀面Ar。是指刀具上切屑流过的表面。 （2）主后刀面Aa。是指与工件上过渡表面相对的表面。 （3）副后刀面。是指与工件上已加工表面相对的表面。 2．二刃
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
（2）刃磨前面。 ① 将车刀按图1.13所示位置装在平口虎钳中，使车刀的 f方向垂直向上，此时的y轴坐标平行于车刀的假定工作 平面pf，x轴则平行于车刀的背平面pp；
② 绕y轴转动p角； ③ 绕x轴转动f角；
④ 吃刀、进给， 进行刃磨。
图1.13 车刀刃磨前面时夹具的调整
c o tf c o t0 s inr ta nsc o sr
c o tp c o t0 c o sr ta nss inr
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.11 正交平面与假定工作平面、背平面的角度换算
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
3．车刀几何角度的刃磨 （1）刃磨后面 ① 将车刀装在平口虎钳中，原始位置如图1.12（b）所示
（3）切削层公称横截面积AD。切削层公称横截面积是 指切削层横截面的实际面积。
ADhDbDfap
2．金属切除率 金属切除率是指单位时间里刀具所切除的工件材料的
体积，其单位为mm3/min，用符号ZW表示。其计算公式 如下：
ZW1000vaPf
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第一章 刀具基本定义
1.3.3 切削方式 1．自由切削和非自由切削
刀具在切削过程中，如果只有一条切削刃参加切削， 这种切削称为自由切削。它的主要特征是刀刃上各点切屑 流出方向大致相同，被切金属的变形基本发生在二维平面 内。如图1.15所示为自由切削的例子。
若刀具上的切削刃为曲线或折线，或有几条切削刃同 时参加切削，并同时完成整个切削过程，这种切削称为非 自由切削。主要特征是各切削刃汇交处切下的金属互相影 响和干涉，金属变形更为复杂，且发生在三维空间内。
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第一章 刀具基本定义
图1.9 刀具安装高度对工作角度的影响
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第一章 刀具基本定义
1.2.4 刀具标注角度的换算 在制造和使用刀具时，常需要对不同平面系内的静止
角度进行换算。 1．正交平面、法平面间的角度换算
正交平面系能较好地反映刀具的切削性能，是设计刀 具时使用最多的一种平面系。法平面系能较好地反映螺旋 切削刃、大刃倾角刀具的切削性能，因此，常需要知道主 切削刃在法平面内的角度。图1.10所示为正交平面、法平
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第一章 刀具基本定义
（1）主切削刃S。主切削刃是指前刀面与后刀面的交 线，又称主刀刃。它完成主要的切削工作。 （2）副切削刃S。副切削刃是指前刀面与副后刀面的交 线，又称副刀刃。它配合主切削刃完成切削工作，最终 形成工件的已加工表面。 3．一尖
一尖即刀尖，是指主、副切削刃的交点。在实际应 用中，通常刀尖用短直线或圆弧取代，介于主、副切削 刃之间，这段切削刃称为过渡刃。如图1.4所示，刀尖有 3种不同的类型：锐刀尖、修圆刀尖和倒角刀尖。
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第一章 刀具基本定义
1.3 切削要素与切削方式
1.3.1 切削用量
1．切削速度vc
切削速度是指主运动的线速度。
vc
πdn 1 000 60
2．进给量f
进给量是指主运动每转一转，刀具沿进给运动方向
相对于工件的位移量。钻削、铣削时还可用每齿进给量
fz表示。进给运动有时还用进给速度f来表示，它们的
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第一章 刀具基本定义
图1.5 刀具的静止参考系
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第一章 刀具基本定义
2．刀具的标注角度 刀具的几何角度分为标注角度和工作角度。标注角
度是指在刀具图样上标注的角度，是在刀具角度的参考 系中确定的；工作角度是指按照切削工作的实际情况而 确定的角度。
普通车刀的6个主要标注角度是指前角、后角、主偏 角、副偏角、刃倾角和副后角。它们是在正交平面参考 系中的标注角度，如图1.6所示。正交平面参考系是由基 面Pr、切削平面Ps、正交平面Po组成的空间直角坐标系
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第一章 刀具基本定义
（2）切削平面Ps 切削平面是指通过切削刃上的选定点，与该切削刃
相切并垂直于基面的平面。因刀具的切削刃有主切削刃 和副切削刃之分，所以切削平面也分为主切削平面和副 切削平面。 （3）正交平面Po
正交平面是指通过主切削刃上的选定点并同时垂直 于基面和主切削平面的平面。此外，通过副切削刃上的 选定点并同时垂直于基面和副切削平面的平面，称为副 切削刃的正交平面，即副正交平面。
对于主运动方向转动了一个螺旋升角，因此工作基面Pre 和工作切削平面Pse都要倾斜一个螺旋升角，致使车刀工 作时的工作前角0e增大了一个角，工作后角0e减小一 个角。所以在车削大导程的丝杠或多头螺纹时，要将车
刀的左侧刃后角磨大些，右侧刃后角磨小些（如车右旋螺 纹时），使左、右侧刀刃获得相同的工作后角。
同时与工作基面和工作切削平面相垂直的平面。
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第一章 刀具基本定义
图1.7 刀具工作参考系平面
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第一章 刀具基本定义
2．进给运动对工作角度的影响 以车外圆为例，如图1.8所示。车削时工件作旋转主运
动，车刀作纵向进给运动，由这两个运动的合成运动所形 成的加工表面实际上是阿基米德螺旋面。合成运动方向相
② 绕y轴转动r角，使车刀Ps面与砂轮工作面相平行； ③ 绕x轴转动s角，使主切削刃平行于夹具z轴； ④ 绕z轴转动n角（tann=tan0/coss），使后面与砂
轮工作面平行； ⑤ 沿x轴方向吃刀，沿z轴方向进给，进行刃磨。 此调整原理同样适用于刃磨副后面。
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第一章 刀具基本定义
1—平口虎钳 2—90°弯角 3—底座 图1.12 车刀刃磨夹具及刃磨后面时的调整
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第一章 刀具基本定义
在正交平面内测量的角度如下。
（1）前角0。是指前刀面与基面之间的夹角，前角有
正、负和零度之分：若基面在前刀面之上为正值，称为 正前角；若基面在前刀面之下为负值，称为负前角；若 基面与前刀面重合为零度前角。
（2）后角0。是指主后刀面与切削平面之间的夹角。
后角也有正、负和零度之分：当后刀面与切削平面重合 时为零度后角；当后刀面与基面之间的夹角小于90° 时，后角为正值；当后刀面与基面之间的夹角大于90° 时，后角为负值。 在基面内测量的角度如下。
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第一章 刀具基本定义
图1.8 进给运动对工作角度的影响
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第一章 刀具基本定义
3．刀具安装位置对工作角度的影响 在安装车刀时，若刀尖与工件中心等高，则切削平面
Ps与车刀底面垂直，基面与底面平行，刀具工作前、后角 与标注前、后角相等；若将刀尖安装得高于工件中心，则 工作基面和工作切削平面的位置相对于静止参考系发生倾 斜，使刀具的工作前角增大、工作后角减小；若将刀尖安 装得低于工件中心，则刀具的工作前角减小、工作后角增 大，如图1.9所示。在实际生产中，粗车外圆时常将刀尖装 高一个值，为dw×（1～50）/100；精车外圆时常将刀尖 装低一个值，为dw×（1～50）/100。
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第一章 刀具基本定义
（3）主偏角r。是指主切削刃在基面上的投影与假定进
给方向之间的夹角。
（4）副偏角r。是指副切削刃在基面上的投影与假定进
给反方向之间的夹角。 在主切削平面内测量的角度如下。
（5）刃倾角s。是指主切削刃与基面之间的夹角。刃倾
角有正、负和零度之分：当刀尖处于主切削刃上最高点时 为正值；当刀尖处于主切削刃上最低点时为负值；当主切 削刃与基面重合时为零度刃倾角。 在副正交平面内测量的角度如下。 （6）副后角。是指副后刀面与副切削平面之间的夹角。
面中的前角0和n及其几何关系，图中刃倾角s为正值。
tanntan0coss （1-2）
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第一章 刀具基本定义
图1.10 0与n角的关系
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第一章 刀具基本定义
当s=0°时，正交平面与法平面重合，0=n；当 s≠0°时，0＞n。将式（1-2）中的0、n换成n和 0的余角函数，即得到法后角与后角的关系：
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第一章 刀具基本定义
图1.15 自由切削
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第一章 刀具基本定义
2．直角切削和斜角切削
直角切削是指刀具主切削刃的刃倾角s=0时的切削，
cotncot0coss
2．正交平面与假定工作平面和背平面之间的角度换算 在刃磨刀具时，或加工刀槽调整计算时，常利用三向
坐标旋转磨刀夹具进行工作，因此，需要知道P0与Pf、 Pp之间的关系，如图1.11所示。经推导，计算公式如下
ta nf ta n0 s inr ta nsc o sr
ta np ta n0 c o sr ta nss inr
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第一章 刀具基本定义
图1.3 车刀的组成
图1.4 刀尖形状
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第一章 刀具基本定义
1.2.2 刀具静止角度的参考系和刀具的标注角度 1．刀具静止角度参考系
要确定刀具切削部分各个表面和刀刃在空间的位置， 就需要人为地建立平面参考系，用来定义刀具设计、制 造、刃磨和测量的几何参数，由于这些参数都是在非切削 状态下进行的，故其所在的平面参考系称为静止参考系， 如图1.5所示。静止参考系由以下平面组成。 （1）基面Pr。基面是指通过切削刃上的选定点并垂直于 假定主运动方向的平面。
第一章 刀具基本定义
图1.1 常见机械加工方法的切削运动
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第一章 刀具基本定义
3．合成切削运动 是由主运动和进给运动合成的运动。
1.1.2 工件上的加工表面 1．待加工表面
工件上有待切除的表面。 2．已加工表面
工件上经刀具切削后形成的表面。 3．过渡表面
工件上被切削刃正在切削着的表面，它总是处在待 加工表面与已加工表面之间，也称切削表面或加工表面。
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第一章 刀具基本定义
t a n s t a n 0 s i n ( r r ) t a n s c o s ( r r )
t a n 0 t a n 0 c o s ( r r ) t a n s s i n ( r r )
将侧前角f和背前角p换成侧后角f和背后角p的余 角函数，即得f、p的计算公式：
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第一章 刀具基本定义
图1.6 车刀的主要标注角度
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第一章 刀具基本定义
1.2.3 刀具工作角度的参考系和刀具的工作角度 1．刀具工作角度参考系平面
刀具工作参考系与基准平面，是依据合成切削运动方 向来确定的，如图1.7所示。 （1）工作基面Pre。是指通过切削刃上的选定点并与合 成切削速度方向相垂直的平面。 （2）工作切削平面Pse。是指通过切削刃上选定点与切 削刃相切并垂直于工作基面的平面。 （3）工作正交平面Poe。是指通过切削刃上的选定点并
hDf sinr
（2）切削层公称宽度bD。是指在切削层横截面内，平行 于过渡表面度量的切削层尺寸。
bD ap /sinr
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第一章 刀具基本定义
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.1 切削运动及形成的表面
1.1.1 切削运动 在金属切削加工过程中，工具与工件之间必须有相
对运动，这种相对运动称为切削运动，如图1.1所示。 1．主运动
是形成机床切削速度或消耗主要动力的工作运动。 2．进给运动
是使工件多余的材料不断被去除的工作运动。
金属切削与原理资料
关系是：
vf fnfzzn
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第一章 刀具基本定义
3．背吃刀量ap 背吃刀量是指工件上已加工表面至待加工表面间的
垂直距离。对于外圆车削，如图1.14所示，背w
dm 2
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第一章 刀具基本定义
1.3.2 切削层参数与金属切除率 1．切削层参数
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第一章 刀具基本定义
图1.2 切削运动与加工表面
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.2 刀具切削部分的几何角度
1.2.1 刀具切削部分的组成 普通外圆车刀的构造如图1.3所示。
1．三面 三面即前刀面、主后刀面和副后刀面。
（1）前刀面Ar。是指刀具上切屑流过的表面。 （2）主后刀面Aa。是指与工件上过渡表面相对的表面。 （3）副后刀面。是指与工件上已加工表面相对的表面。 2．二刃
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
（2）刃磨前面。 ① 将车刀按图1.13所示位置装在平口虎钳中，使车刀的 f方向垂直向上，此时的y轴坐标平行于车刀的假定工作 平面pf，x轴则平行于车刀的背平面pp；
② 绕y轴转动p角； ③ 绕x轴转动f角；
④ 吃刀、进给， 进行刃磨。
图1.13 车刀刃磨前面时夹具的调整
c o tf c o t0 s inr ta nsc o sr
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金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.11 正交平面与假定工作平面、背平面的角度换算
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
3．车刀几何角度的刃磨 （1）刃磨后面 ① 将车刀装在平口虎钳中，原始位置如图1.12（b）所示
（3）切削层公称横截面积AD。切削层公称横截面积是 指切削层横截面的实际面积。
ADhDbDfap
2．金属切除率 金属切除率是指单位时间里刀具所切除的工件材料的
体积，其单位为mm3/min，用符号ZW表示。其计算公式 如下：
ZW1000vaPf
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.3.3 切削方式 1．自由切削和非自由切削
刀具在切削过程中，如果只有一条切削刃参加切削， 这种切削称为自由切削。它的主要特征是刀刃上各点切屑 流出方向大致相同，被切金属的变形基本发生在二维平面 内。如图1.15所示为自由切削的例子。
若刀具上的切削刃为曲线或折线，或有几条切削刃同 时参加切削，并同时完成整个切削过程，这种切削称为非 自由切削。主要特征是各切削刃汇交处切下的金属互相影 响和干涉，金属变形更为复杂，且发生在三维空间内。
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.9 刀具安装高度对工作角度的影响
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
1.2.4 刀具标注角度的换算 在制造和使用刀具时，常需要对不同平面系内的静止
角度进行换算。 1．正交平面、法平面间的角度换算
正交平面系能较好地反映刀具的切削性能，是设计刀 具时使用最多的一种平面系。法平面系能较好地反映螺旋 切削刃、大刃倾角刀具的切削性能，因此，常需要知道主 切削刃在法平面内的角度。图1.10所示为正交平面、法平
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第一章 刀具基本定义
（1）主切削刃S。主切削刃是指前刀面与后刀面的交 线，又称主刀刃。它完成主要的切削工作。 （2）副切削刃S。副切削刃是指前刀面与副后刀面的交 线，又称副刀刃。它配合主切削刃完成切削工作，最终 形成工件的已加工表面。 3．一尖
一尖即刀尖，是指主、副切削刃的交点。在实际应 用中，通常刀尖用短直线或圆弧取代，介于主、副切削 刃之间，这段切削刃称为过渡刃。如图1.4所示，刀尖有 3种不同的类型：锐刀尖、修圆刀尖和倒角刀尖。
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第一章 刀具基本定义
1.3 切削要素与切削方式
1.3.1 切削用量
1．切削速度vc
切削速度是指主运动的线速度。
vc
πdn 1 000 60
2．进给量f
进给量是指主运动每转一转，刀具沿进给运动方向
相对于工件的位移量。钻削、铣削时还可用每齿进给量
fz表示。进给运动有时还用进给速度f来表示，它们的
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.5 刀具的静止参考系
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
2．刀具的标注角度 刀具的几何角度分为标注角度和工作角度。标注角
度是指在刀具图样上标注的角度，是在刀具角度的参考 系中确定的；工作角度是指按照切削工作的实际情况而 确定的角度。
普通车刀的6个主要标注角度是指前角、后角、主偏 角、副偏角、刃倾角和副后角。它们是在正交平面参考 系中的标注角度，如图1.6所示。正交平面参考系是由基 面Pr、切削平面Ps、正交平面Po组成的空间直角坐标系
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第一章 刀具基本定义
（2）切削平面Ps 切削平面是指通过切削刃上的选定点，与该切削刃
相切并垂直于基面的平面。因刀具的切削刃有主切削刃 和副切削刃之分，所以切削平面也分为主切削平面和副 切削平面。 （3）正交平面Po
正交平面是指通过主切削刃上的选定点并同时垂直 于基面和主切削平面的平面。此外，通过副切削刃上的 选定点并同时垂直于基面和副切削平面的平面，称为副 切削刃的正交平面，即副正交平面。
对于主运动方向转动了一个螺旋升角，因此工作基面Pre 和工作切削平面Pse都要倾斜一个螺旋升角，致使车刀工 作时的工作前角0e增大了一个角，工作后角0e减小一 个角。所以在车削大导程的丝杠或多头螺纹时，要将车
刀的左侧刃后角磨大些，右侧刃后角磨小些（如车右旋螺 纹时），使左、右侧刀刃获得相同的工作后角。
同时与工作基面和工作切削平面相垂直的平面。
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第一章 刀具基本定义
图1.7 刀具工作参考系平面
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第一章 刀具基本定义
2．进给运动对工作角度的影响 以车外圆为例，如图1.8所示。车削时工件作旋转主运
动，车刀作纵向进给运动，由这两个运动的合成运动所形 成的加工表面实际上是阿基米德螺旋面。合成运动方向相
② 绕y轴转动r角，使车刀Ps面与砂轮工作面相平行； ③ 绕x轴转动s角，使主切削刃平行于夹具z轴； ④ 绕z轴转动n角（tann=tan0/coss），使后面与砂
轮工作面平行； ⑤ 沿x轴方向吃刀，沿z轴方向进给，进行刃磨。 此调整原理同样适用于刃磨副后面。
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第一章 刀具基本定义
1—平口虎钳 2—90°弯角 3—底座 图1.12 车刀刃磨夹具及刃磨后面时的调整
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第一章 刀具基本定义
在正交平面内测量的角度如下。
（1）前角0。是指前刀面与基面之间的夹角，前角有
正、负和零度之分：若基面在前刀面之上为正值，称为 正前角；若基面在前刀面之下为负值，称为负前角；若 基面与前刀面重合为零度前角。
（2）后角0。是指主后刀面与切削平面之间的夹角。
后角也有正、负和零度之分：当后刀面与切削平面重合 时为零度后角；当后刀面与基面之间的夹角小于90° 时，后角为正值；当后刀面与基面之间的夹角大于90° 时，后角为负值。 在基面内测量的角度如下。
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第一章 刀具基本定义
图1.8 进给运动对工作角度的影响
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第一章 刀具基本定义
3．刀具安装位置对工作角度的影响 在安装车刀时，若刀尖与工件中心等高，则切削平面
Ps与车刀底面垂直，基面与底面平行，刀具工作前、后角 与标注前、后角相等；若将刀尖安装得高于工件中心，则 工作基面和工作切削平面的位置相对于静止参考系发生倾 斜，使刀具的工作前角增大、工作后角减小；若将刀尖安 装得低于工件中心，则刀具的工作前角减小、工作后角增 大，如图1.9所示。在实际生产中，粗车外圆时常将刀尖装 高一个值，为dw×（1～50）/100；精车外圆时常将刀尖 装低一个值，为dw×（1～50）/100。
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
（3）主偏角r。是指主切削刃在基面上的投影与假定进
给方向之间的夹角。
（4）副偏角r。是指副切削刃在基面上的投影与假定进
给反方向之间的夹角。 在主切削平面内测量的角度如下。
（5）刃倾角s。是指主切削刃与基面之间的夹角。刃倾
角有正、负和零度之分：当刀尖处于主切削刃上最高点时 为正值；当刀尖处于主切削刃上最低点时为负值；当主切 削刃与基面重合时为零度刃倾角。 在副正交平面内测量的角度如下。 （6）副后角。是指副后刀面与副切削平面之间的夹角。
面中的前角0和n及其几何关系，图中刃倾角s为正值。
tanntan0coss （1-2）
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.10 0与n角的关系
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第一章 刀具基本定义
当s=0°时，正交平面与法平面重合，0=n；当 s≠0°时，0＞n。将式（1-2）中的0、n换成n和 0的余角函数，即得到法后角与后角的关系：
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第一章 刀具基本定义
图1.15 自由切削
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2．直角切削和斜角切削
直角切削是指刀具主切削刃的刃倾角s=0时的切削，
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2．正交平面与假定工作平面和背平面之间的角度换算 在刃磨刀具时，或加工刀槽调整计算时，常利用三向
坐标旋转磨刀夹具进行工作，因此，需要知道P0与Pf、 Pp之间的关系，如图1.11所示。经推导，计算公式如下
ta nf ta n0 s inr ta nsc o sr
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金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.3 车刀的组成
图1.4 刀尖形状
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第一章 刀具基本定义
1.2.2 刀具静止角度的参考系和刀具的标注角度 1．刀具静止角度参考系
要确定刀具切削部分各个表面和刀刃在空间的位置， 就需要人为地建立平面参考系，用来定义刀具设计、制 造、刃磨和测量的几何参数，由于这些参数都是在非切削 状态下进行的，故其所在的平面参考系称为静止参考系， 如图1.5所示。静止参考系由以下平面组成。 （1）基面Pr。基面是指通过切削刃上的选定点并垂直于 假定主运动方向的平面。
第一章 刀具基本定义
图1.1 常见机械加工方法的切削运动
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第一章 刀具基本定义
3．合成切削运动 是由主运动和进给运动合成的运动。
1.1.2 工件上的加工表面 1．待加工表面
工件上有待切除的表面。 2．已加工表面
工件上经刀具切削后形成的表面。 3．过渡表面
工件上被切削刃正在切削着的表面，它总是处在待 加工表面与已加工表面之间，也称切削表面或加工表面。
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
t a n s t a n 0 s i n ( r r ) t a n s c o s ( r r )
t a n 0 t a n 0 c o s ( r r ) t a n s s i n ( r r )
将侧前角f和背前角p换成侧后角f和背后角p的余 角函数，即得f、p的计算公式：
金属切削与原理资料
第一章 刀具基本定义
图1.6 车刀的主要标注角度
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第一章 刀具基本定义
1.2.3 刀具工作角度的参考系和刀具的工作角度 1．刀具工作角度参考系平面
刀具工作参考系与基准平面，是依据合成切削运动方 向来确定的，如图1.7所示。 （1）工作基面Pre。是指通过切削刃上的选定点并与合 成切削速度方向相垂直的平面。 （2）工作切削平面Pse。是指通过切削刃上选定点与切 削刃相切并垂直于工作基面的平面。 （3）工作正交平面Poe。是指通过切削刃上的选定点并