新西师大版五年级数学上册《梯形面积的计算》优质优质课课件
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3厘米 =（3+5）×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
1、刚才我们通过转化图形， 找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的 面积。（3＋5）×4÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），
渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米 （3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积
A、（4+7）× 3÷2 B、（3+7）× 4÷2 C、（4+7）× 3
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ B）
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
7厘米
C、（4+7）× 3
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（C）
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
梯形的面积计算
教学目标 复习旧知 探究新知 巩固深化
教学目标： 1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式
解决实际生活中的问题。 2、通过教学培养学生分析理解能力。实际 操作 能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展 学生的空间观念。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ B）
8
A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
2、下8面梯形的面积计算正确的列式是（C）
A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
3
7厘米
C、（4+7）× 3
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
8 A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
第三题
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（A ）
8 A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一 个平行四边形
高
底 因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h÷2
前面我们研究平行四边形和三角 形的计算方法，我们所采用的研究方法 有哪些共同的特点？
•
把一个平行四边形转化成一个长方形
高
宽
底
长
因为：长方形 的面积S=a×b 所以：平行四边形的面积 S=a×h
两个完全一样的直角三角形可以拼成 一个长方形
因为：长方形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一 个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
4、已知一个梯形的上下底平均值是d米， 高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
√
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 3厘米 A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
7厘米
C、（4+7）× 3
第二题
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ A ）
3厘米 4厘米 7厘米
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形 和一个三角形
3厘米 4厘米 5厘米
因为：平行四边形的面积=3×4 三角形的面积=（5－3）×4÷2 所以：梯形的面积
= 3×4+（5－3）×4÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么 样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
A、（3+4）×6÷2
4
7 B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2 6
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（A）
回答问题 复习三角形
复习平行四边形
复习二 复习一
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
面的面积是多少平方米？
2.8米
（2.8+1.4）×1.2÷2 =4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
1.2米 1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
练习三 练习二 练习一
பைடு நூலகம்
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。（×）
2、梯形的面积是平行四边形的面积的 一半。（×） 3、两个梯形的高相等，它们的面积就 相等。（×）
转化，找关系，推导。
讲解例题 推导公式 探究五
探究四 探究三 探究二 探究一 提出问题
3厘米 4厘米 5厘米
1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积？
2、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
1、刚才我们通过转化图形， 找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的 面积。（3＋5）×4÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），
渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米 （3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2 所以：梯形的面积
A、（4+7）× 3÷2 B、（3+7）× 4÷2 C、（4+7）× 3
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ B）
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
7厘米
C、（4+7）× 3
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（C）
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
梯形的面积计算
教学目标 复习旧知 探究新知 巩固深化
教学目标： 1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式
解决实际生活中的问题。 2、通过教学培养学生分析理解能力。实际 操作 能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展 学生的空间观念。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ B）
8
A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
2、下8面梯形的面积计算正确的列式是（C）
A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
3
7厘米
C、（4+7）× 3
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
8 A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
第三题
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（A ）
8 A、（8+7）×6÷2
3
6 9 B、（3+6）×9÷2
7
C、（3+9）×6÷2
选择题
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一 个平行四边形
高
底 因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h÷2
前面我们研究平行四边形和三角 形的计算方法，我们所采用的研究方法 有哪些共同的特点？
•
把一个平行四边形转化成一个长方形
高
宽
底
长
因为：长方形 的面积S=a×b 所以：平行四边形的面积 S=a×h
两个完全一样的直角三角形可以拼成 一个长方形
因为：长方形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一 个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
4、已知一个梯形的上下底平均值是d米， 高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
√
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 3厘米 A、（4+7）× 3÷2
4厘米
B、（3+7）× 4÷2
7厘米
C、（4+7）× 3
第二题
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ A ）
3厘米 4厘米 7厘米
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形 和一个三角形
3厘米 4厘米 5厘米
因为：平行四边形的面积=3×4 三角形的面积=（5－3）×4÷2 所以：梯形的面积
= 3×4+（5－3）×4÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么 样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
A、（3+4）×6÷2
4
7 B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2 6
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（A）
回答问题 复习三角形
复习平行四边形
复习二 复习一
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
面的面积是多少平方米？
2.8米
（2.8+1.4）×1.2÷2 =4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
1.2米 1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
练习三 练习二 练习一
பைடு நூலகம்
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。（×）
2、梯形的面积是平行四边形的面积的 一半。（×） 3、两个梯形的高相等，它们的面积就 相等。（×）
转化，找关系，推导。
讲解例题 推导公式 探究五
探究四 探究三 探究二 探究一 提出问题
3厘米 4厘米 5厘米
1、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形 的面积？
2、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积 的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2