西藏拉萨市高三数学5月适应性考试试卷

西藏拉萨市高三数学5月适应性考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分)
1. （4分）(2017·赤峰模拟) 设集合M={x|﹣2＜x＜3}N={﹣2，﹣1，0，1}}，则M∩N=（）
A . {﹣2，﹣1，0}
B . {0，1，2}
C . {﹣1，0，1}
D . {﹣2，﹣1，0，1}
2. （4分）(2018·全国Ⅰ卷理) 已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若为直角三角形，则 =（）
A .
B . 3
C .
D . 4
3. （4分） (2016高二下·海南期末) 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（）
A . 4
B . 4.5
C . 4.75
D . 5
4. （4分）若是向量，则“”是“”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （4分）(2016·青海) 若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数
具有性质，那么下列函数中具有性质的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分） (2016高二下·重庆期中) 已知（﹣）5的展开式中含的项的系数为30，则a=（）
A .
B . ﹣
C . 6
D . ﹣6
7. （4分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
8. （4分）(2019·宁波模拟) 已知数列{an}的通项公式an=ln(1+（）n)，其前n项和为Sn ，且Sn<m 对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （4分）不等式≤0的解集为（）
A . {x|﹣6＜x≤﹣1或x＞1}
B . {x|﹣6＜x≤﹣1或x=0或x＞1}
C . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1}
D . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1且x≠0}
10. （4分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高，计算其体积V的近似公式V≈ L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4，那么近似公式V≈ L2h相当于将圆锥体积公式中π的近似取为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3 (共7题；共36分)
11. （6分）(2017·雨花模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．
12. （6分） (2020高二上·天津期末) 是虚数单位,则的值为________.
13. （6分）已知满足不等式则的最大值为________．
14. （6分） (2018高一下·雅安期中) 如图,在中,D是边BC上一点，AB= ,
，则 ________
15. （4分） (2016高二下·丹阳期中) 将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有________种．
16. （4分） (2018高二下·双流期末) 在平面直角坐标系中，点A ，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为________．
17. （4分）(2012·上海理) 在平行四边形ABCD中，∠A= ，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足 = ，则的取值范围是________．
三、解答题：本大题共5小题，共74分； (共5题；共74分)
18. （14分）如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象，求φ的值．
19. （15分） (2017高三上·赣州期末) 如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P﹣OBCD，使得PC= ，点E是线段PB上一动点．
（1）证明：DE和PC不可能垂直；
（2）当PE=2BE时，求PD与平面CDE所成角的正弦值．
20. （15分）数列{an}的通项公式是an=n2﹣7n+6．
（1）这个数列的第4项是多少？
（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
（3）该数列从第几项开始各项都是正数？
21. （15分）已知椭圆G的离心率为，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．
（1）求椭圆G的标准方程；
（2）若C，D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同的点，直线BC与x轴交于点M，判断以线段MD为直径的圆是否过点A，并说明理由．
22. （15分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围．
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3 (共7题；共36分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题：本大题共5小题，共74分； (共5题；共74分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、。