河南省新乡市八年级上学期数学期末试卷

河南省新乡市八年级上学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2011·南通) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·房山模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A . 5或4
B . 4
C . 5
D . 3
3. （2分） (2020八上·香坊期末) 下列运算正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， BF与CE交于G，若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 80°
D . 70°
5. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
6. （2分） (2020七下·扶风期末) 如图，ΔAOB≌ΔCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=6，AO=3，AB=5，则CD的长为（）.
A . 5
B . 8
C . 10
D . 不能确定
7. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（）
A . 1.24×102
B . 1.24×103
C . 1.24×10-2
D . 1.24×10-3
8. （2分） (2019七下·舞钢期中) 下列各式中，计算结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七上·海安期末) 用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）
A . 8cm
B . 16cm
C . 9cm
D . 17cm
10. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）
A . 10°
B . 15°
C . 30°
D . 45°
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2018·南岗模拟) 把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是________
12. （1分）(2018·玄武模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分） (2019八上·西宁期中) 已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数
比为5∶1，则这个多边形的边数是________.
14. （1分） (2019八上·碑林期末) 平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为________.
15. （1分） (2017八上·云南月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BE=BC=AE，则∠A=________．
16. （1分） (2020八下·江都期中) 如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为________.
17. （1分） (2019七上·银川期中) 为了求的值，令，则，因此，所以，即
，仿照以下推理计算的值是________.
三、解答题 (共8题；共65分)
18. （5分） (2019八下·罗湖期中) 计算： .
19. （5分）如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
①②③
④
在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由.
20. （2分） (2020八下·江阴期中) 先化简，再求值：，其中
21. （10分）(2017·长沙模拟) 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
22. （11分） (2018八上·江汉期末) 如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.
23. （10分） (2019九下·龙岗开学考) 如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB 于点E ，连接BP并延长BP交AD于点F ，交CD的延长线于点G ，已知．
（1）求的值．
（2）若四边形ABCD是菱形．
①求证：△APB≌△APD；
②若DP的长为6，求GF的长．
24. （11分） (2019八上·河间期末) 阅读下列材料：
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：
小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2 ．可是我见到有这样一个神奇的等式： = +（）2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”
完成下列任务：
（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；
①当a=________，b=________时，等式________（填写“成立”或“不成立”）；
②当a=________，b=________时，等式________（填写“成立”或“不成立”）．
（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明是否成立．
25. （11分） (2019八上·厦门月考) 在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点F ，连结BF,过点B作BG⊥BF交AE于G ．
（1）求证：△ABG ≌ △CBF；
（2）若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
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