相平衡题解B

(A)大于；(B)小于 (C)等于； (D)不能确定。
( A )5. 对恒沸混合物的描写，下列各种叙述 中哪一种是不正确的？
(A) 与化合物一样，具有确定的组成； (B) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (C) 平衡时，气相和液相的组成相同； (D) 其沸点随外压的改变而改变。
二、计算题： 1. 指出下列平衡系统中的相数，组分数和自由度 数：
（1）303K时液态苯的蒸汽压
（2）苯的摩尔升华焓
（3）苯的摩尔熔化焓
解： （1）
根据
ln
p2 p1


vap
H
m
R
1

T1
1 T2

得：
ln
p2 10020

34170 8.314

1 293.15

1 303

p2=15.81kPa
(2)
ln 3270 12303
H
O m
(H 2 O)

40.67kJ

mol1
。
解：
ln
p2 p1


vap
H
m
R
1

T1
1 T2

ln
101325 57328

40670 8.314

1 T1

1 373.15

解之得：T=357.61K
5. 液态As的蒸汽压与温度的关系为： ln [ p p O (kPa)] 5665/ T (K) 20.3，0 固 态 As 的 蒸汽压与温度的关系为：
（1）试绘出相图，并指出各部分存在的相平 衡。
（2）若有1kg28％的NaCl溶液，由160℃冷到10℃，问此过程中最多能析出多少纯NaCl？
解：
T/℃
lp
l+NaCl(s)
o
0
s
q
-20
NaCl+
NaCl·2H2O(s) 冰+NaCl·2H2O(s)
m(l) m(s) 1000
m(l) oq 1 0.28 m(s) os 0.28 0.27
2 2 3
独立组分数 2 1
2 3 1
自由度 2 1
2 3 0
2. Ag2O 分 解 的 计 量 方 程 为 :Ag2O(s)=2Ag(s)+(1/2)O2(g) ， 当 Ag2O 进 行 分解时,体系的组分数、自由度和可能平衡共 存的最多相数各为多少?
解：
C=2； f=2-+2=2-3+2=1; 当f=0时， =4；
1 m 42.56kJ mol1
8.已知固态苯的蒸汽压在273.15K时为3.27kPa， 293.15K 时 为 12.303kPa ， 液 态 苯 的 蒸 汽 压 在 293.15K 时 为 10.02kPa ， 液 态 苯 的 蒸 发 焓 为 34.17kJ·mol1,求：
EIF线：熔体+多铝红柱石+刚玉三相平衡线
z y x
系统点位于E，I之间，冷却至接近CD线。
10. NaCl-H2O所成的二组分系统，在-20℃时 有一个低共熔点，此时冰、NaCl·2H2O（s） 和浓度为22.3％（质量百分数）的NaCl水溶液 平 衡 共 存 。 在 -9℃ 时 不 稳 定 化 合 物 (NaCl·2H2O)分解，生成无水NaCl和 27％的 NaCl水溶液。已知无水NaCl在水中的溶解度 受温度影响不大（当温度升高时，溶解度略有 增加）。
1
2 3 Ag
6 5
4
Pt
1:熔体(2) 2：熔体+固溶体(1) 3：固溶体(2) 4：固溶体 +固溶体(1) 5：固溶体(2) 6：固溶体+熔体(1)
1
8
5
6
9
4
3 2
A
7 CB
1：熔体(2) 2：固溶体(2) 3：固溶体+熔体(1) 4：熔体+化合物C(1) 5：熔体1+熔体2(1) 6：熔体+化合物C(1) 7：固溶体+化合物C(1) 8：熔体+B(1) 9：化合物C+B(1)
第五章相平衡题解
一、选择题：
(B )1．将克拉贝龙方程用于H2O 的液
固
两相平衡，因为 Vm( H2O,s ) > Vm( H2O,l )，
所以随着压力的增大，则H2O( l )的凝固点将：
(A)上升； (C)不变；
(B)下降； (D)不能确定。
( C )2．将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中， 等温在400 K，NH4HCO3 按下式分解并达到平 衡： NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g) 系 统 的 组
3. 液态水和六种过量的固体NaCl、Na2SO4、 NaNO3、KNO3、KCl、K2SO4振荡达平衡， 求独立组分数和自由度数。 解：
S=7；R=0； =7; C=7; f=7-7+2=2.
4. 在平均海拔为4500m的青藏高原上，大气压 只有57.328kPa，水的沸点为何？已知

vap
WCd% 0 20 35 47.5 50 58.3 70 93 100 转折 温度 无 550 460 无 419 无 400 无 无 停顿 温度 630 410 410 410 410 439 295 295 321
试作出该系统的相图，并标出各相区的相 态和自由度数。
解：
T/℃
l
f′=1
f′=2
（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共 存；
（3）画出从x、y、z点冷却的步冷曲线；
（4）现需一种以刚玉为骨架，外表包裹一定
厚度多铝红柱石的催化剂载体，怎样用刚玉
和石英制取这种载体？
y x
7
C1 2J
A
E
5 F
4I
D
6
B
3
SiO2
O Al2O3
解：
z
y
x
7
C1 2J
A
E
5 F
4I
D
6
B
3
SiO2
水溶液，一相是Na2CO3(s)，则另一相是：
(A) 冰 ；
(B) Na2CO3·10H2O(s) ；
(C)Na2CO3·7H2O (s) ； (D) Na2CO3·H2O (s)
( A)4．已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中， 若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组分 B 在此固溶体中的含量必_ __组分B 在液相中 的含量。
O Al2O3
7:熔体（单相）(2) 1：熔体+白硅石（双相）(1) 2：白硅石+多铝红柱石(1) 3：鳞石英+多铝红柱石(1) 4：熔体+多铝红柱石(1) 5：熔体+ Al2O3 (1) 6：多铝红柱石+ Al2O3 (1)
CJD线：白硅石+熔体+多铝红柱石三相平衡线
AB：鳞石英+白硅石+多铝红柱石三相平衡线
（1）NH4HS(s)，H2S(g)和NH3(g)构成的系统； （2）固体NH4HS（s）处于真空容器中分解达到 平衡；
（3）CO2（g）与其水溶液呈平衡； （4）NaCl(s)、NaCl(aq)、H2O(l)、HCl (aq)平 衡共存；
（5）固态砷、液态砷和气态砷；
解： 题号
1 2
3 4 5
相数 2 2
m(s) 13.7(g)
H2O wNaCl 61.9
NaCl
11. 镁（熔点651℃）和锌（熔点419℃）所组成 的双组分固液系统形成两个低共熔物。其一温 度为368℃，含Mg质量百分数为3.2％；另一温 度为347℃，含Mg质量百分数为49％。系统的 熔点曲线在590℃有一极大，该点混合物组成 含Mg质量百分数15.7％。
ln[ p p O (kPa)] 15999/ T (K) 29.7；6 试 求 As 的 三相点的温度和压力。 解： 在三相点，平衡三相的压力相等。有：
5665 /T (K) 20.30 15999 / T (K) 29.76
解之得：T=1092.39K。代入任一等式得：
T2 262 2K 或 t -11C
7. 25℃时水的饱和蒸气压为3167.7Pa，求至 100℃范围内水的平均摩尔汽化焓，视水蒸气 为理想气体。
解：
ln
p2 p1


vap
H
m
R
1

T1
1 T2

ln 101325 3167.7

vap Hm 8.314

ln[ p p O (kPa)] 15999 /1092.36K 29.76
解之得：p=371.28MPa
6. 滑冰鞋下面冰刀与冰接触面长为7.62×102m， 宽为2.45×105m。设人的体重为60kg，在此压 力下冰的熔点是多少？已知， ρ(H2O,s)=920kg·m3，ρ(H2O,l)=1000kg·m3。
f′=1
l+Sb
C+l f′=1
f′=1
C+l Cd+l
Sb+C f′=1
C+Cd f′=1
Sb
C wCd
Cd
13. 指出下列二组分凝聚系统相图中各相区的 相态
1
3 2
4
Mg
5 68
7
C
Pb
1: 熔体(2) 2：固溶体（单相）(2) 3：固溶体+熔体(1) 4：固溶体+化合物C(1) 5：熔体+化合物C(1) 6：熔体+化合物C(1) 7：Pb+化合物C(1) 8: Pb+熔体(1)
（1）画出凝聚相系统的温度组成图（示意 图），标明各区平衡时共存的相态；
（2）根据相图作出含Mg30％、49％、80％的 液体混合物的步冷曲线并用相律分析。
解： m
熔体 s p
熔体+C
Mg+熔体
Mg+C Mg
C+熔体 C+熔体
C+Zn
15.7%
Zn
C
s
p
m
f′=2 f′=1
f′=1 f′=0
12．锑-镉系统能生成稳定化合物Cd3Sb2，其 步冷曲线实验数据如下：

sub
H
m
8.314

1 293.15

1 273.15
sub
H
m

44.11kJ mol1
(3) fusHm subHm vapHm 9.94kJ mol1
9.SiO2-Al2O3系统在高温区间的相图如图所示。 在高温下，SiO2有白硅石和磷石英两种变体， AB是这两种变体的转晶线，AB之上为白硅石， 之下为磷石英；生成的不稳定化合物是多铝 红柱石，其组成为2Al2O3·3SiO2（图中O点）。 （1）指出各相区相态；
解： 施加于冰上的压力为：
p
60 9.8
1.54108 Pa
7.62102 2.45105 2
dT T

Vm*

H
* m
dp
ln
ln T2
T2T1

Vm*

H
* m
p2 p1
273.15
1.56106 1.54108 101325 6010
分数C和自由度数为：
(A)C=2， =1； (B)C=2，=2； (C)C=1，´ ＝0； (D)C=3， =2。
( D)3 ． Na2CO3 可 以 形 成 三 种 水 合 盐
Na2CO3·H2O
、
Na2CO3·7H2O
、
Na2CO3·10H2O，常压下当将Na2CO3(s)投入水
溶液中，待达到三相平衡时，一相是Na2CO3